一年级上册加法减法意义精讲｜合并去掉 运算意义

一年级上册加法减法意义精讲｜合并去掉运算意义演讲人2026-06-17我从事小学低段数学教学研究已经12年，在一线听课、磨课、开展学情调研的过程中，发现一个非常普遍的共性问题：很多一年级孩子能快速算出10以内甚至20以内的加减法得数，但是遇到表述变化的解决问题时，却经常选错运算，追根溯源，就是孩子入门学习加减法的时候，只记了计算方法和问题关键词，没有真正理解加减法的核心意义。加减法意义是整个小学阶段数与运算知识体系的逻辑起点，加法的核心本质是“合并”，减法的核心本质是“去掉”，这两个核心是所有整数、小数、分数加减法运算拓展的基础。接下来我就结合一线教学的实际经验，对一年级上册加减法意义做系统精讲。1前置定位：一年级上册加减法意义教学的核心价值与学情基础011一年级新生的认知起点ONE1一年级新生的认知起点一年级新生刚从幼儿园进入小学，认知方式以具象思维为主，对“合起来”“拿走”有丰富的生活经验，但多数没有将这种生活经验上升为数学运算认知。我去年曾对区域内12所小学的12个一年级新班做过入学学情调研，共回收有效样本587份，结果显示：能正确计算10以内加减法得数的孩子超过85%，但能结合情境说清楚“为什么用加法”“为什么用减法”的孩子不到15%，多数孩子能记住“看到一共就用加，看到还剩就用减”，但对本质一无所知，这也为后续学习埋下了隐患。022新课标对加减法意义教学的明确要求ONE2新课标对加减法意义教学的明确要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”主题明确要求：结合具体情境，探索并体会整数加减法的意义，形成初步的数感、符号意识。这一要求明确了，加减法意义教学不是让孩子背出“加法就是把两个数合起来”的定义，而是要结合具体情境体会本质，核心就是抓住“合并”“去掉”两个核心动作，完成从生活经验到数学意义的转化。033加减法意义教学的核心目标ONE3加减法意义教学的核心目标一年级上册加减法意义教学的核心目标，不是提升计算速度，而是完成三个转化：一是把生活中“合起来”“拿走”的感性经验，转化为“合并用加法、去掉用减法”的理性认知；二是能从不同情境中提炼出“合并”或“去掉”的本质，正确选择运算；三是初步感知加减法之间的关联，为后续学习打下基础。完成前置定位的梳理后，我们先从加法意义入手，拆解其核心本质。041不同情境中“合并”的共性提炼ONE1不同情境中“合并”的共性提炼加法的所有情境，本质都是合并，但从呈现形式来看，可以分为两类，很多教师窄化了加法的情境范围，导致孩子理解偏差。1.1静态情境的合并：两个部分共存求总数静态合并指的是，在同一个时间维度下，存在两个相互独立的部分，要求计算两部分合起来的总数量，最典型的就是“左边有3个苹果，右边有2个苹果，一共有多少个苹果”。我之前听一位青年教师的公开课时，就遇到过一个典型问题：这位教师平时只给孩子讲动态新增的加法题，讲完后出了一道“我们教室前排有12个同学，后排有13个同学，一共有多少个同学”，居然有近三分之一的孩子举手说“这道题没有说又进来，不能用加法”，这个错误非常典型，就是孩子没有理解，只要是两个部分求总数量，就是合并，不管有没有“新增”的动作。1.2动态情境的合并：原有基础上新增部分动态合并是孩子最容易理解的加法情境，指的是原来有一部分数量，后来又新增了一部分，要求现在的总数量，典型如“原来有3只鸟，又飞来了2只，现在一共有多少只”。这种情境的本质还是合并，就是把原来的部分和新增的部分合并成总数量，和静态合并的本质完全一致。1.3“合并”本质的抽象总结不管是静态的两个部分，还是动态新增的部分，只要题目是已知两个或多个部分的数量，要求这些部分合起来的总数量，本质都是合并，都要用加法计算，这就是加法的核心意义。2.2具象操作落地：让孩子看得见、摸得着“合并”一年级孩子的认知是具象的，不能直接讲抽象定义，必须通过多层次的操作，让孩子感知合并的过程。2.1动作操作：摆一摆感受合并过程教学时我通常会让孩子拿出提前准备好的小棒或圆片，先按照题目要求摆：比如先摆3根小棒代表左边的苹果，再摆2根小棒代表右边的苹果，然后让孩子做一个动作——把两堆小棒推到一起，问孩子“你现在做了什么动作？”，孩子都会说“把它们放到一起了”“合起来了”，这个动作就是合并，孩子一下子就能感知到。2.2.2图形表征：画一画标注合并逻辑动作操作之后，要过渡到图形表征，让孩子把刚才的过程画下来：先画3个圆圈代表第一部分，再画2个圆圈代表第二部分，然后用一个大圈把所有圆圈圈起来，这个大圈就表示合并，孩子就能把动作转化为可视化的图形，完成第一步抽象。2.3语言表征：说一说建构生活到数学的联结图形表征之后，要让孩子结合自己的生活举例，说一说生活中还有哪些合并的例子，要用加法计算。比如有的孩子会说“我有2支铅笔，爸爸又给我买了3支，合起来有5支，所以2+3=5”，孩子自己举例的过程，就是把生活经验转化为数学认知的过程，比教师讲十遍都有用。053加法意义教学的常见误区规避ONE3加法意义教学的常见误区规避结合多年的一线观察，加法意义教学通常有三个常见误区，需要提前规避：2.3.1误区一：过度强化“一共”关键词，忽略本质理解。很多教师会直接告诉孩子“看到一共就用加法”，实际上“一共”只是问题的常见表述，很多合并的问题不会出现“一共”，比如“把两堆书合起来，有多少本”，没有“一共”，但还是要用加法，过度强化关键词会让孩子形成思维定式。2.3.2误区二：只呈现动态情境，窄化了合并的范围。正如我之前提到的课例，只给孩子动态新增的情境，会让孩子误以为只有新增才是加法，静态求总不是，所以教学时一定要同时呈现两类情境，让孩子找共性，提炼本质。2.3.3误区三：过早抽象计算，跳过具象感知环节。很多家长提前教了孩子计算，教师为了赶进度，就跳过操作环节，直接讲算式，孩子会算但不懂意义，基础不牢。讲完加法的“合并”本质，我们再来看减法的核心，也就是“去掉”。061不同情境中“去掉”的共性提炼ONE1不同情境中“去掉”的共性提炼减法的本质是去掉，但和加法一样，情境有多种呈现形式，很多孩子只认识动态拿走的去掉，不认识其他形式的去掉。3.1.1动态情境的去掉：总数中拿走一部分求剩余这是孩子最容易理解的减法情境，典型如“原来有5个苹果，吃了2个，还剩几个”，这里的“吃了”就是去掉的动作，本质就是从原来的总数中去掉一部分，求剩下的部分，所以用减法。3.1.2静态情境的去掉：已知总数和一部分求另一部分这种情境没有“拿走”“去掉”的动作，本质还是去掉，典型如“一共有7块橡皮，放在两个盒子里，第一个盒子放了4块，第二个盒子放了几块”，这里要求第二个盒子的数量，本质就是从总数7块里去掉第一个盒子的4块，剩下的就是第二个盒子的数量，所以要用减法。去年我区一年级期末抽测就考了这道题，统计显示有21%的孩子错列成4+3=7，核心原因就是孩子没有理解这种静态情境也是去掉，只记住了“还剩”才用减法。1不同情境中“去掉”的共性提炼3.1.3比较情境的去掉：求相差数本质也是去掉一年级上册会初步接触求相差数的问题，比如“小红有5支笔，小明有3支笔，小红比小明多几支”，这个问题的本质就是：从小红的5支笔里面，去掉和小明同样多的3支，剩下的就是多出来的部分，所以本质还是去掉，要用减法计算，这一点很多教师没有给孩子讲透，孩子只会记“求多几少几用减法”，不知道为什么。1.4“去掉”本质的抽象总结不管是动态拿走一部分，还是静态拆分出一部分，还是求两个数量的相差数，只要是已知总数和其中一部分，要求另一部分的数量，本质都是从总数中去掉一部分，都要用减法计算，这就是减法的核心意义。3.2具象操作落地：让孩子看得见、摸得着“去掉”和加法一样，减法也要通过多层次操作，让孩子感知本质。2.1动作操作：摆一摆感受去掉过程比如刚才的拆分题“一共有7块橡皮，第一个盒子放4块，第二个盒子放几块”，让孩子先摆7个圆片代表总数，然后拿走4个放到一边，问孩子“你拿走的是哪部分？剩下的是什么？”，孩子就能明白，拿走的是已知的一部分，剩下的就是要求的另一部分，这个过程就是去掉。3.2.2图形表征：画一画标注去掉逻辑摆完之后让孩子画：先画7个圆圈代表总数，然后把4个圆圈划掉，问孩子“划掉代表什么？”，孩子都会说“就是去掉的意思”，剩下没划掉的就是要求的结果，这个划掉的符号就是去掉的可视化表征，孩子一下子就能记住。3.2.3语言表征：说一说建构生活到数学的联结同样让孩子举例，说一说生活中哪里用到减法，比如“我有10元钱，花了5元，剩下5元，就是去掉5元，所以10-5=5”，孩子自己举例，就能深化对本质的理解。073减法意义教学的常见误区规避ONE3减法意义教学的常见误区规避减法教学也有三个常见误区需要规避：3.3.1误区一：过度强化“还剩”关键词，忽略本质理解，和加法的问题一样，很多题没有“还剩”，但本质是去掉，还是要用减法，过度强化关键词会导致孩子遇到新情境就错。3.3.2误区二：只呈现动态拿走情境，窄化了去掉的范围，很多教师只给动态题，不给静态拆分、求相差数的题，孩子理解不全。3.3.3误区三：混淆部分与总数的关系，很多孩子不知道已知总数求部分才用减法，不知道要从总数里减已知部分，所以操作的时候一定要让孩子指清楚“哪个是总数，哪个是要去掉的部分”，理清关系再列算式。理解了加法和减法各自的核心意义之后，我们还要帮孩子建立二者的关联，形成完整的运算逻辑。081基于数的分与合建立关联ONE1基于数的分与合建立关联一年级上册先学数的分与合，再学加减法，其实数的分与合就是加减法意义的基础：比如5可以分成2和3，本质就是把总数5分成两个部分，去掉2剩下3，去掉3剩下2，对应减法5-2=3，5-3=2；反过来，2和3合成5，就是把两个部分2和3合并成总数5，对应加法2+3=5。所以我们可以通过分小棒的活动，让孩子感知：分与合正好是相反的过程，减法是分，加法是合，二者是互相对应的。092对比式练习深化两类意义的区分ONE2对比式练习深化两类意义的区分要帮孩子区分加减法，最好的方式就是对比练习。2.1同原型情境对比我通常会给孩子出一组对比题：①左边有3朵花，右边有2朵花，一共有几朵花？②一共有5朵花，左边有3朵，右边有几朵花？让孩子先分别说每道题的过程：第一题是知道两个部分，求总数，要合并，所以用加法；第二题是知道总数和一个部分，求另一个部分，要去掉，所以用减法，对比之后孩子就能清晰区分二者的不同。2.2典型错例对比辨析把孩子常见的错例拿出来，让孩子自己辨析，比如刚才错把“一共7块，第一盒4块，求第二盒”列成4+3=7，拿出来让全班讨论：这个算式对不对？为什么不对？应该怎么列？孩子自己讨论出来的结论，比教师讲的印象更深。103养成“先想意义再列算式”的解题习惯ONE3养成“先想意义再列算式”的解题习惯教学中要刻意培养孩子的习惯：拿到题不要急着列算式，先说一说“这道题是要合并两个部分求总数，还是从总数里去掉一部分求另一部分”，想清楚意义再列算式。这个习惯养成之后，孩子后续学习更多复杂的运算，都不会乱套公式，逻辑非常清晰