物理选择性必修3课公开课导学案44

4.氢原子光谱和玻尔的原子模型

素养目标

1.知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容，了解能级、能级跃迁、

能量量子化以及基态、激发态等概念.(物理我念)

2.掌握氢原子光谙的实脸规律和氢原子能级图，了解玻尔理论的局限性，能用原子能

级图分析、推理、计算，提高解决问题的能力.(科学思维)

3.学会用事实说话，坚持实事求是的科学态度，体脸科学家的艰辛，激发探索科学规

律的热情.(科学态度与责任)

自主落实必备加积金过关

一、光谱及氢原子光谱的实验规律

1.光谱

(1)定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按(频率)展开，获得(频

率)和强度分布的记录，即光谱.

(2)分类_____________________

①线状谱：有些光谱是一条条的,叫作谱线不同原子发光频率不同，这样的光

谱叫作线状谱.

②连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的，叫作连

续谱.

③特征谱线

气体中中性原子的发光光谱都是，且不同原子的亮线位置________,故这些亮

线称为原子的谱线.

(3)光谱分析

①定义：利用原子的来鉴别物质和确定物就的组成成分.

②优点:显量度直・_____________

元素含量达到10r3依就能被检测到

2.氢原子光谱的实验规律和经典理论的困难

氢原子光谱是线状谱，只有一系列特定波长的光

⑴氢原子光谱的实验规律

①巴耳末公式

僻-5,〃=3,4,5,…

②意义：巴耳末公式以呼吉的形式g映了氢原子的的特征.

⑵经典理论的酬窜经典理论解释不1

①用经典电磁理论在解释原子的时遇到了困难.

②用经典电磁理论在解释原子光谱是的线状谱时遇到了困难.

二、玻尔原子理论的基本假设

1.玻尔原子模型

(1)原子中的电子在________的作用下，绕做圆周运动.

特定的不连续的轨道

(2)电子绕核运动的轨道是的.

(3)电子在这些轨道上绕核的运动是的，不产生________.

2.定态

当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有的熊量勤能和势能的|

总和，即原子的能量只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫作.原子具有

确定能量的稳定状态，称为.能量最低的状态叫作,其他的状态叫作

3.跃迁

当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)到能量较低的定态轨道(能量记

为E„„时，会________能量为hv的光子，这个光子的能量由前后两个能级的,

即加=,这个式子被称为频率条件，又称条件.

三、玻尔理论对氢光谱的解群及其局限性

1.玻尔理论对氢光谱的解释

(I)解释巴耳末公式

①按照玻尔的频率条件，原子从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hv=

②巴耳末公式中的正整数〃和21公式中的2换为其他自然数，就得到其他谱线系的波

长］,正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的的量子数〃和2.并且理论上的计算

和实验测量的符合得很好.

(2)解释氢原子光谱的不连续性

原子从较高的能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后.由于原子的能级

［不同的原子能级不同，辐射光子的频率不同］是的，所以放出的光子的能量也是

的.因此，原子的发射光谱只有一些分立的亮线.

2.玻尔理论的局限性

(1)成功之处

玻尔的原子理论第一次将观念引入原子领域，提出了的概念，成功地

解释了光谱的实验规律.

(2)局限性

保留了的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的运动.

(3)电子云

原子中电子的坐标没有确定的值，我们只能描述某时刻电子在某点附近单位体积内出现

的是多少.当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不一样的.如果用

疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像一样，故称.

情境体验

光通过三棱镜后会发生色散现象，形成彩色的光带，这种彩电的光带叫作光谱，如图所

示.光谱都是这样的连续光带吗？

合作探究•惋力速泰余提升

探究一光谱及氢原子光谱的规律

核心归纳

1.光谱的分类

L定义：由发光体直接产生的光谱

连续谱；连续分布,一切波长的光部有

线状谱：由一些不连续的明线组成.不同元素的

明线光谱不同（又叫特征光谱）

光

〔

定义：连续谱中某些波K的光被物质吸收后产

吸生的光讲

收

_光

谱

光谱形式：用分光镜观察时.看到连续光谱背景

上出现一些暗线（与特征谱线相对应）

2.光谱分析

（1）优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达10「3kg.

（2）应用：①应用光谱分析发现新元素.②鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现

了太阳中存在钠、镁、铜、锌、银等金属元素.③应用光谱分析鉴定食品优劣.

3.巴耳末公式

（1）巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：，=R-（专一・），〃=3,4,

5,…，该公式称为巴耳末公式.

（2）公式中只能取〃23的整数，不能连续取值，波长是分立的值.

应用体验

题型1对光谱的理解

例1[2022•河北张家口宣化高二联考上关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（）

A.太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成

B.霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱都是线状谱

C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐形成的是吸收光谱

D.进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以利用吸收光谱

题型2对巴耳末公式的理解

例2（多选）下列关于巳耳末公式，=R-（专一+）的理解，正确的是（）

A.此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的

B.公式中〃可取任意直，故氢原子光谱是连续谱

C.公式中〃只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱

D.公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱

针对训练

1.与原子光谱有关的物理知识，下列说法正确的是()

太阳光

暗

线

A.有些原子的发射光谱是线状谱，有些原子的发射光谱是连续谱

B.太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应

C.巴耳木发现氢原子的可见光谱有分立特征，但氢原子的不可见光谱有连续特征

D.有些电子绕原子核运动的变化是连续的，所以我们看到了原子的连续光谱

探究二玻尔原子理论的基本假设

情境探究

如图所示为分立就道示意图.

(I)电1子的就道有什么特点？

(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？

核心归纳

1.轨道量子化：

(I)轨道半径特点：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值.

(2)轨道半径规律：氢原子各条可能轨道上的半径心=，丹|(〃=1,2,3,…)

其中〃是正整数，乃是离核最近的可能的轨道半径，〃=0.53X10-。m.其余可能的轨

道半径还有0.212nm、0.477nm……不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值.

2.能级量子化：

(I)定态的特点：电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原

子是稳定的.

(2)能级

①能级特点：由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的.

②基态：能量最低的状态称为基态，基态最稳定，其他的状态叫作激发态.

③能级公式：对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式昌5=1，2,

3,…).其中用代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的

能量值Ei=-13.6eV.〃是正整数，称为量子数.量子数〃越大，表示能级越高.

（3）原子的能量包括原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能.

3.跃迁：

（1）能最差决定因素：原子从一种定态（设能最为民）沃迁到另一种定态（设能量为时,

它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，

轴射光子儿=E„，—EM

高能级E,„低能级

吸收光子/“=

（2）跃迁特点：电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小

的，而是从一个轨道上“挑跃”到另一个轨道上.

应用体验

例3一个氢原子中的电子从一个半径为心的轨道自发地直接跃迁至另一个半径为0的

轨道，已知广〃＞小,则在此过程中（）

A.原子发出一系列频率的光子

B.原子要吸收一系列频率的光子

C.原子要吸收某一频率的光子

D.原子要辐射某一频率的光子

针对训练

2.（多选）根据玻尔理论，下列说法正确的是（）

A.原子处于定态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量

B.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电势能

的减少量大于动能的增加量

C.氢原子可以吸收小于使氢原子电离能量的任意能量的光子，因而轨道半径可以连续

增大

D.电子没有确定轨道，只存在电子云

探究三对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解

情境探究

原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收或辐射出一定频率的光子.

（1）若从反跃迁到Ei是否只有E3-Ei一种可能？

⑵如果是一群氢原子处于量子数为〃的激发态，最多能辐射出多少条谱线？

核心归纳

1.对能级图的理解

（1）能级图中〃称为量子数，E代表氢原子的基态能量，即量子数〃=1时对应的能量,

其值为一13.6eV.E,代表电子在第〃个轨道上运动时的能量(电子的动能与电势能的和).

(2)能级横线间的距离越大，能级差越大；量子数越大，能级越密；竖直线的箭头表示

原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小；〃=1是原子的基态，〃-8是原子电离时

对应的状态.

2.能级跃迁

处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达

基态.所以一群氢原子处于量子数为〃的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N=C%=

n(n-l)

-2-,

3.光子的发射

原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定.

hv=El,—Em{Em^E,是始末两个能级且,〃<〃)

能级差越大，放出光子的频率就越高.

4.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子

(I)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则

不被吸收，不存在激发到〃能级时能量有余，而激发到〃+1时能量不足，则可激发到〃能

级的问题.

(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能

可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(£=£“一&,),就可

使原子发生能级跃迁.

%.54

-0.85

3-1.51

2------------------3.4

------------------13.6

应用体验

例4如图所示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法正确的是()

A.一群处于〃=5激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出10种不同频率的光

B.一个处于〃=4激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出6种不同频率的光

C.用12eV的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到〃=2能级

D.氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时动能增大，氢原子的电势能增大

族国售市

一个氢原子与一群氢原子在能级分析中的差别

(1)如果是一个氮原子，该氯原子的核外电子在某时刻只能处在某一个可能的凯道上，

由这一轨道向另一轨道跃迁时只能有一种光，但可能发出不同的光条数为(〃-1).

(2)如果是一群鱼原子，该群氢原子的核外电子在某时刻有多种可能轨道，每一个跃迁

时只能发出一种光，多种就道同时存在，发光条数

(3)若知道每条光线的能量，可根据已知情况判定光线的波长或光线所在的区域.

针对训练

3.氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（）

A.放出光子,能量增加

B.放出光子，能量减少

C.吸收光子，能量姆加

D.吸收光子，能量减少

4.[2022•浙江6月]如图为氢原子的能级图.大量氢原子处于〃=3的激发态，在向低能

级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠.下列说法正确的是（）

4--------------------------0.85

3--------------------------1.51

2--------------------------3.4

1---------------------------13.6

A.逸出光电子的最大初动能为10.80eV

B.〃=3跃迁到〃=I放出的光子动量最大

C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应

D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到〃=4激发态

学以致用•处堂松恻全这标

1.下列对于巴耳末公式的说法正确的是（）

A.所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应

B.巴耳末公式只确定了氢原子发出的光在可见光部分的光的波长

c.巴耳木公式确定：氢原子发出的光在一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外

D.巴耳末公式确定了各种原子发出的光的波长

2.如图所示是某原子的能级图，4、仄C为原子跃迁所发出的三种波长的光.在下列该

原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是（）

ABCD

3.（多选）欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（）

A.用能量为10.2eV的光子照射

B.用能量为12eV的光子照射

C.用能量为14eV的光子照射

D.用动能为12eV的电子碰撞

4.[2022.北京东城区高二联考]如图所示放电管两端加上高压，管内的稀薄气体会发光，

从其中的氢气放电管观察氢原子的光谱，发现它只有一些分立的不连续的亮线，下列说法正

确的是（）

蓄电池接线柱

397.12410.29434.17486.27656.47入/nm

H.3%/Ha

A.亮线分立是因为氢原子有时发光，有时不发光

B.有几条谱线，就对应着氢原子有几个能级

C,核式结构决定了氢原子有这种分立的光谱

D.光谱不连续对应着氢原子福射光子能量的不连续

5.氢原子能级示意图如图所示.氢原子由高能级向低能级跃迁时，从〃=4能级跃迁到

H=2能级所放出的光子怡能使某种金属发生光电效应，则处在〃=4能级的一大群氢原子跃

迁时所放出的光子中共有几种光子能使该金属发生光电效应（）

V

心

〃

8

05

4A7一

311

一.8

23.a50

A.2B.3C.4D.8

4.氢原子光谱和玻尔的原子模型

自主落实•必备知识全过关

1.⑴波长波长⑵亮线光带线状谱不同特征

（3）特征谱线

2.（1）线状光谱（2）稳定性分立

—\

1.（1）库仑引力原子核（2）量子化

⑶稳定电磁辐射

2.不同能级定态基态激发态

3.跃迁放出能量差E,~E,n辐射

1.(\)E,~Em定态轨道里德伯常量

(2)两个能级之差分立分立

2.(1)量子定态和跃迁氢原子(2)经典粒子轨道(3)概率云雾电子云

情境体验

提示：不是.

合作探究•能力素养全提升

探究一

应用体验

［例1］解析：太阳光谱是吸收光谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成，故

A错误；霓虹灯产生的是线状谱，炼钢炉中炽热铁水产生的是连续谱，故B错误；强白光

通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱，故C正确；发射光谱既可以是线状谱，也

可以是连续谱，只有线状谱才能进行光谱分析，故D错误.

答案：C

［例2］解析：此公式是巴耳未在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只

适用于氢原子光谱的分析，选项A正确、D错误；公式中〃只能取不小于3的整数，则；I

不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，选项B错误、C正确.

答案：AC

针对训练

1.解析：各种原子的发射光谱都是线状谱，A错误；太阳光谱中的许多暗线与太阳大

气中存在的金属元素的特征谱线相对应，于是我们知道太阳大气中存在哪些金属元素，B正

确；可见光谱与不可见光噜都有分立特征，没有连续特征，C错误；电子绕原子核运动的变

化都是不连续的，我们看到的原子光谱都是线状谱，D错误.

答案：B

探究二

情境探究

提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的.

(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子.

应用体验

［例3］解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；“直

接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错

误，D正确.

答案：D

针对训练

2.解析：A对：原子具有确定能量的稳定状态称为定态，此时电子绕核运动，但它并

不向外辐射能量.B对：氢原子的核外电子由较高能级段迁到较低能级时，要释放一定频率

的光子，电势能的减少量大于动能的增加量.C错：原子的不同能量状态与电子沿不同的圆

轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的.D错：玻尔理论中，电子有确

定轨道.

答案：AB

探究三

情境探究

提示：(1)不是.可以是昂一»Ei,也可以是B一吨2,E?一

(2)共有N=C2=的严条.

应用体验

［例4］解析：A对：一群处于〃=5激发态的氢原子，向低能级跃迁时，最多发出釐=

10种不同频率的光子.B错：一个处于〃=4激发态的复原子，向低能级跃迁时，最多可以

发出3种不同频率的光子.C错：用12eV的光子照射欠于基态的氢原子时，该光子能量不

能被吸收而使电子发生跃迁.D错：氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时，原子能量减

小，根据《=〃洋得，电子动能增大，则氢原子的电势能减小.

答案：A

针对训练

3.解析：氢原子从菜激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等

于两能级之差，能量减少，B正确.

答案；B

4.解析：氢原子从八=3能级跃迁到〃=1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，

能量为屈=(-1.51eV)一(—13.6eV)=12.09eV,照射逸出功为2.29eV的金属钠，光电子

的最大初动能为Ekm=£|-W=9.8eV,频率大的光子波长小，根据〃可知频率大的光子

动量大，A错误，B正确；氢原子从〃=3能级跃迁到〃=2能级时释放的光子能量为比=(一

1.51eV)-(-3.4eV)=1,89eV<W,该光子不能使金属