二年级下册三位数加减法精讲｜竖式计算 连续进位退位

202X演讲人2026-06-171课程基础说明与前置知识巩固课程基础说明与前置知识巩固01三位数连续退位减法竖式精讲02三位数连续进位加法竖式精讲03验算方法与能力巩固04目录二年级下册三位数加减法精讲｜竖式计算连续进位退位作为一名从事小学低段数学教学8年的教师，我非常清楚，三位数加减法中的连续进位加法和连续退位减法，是二年级下册计算教学的核心难点，也是学生整数计算能力形成的关键节点。学生如果在这一阶段没有打好基础，到三四年级学习多位数乘法、小数加减法时，依然会频繁在进位退位环节出错。本节课我将从前置知识巩固、连续进位加法精讲、连续退位减法精讲、易错梳理与能力拓展四个部分循序渐进展开讲解，帮助学生完整掌握这部分内容。01PARTONE课程基础说明与前置知识巩固1本节课核心地位与学习目标1.1核心地位本节课内容是在学生掌握万以内数的认识、百以内进退位加减法竖式的基础上展开的，是整数加减法计算体系的收尾内容，也为后续多位数四则运算、小数加减法计算奠定规则基础，在整个小学低段计算教学中起到承上启下的关键作用。1本节课核心地位与学习目标1.2学习目标本节课的核心目标分为三层：第一层，掌握三位数加减法竖式的书写规范，理解连续进位、连续退位的算理；第二层，能正确计算三位数连续进位加法、连续退位减法，正确率达到90%以上；第三层，养成计算后验算的习惯，形成严谨的计算思维。2前置知识回顾与检测在学习新知识前，我们必须先巩固已学的基础规则，我在教学中每次都会用5分钟做前置检测，避免旧知识的漏洞影响新知识学习。2前置知识回顾与检测2.1三位数竖式的基本规则回顾竖式计算的核心基础规则有两条：第一，相同数位必须对齐，即个位对个位、十位对十位、百位对百位，不管两个数位数是否相同，都以个位对齐为标准。我去年带的班级中，刚学三位数竖式时有近15%的学生习惯把两个数的末尾对齐，遇到两位数加三位数就会出现数位错位，比如计算19+587时，把19的十位1和587的百位5对齐，个位9和十位8对齐，最终结果肯定出错，这个问题必须提前纠正。第二，计算顺序必须从个位开始，从高位算起容易出现多次修改的问题，养成从个位算起的习惯能减少错误。2前置知识回顾与检测2.2百以内连续进退位回顾我们之前学过百以内的连续进位加法和连续退位减法，比如28+45，个位8+5=13，满十向十位进1，十位2+4+1=7，结果是73，核心规则是“个位满十，向十位进1”；再比如52-27，个位2减7不够减，从十位退1当10，12-7=5，十位5退1剩4，4-2=2，结果是25，核心规则是“不够减，向前一位退1当十”。那如果计算三位数时，个位满十进1后，十位相加又满十，或者个位不够减、十位也不够减需要再向百位退1，就是我们今天要学习的连续进位、连续退位，接下来我们先讲连续进位加法。02PARTONE三位数连续进位加法竖式精讲三位数连续进位加法竖式精讲连续进位加法的算理和百以内加法是一致的，只是进位过程从一次进位变成了两次甚至三次进位，我们一步步拆解。1连续进位加法的概念推导我们先对比不连续进位和连续进位的区别：计算135+248，个位5+8=13，进1写3，十位3+4+1=8，8不满十不需要进位，只进位了一次，属于不连续进位加法；那我们再算258+367，个位相加满十进1，十位相加加上进位后又满十再进1，连续两次进位，这就是我们说的连续进位加法，如果百位相加后再加进位依然满十，还需要向千位进位，也属于连续进位。2连续进位加法的计算步骤拆解我以258+367为例，一步步讲解规范步骤：2连续进位加法的计算步骤拆解2.1第一步：规范书写竖式把258写在第一行，+写在第二行的左侧，367写在第二行，保证个位8对7、十位5对6、百位2对3，对齐后在第二行下方画一条整齐的横线，准备计算。2连续进位加法的计算步骤拆解2.2第二步：计算个位8+7=15，15满十，需要向十位进1，这里我要求所有学生必须把进位的“1”写在十位的右下角，字体写小一点，不要和原数字混淆，个位写5，我在教学中发现，70%的连续进位加法错误都是漏加进位导致的，把进位1写出来能大幅降低错误率，不要把进位记在脑子里，二年级学生的短时记忆容量有限，很容易遗忘。2连续进位加法的计算步骤拆解2.3第三步：计算十位十位原本是5+6=11，不要忘了加上个位进上来的1，11+1=12，12又满十了，所以继续向百位进1，同样把“1”写在百位的右下角，十位写2，这里是连续进位的核心节点，也是最容易出错的地方，我每次讲到这里都会停下来提醒学生：“有没有加个位进来的1呀？”2连续进位加法的计算步骤拆解2.4第四步：计算百位百位原本是2+3=5，加上十位进上来的1等于6，百位写6，最终结果是625。如果遇到百位相加后依然满十的情况，比如678+545，个位8+5=13进1写3，十位7+4+1=12进1写2，百位6+5+1=12，满十向千位进1，百位写2，千位写1，最终结果是1223，最高位满十直接在最前面的数位写上进位的1即可，规则统一。3连续进位加法常见错误梳理结合我多年的教学统计，连续进位加法的错误主要分为三类：漏加进位1，占错误总数的70%，多数是因为没有把进位1写出来，遗忘导致；进位1书写不规范，写得太大和原数字混淆，导致计算时多加，比如把进位1写在十位数字中间，把原本的5看成15，计算出错；数位对齐错误，两位数加三位数时没有做到个位对齐，导致结果错误，只要提前强调规范就能避免。讲完了连续进位加法的规则和易错点，接下来我们学习难度更高的连续退位减法，这部分也是学生出错最多的内容，我会结合教学中遇到的典型问题逐一拆解。03PARTONE三位数连续退位减法竖式精讲三位数连续退位减法竖式精讲连续退位减法的核心规则依然是“不够减，退1当十”，但连续退位涉及两次甚至三次借位，尤其是中间带0的连续退位，是整个二年级下册计算的最难节点。1连续退位减法的概念什么是连续退位？个位不够减向十位借1，十位本身的数减去被借走的1后依然不够减，需要再向百位借1，这个过程就是连续退位，如果十位是0，没有数可借，需要先让十位向百位借，再借给个位，也属于连续退位，我们分两种情况拆解步骤。2连续退位减法的步骤拆解3.2.1普通连续退位（十位非0）：以512-258为例第一步，规范书写：相同数位对齐，个位2对8、十位1对5、百位5对2，减号写在左侧，画好横线。第二步，计算个位：2减8不够减，需要向十位借1，这里要求学生必须在要借位的十位数字“1”的上方点一个小小的退位点，提醒自己这个数位已经被借走了1，千万不要忘记减。点好退位点后，个位变成12，12-8=4，个位写4。第三步，计算十位：原来十位是1，被个位借走1之后剩下0，0减5不够减，需要继续向百位借1，在百位的“5”上方点一个退位点，借1当10，十位现在是0+10=10，10减5=5？不对，哦，这里很多学生错，我们再理一遍：原来十位是1，已经被借走1剩0，现在从百位借1得到10个十，所以现在十位一共是0+10=10，2连续退位减法的步骤拆解我们要算10减5，对吗？不对，不对，借的10本来就是给十位用的，所以确实是10减5，得到5？哦刚才我算错了，原来512减258，个位是12-8=4，十位1借走1剩0，0减5不够，借1当10，10-5=5？哦对，我刚才算错了，百位5借走1剩4，4减2等于2，所以结果是254，对的。核心要点是：每一次借位都要点退位点，每个点了退位点的数位计算的时候必须先减1。第四步，计算百位：原来百位是5，点了退位点，所以先减1变成4，4减2等于2，百位写2，最终结果是254。3.2.2特殊连续退位（十位为0）：以300-146为例这种情况是学生错误率最高的，我带了八届学生，刚学的时候全班有超过一半的学生都会错，我们一步步理清楚：2连续退位减法的步骤拆解第一步，规范书写：300在上，146在下，个位0对6，十位0对4，百位3对1，对齐正确。第二步，处理个位借位：个位0减6不够减，要向十位借1，但是十位本身是0，没有1可以借，怎么办？所以十位要先向百位借1，再借给个位，步骤不能乱：首先，十位向百位借1，在百位3的上方点退位点，百位借1给十位，十位原本是0，现在得到10个十；然后，十位再借给个位1个十，在十位0的上方点退位点，个位得到1个十也就是10，现在个位计算：10-6=4，个位写4。第三步，计算十位：十位原来借了百位的10个十，借给个位1个，剩下9个十，9减4等于5，十位写5，这里最容易错：很多学生记得十位借了10，直接用10减4得到6，忘记已经借了1给个位，所以结果就错了，退位点在这里的作用就体现出来了，点了退位点就要减1，所以10-1=9，再减4就是5。2连续退位减法的步骤拆解第四步，计算百位：百位3点了退位点，减1剩下2，2减1等于1，百位写1，最终结果是154。我教学的时候会帮学生总结一个好记的规律：“0上有点，借走1剩9”，只要是0被借了1，剩下的就是9，很好记。3连续退位减法常见错误梳理连续退位减法的错误主要分为三类：漏点退位点，忘记减去被借走的1，占错误总数的60%，和加法漏加进位的问题本质一样，都是没有养成标记的习惯；中间带0的连续退位，跳过十位直接让个位向百位借位，忘记十位需要先借再借，导致十位计算错误；思维定势错误，连续做加法后做减法，把退位当成进位，把减法当成加法计算，这个问题只要提醒学生计算前先看符号就能避免。04PARTONE验算方法与能力巩固验算方法与能力巩固讲完了两类计算的方法，我们还要掌握验算方法，梳理易错规则，帮学生养成好的计算习惯，这比做对十道题更重要。1加减法的验算方法二年级学生刚学验算，我们从简单好操作的方法开始：1加减法的验算方法1.1加法验算最适合二年级学生的方法是交换两个加数的位置，再计算一遍，如果两次结果一致，说明计算正确，比如258+367=625，交换后算367+258，结果一样就是对的。1加减法的验算方法1.2减法验算最适合二年级学生的方法是用差加上减数，看结果是不是等于被减数，比如300-146=154，计算154+146，结果等于300就是正确的。2核心规则梳理我会帮学生把核心规则整理成四句好记的话：相同数位先对齐，符号看好再计算；加法：满十进一要标记，前位计算加进位；减法：不够减时要退位，前位计算减退1，0上有点就是9；计算完要验算，不对再算一遍。以上我们从旧知识铺垫开始，逐步拆解了连续进位加法、连续退位减法的算理、步骤、常见错误，最后整理了验算和规则，接下来我对本节课的核心内容做总结：本节课的核心内容是三位数加减法竖式的连续进位与连续退位计算，本质上是百以内进退位加减法规则的延伸，核心要点可以概括为：连续进位加法要做到“每进必