北师大版五年级下册“确定位置”教案（数对体现跨学科）

北师大版五年级下册“确定位置”教案

（数对，体现跨学科）适用学段：小学五年级

适用学科：小学数学（可跨学科融合科学、信息技术、体育、美术）

教材版本与位置：北师大版五年级下册第六单元“确定位置”

文档类型：完整教学设计+跨学科活动方案

核心亮点承诺：这不是一份把“数对”的概念讲完、让学生做几道课本练习题就算完成教学任务的常规教案，而是我从城市名校到乡镇中心校，在不同层次的班级反复试教后提炼出的一套把“数对”从抽象的数学知识变成孩子手中看得见、用得着的工具的跨学科设计方案。你拿到的将是一份让学生从“知道什么叫数对”到“能用数对解决真实问题”的完整教学方案——在数学课上认识数对，在科学课上用数对给标本定位，在信息课上用数对理解像素，在体育课上用数对编排队列，在美术课上用数对创作像素画。里面配好了可以直接用的“校园寻宝”活动方案、跨学科联动建议和分层练习单。这节课上完，学生再看到电影票上的“5排3座”、高铁票上的“04车05A号”时，脑子里不再是孤立的生活经验，而是一套可以迁移的数学思维模型。使用说明与痛点解决这份教案最适合正在教或即将教北师大版五年级下册“确定位置”单元的数学老师，尤其是那些发现学生能熟练写出数对、但换个情境（比如“用数对表示教室里自己的位置”）就分不清行和列到底谁在前谁在后的同行。它主要解决三个教学痛点：一是数对教学容易变成机械记忆“先列后行”的规则，学生记住了一做题就对、忘了规则就错，没有真正理解数对“唯一确定位置”的本质；二是教材上的情境都在教室里，学生的空间观念被困在了一个小范围，难以迁移到更大的空间（如地图）和更抽象的空间（如坐标网格）；三是跨学科听着好听，但不知道具体怎么操作、找谁合作、时间怎么协调。最好的用法是，把本教案中的“校园寻宝”作为核心活动，至少用两节数学课完成教学，同时主动联系科学、信息、体育等学科老师，利用他们的课堂时间完成联动活动。如果条件有限，至少把“校园寻宝”做了，其他跨学科环节可以作为弹性补充。本资料为经验分享，请根据本校、本班实际情况调整使用。一、教学内容分析与教学定位“确定位置”是北师大版五年级下册第六单元的教学内容，属于“图形与几何”领域中“图形的位置与运动”板块。这个单元是在学生已经学习了用前后、左右、上下、东、南、西、北等方位词描述物体位置，以及用方向和距离确定位置的基础上，进一步学习用数对确定位置的方法，为后续学习平面直角坐标系打下基础。教材编排上，第一课时通过“说一说淘气坐在哪里”的情境，引入用数对表示位置的方法。第二课时通过“在方格纸上用数对确定位置”，将具体座位图抽象为方格图。整个单元的内容不算多，如果只完成教材上的例题和练习，两到三课时就能教完。但这样教有一个隐患——学生把“数对”当作一个孤立的数学知识学会了，却不理解它在真实世界中的广泛应用。从我的教学经验来看，五年级学生学数对有三个关键节点需要突破。第一个节点是从“具体描述”到“抽象表达”的跨越。在低年级，学生描述位置用的是“第几组第几个”“第几排第几座”这种生活化的语言，现在要统一为“数对（列，行）”的数学语言。这个跨越的难度不在表达本身，而在于统一规则的必要性——学生需要亲身体验“如果不统一规定先说列后说行，就会出现混乱”，才能真正理解“规则是约定俗成的，是为了方便交流”这个数学本质。第二个节点是从“座位图”到“方格图”的抽象。教室里的座位是具象的、有桌椅有同学的，方格图是抽象的、只有点与线的。这个从具象到抽象的过程，如果跳得太快，学生就会把数对和方格图之间的关系理解成“死记硬背”——只知道（3，2）是第三列第二行对应的那个点，不理解这个点为什么正好在那里。在方格图中让学生亲手“标点”和“找点”，是建立这种理解的关键体验。第三个节点是从“教室空间”到“更大空间”的迁移。如果能让学生在真实的、超出教室范围的空间里用过数对——比如在操场上用数对玩寻宝游戏、在科学教室的标本柜上用数对给标本定位、在电脑上用数对的思想理解像素坐标——那么数对这个知识就不再是一个“考试用的数学题”，而是一个“可以用来解决各种真实问题的思维工具”。这个定位的变化，是这节课最核心的价值追求。基于以上分析，我把这节课的教学定位确定为：以“创造统一规则的内心需求”为起点，以“在方格图上抽象表达”为桥梁，以“在真实跨学科情境中灵活应用”为终点，构建一个从生活走向数学、再从数学回归生活的完整学习闭环。二、教学目标数学学科目标：能在具体情境中，用数对（列，行）表示物体的位置，知道“先列后行”的规定；能在方格纸上用数对确定点的位置，根据数对在方格纸上找到对应的点。跨学科目标：在科学课中，能用数对表示标本在标本柜中的位置（科学/生物）；在信息技术课中，初步了解屏幕坐标系和像素的概念（信息科技）；在体育课中，能根据数对指令在队列中快速找到自己的位置（体育/队列训练）；在美术课中，能运用数对的思想创作简单的像素画（美术/设计）。核心素养目标：在“确定位置”的活动过程中，发展空间观念和符号意识；在“如果没有统一规则会怎样”的讨论中，感受数学规则的约定俗成和必要性；在跨学科应用中，体会数学作为通用工具的价值。这三个目标的关系是：数学学科目标是基础，跨学科目标是延伸，核心素养目标是灵魂。在真实的课堂上，它们不是先后达成的，而是在同一个活动、同一段对话中同时发生的。三、教学重难点重点：理解数对的意义，能用数对（列，行）正确表示物体的位置；能在方格纸上用数对确定点的位置。难点：理解数对“唯一确定位置”的数学本质；建立从实物空间到方格图、从教室范围到更大空间的迁移能力；在实际应用中选择合适的参照系并正确表示位置。关于难点，我想特别解释一下“唯一确定”这个关键词。很多学生学完这节课，会认为“用数对表示位置”就是一种新的“说法”——以前说“第3组第2个”，现在说“（3，2）”。他们不理解这个变化背后的数学意义——使用统一的数对，可以保证不同的人描述同一个位置时，结果是完全相同的、唯一的。这个“唯一确定”的性质，是数学确定性的重要体现，也是数对之所以能被广泛应用于地图、计算机图形学等领域的根本原因。在教学中，要通过设计“一个人说位置、另一个人找位置”的互动游戏，让学生体验这种“唯一确定”的力量。四、教学准备教师需要准备的教具：课件（含班级座位照片、方格图、数对游戏动画）、磁性白板贴若干（用于在黑板方格图上贴磁扣）、大号方格坐标网一张（可以用粉笔在操场上画，也可以用彩色胶带在教室地面贴一个3m×3m的大方格，每个方格约50cm×50cm）、数字卡片0至9若干张。学生需要准备的：每人一张方格坐标纸（用于课堂练习和课后创作像素画）、彩色笔一盒。跨学科联动需要提前一周沟通的事项如下。科学老师：安排一次标本整理活动，给科学标本柜的每个格子贴上数对标签。信息技术老师：在画图软件或Scratch中，让学生观察鼠标移动时坐标数字的变化。体育老师：在队列训练中，安排一次“数对占位”游戏——操场画方格网，学生根据报出的数对跑到对应位置。美术老师：指导学生在方格纸上创作“数对像素画”，与数学课同步。这些联动不需要增加各科老师的教学负担，只需要在他们原有的教学框架里嵌入一个“数对”的小活动即可。比如科学课的标本整理本来就是常规工作，贴上数对标签反而方便了标本管理；体育课的队列训练本来就要练反应速度，“数对占位”是一种有新鲜感的训练方式。五、教学过程第一课时：认识数对——“为什么要用数对”环节一：情境导入，制造认知冲突（约8分钟）上课开始，教师不说话，先在黑板上贴一张放大的班级座位照片（提前拍好打印的），然后问一个问题：“老师要去小军家做家访，他妈妈说他在教室里的座位是‘第三排第四个’。你能帮老师找到小军坐在哪里吗？”请一位学生上来，在照片上指出小军的位置。学生上来指的时候，通常会出现不确定的情况——因为“第三排”是从前门往后数还是从后门往前数？“第四个”是从左往右数还是从右往左数？描述里没说清楚。师追问：“同样一句话，‘第三排第四个’，为什么不同的人会指出不同的座位？问题出在哪里？”引导学生发现：因为没有规定“排”和“个”的起点和方向，所以同一个描述可以对应不同的位置。师再问：“如果全班每个同学都用自己习惯的方式描述自己的座位，会出现什么情况？”学生讨论后得出结论：会很乱，可能搞错人，找不到该找的人。师：“所以我们需要一种所有人都必须遵守的统一规则，用同样的方式来描述位置。今天我们就来学习数学里用来确定位置的统一语言——数对。”板书课题。设计意图：这个导入的核心价值在于，让学生亲身经历“没有统一规则导致的混乱”，从而从内心深处认同“我们需要一种统一规则”。这种对数学规则约定俗成性的理解，比老师直接说“数学上规定用数对表示位置，记住了”要深刻得多。环节二：探索数对规则，理解“先列后行”（约15分钟）第一步：明确“列”和“行”。教师指着班级座位照片：“刚才小军的位置出现了歧义，是因为‘排’和‘个’没有统一。数学上规定，竖着叫‘列’，横着叫‘行’。列从观察者的左边往右边数，第1列、第2列、第3列……行从前往后数，第1行、第2行、第3行……”一边说一边在照片上用红笔标出列和行的序号。师追问：“如果观察者换到了对面，左右是反的，怎么办？”这是一个容易被忽略但很重要的问题。引导学生讨论后明确：数学上统一规定“从观察者的左边向右数”，观察者就是正在看图的人。这个规定虽然有点“霸道”，但保证了每个人看到同一个图时，列和行的编号是一致的。第二步：用数对表示位置。师：“现在小军的位置可以怎么描述？”学生可能会说“第3列第2行”。师：“很长吧？数学家很懒，他们发明了一种更简洁的写法——（3，2）。3表示第几列，2表示第几行，中间用逗号隔开，外面加括号。这组有顺序的两个数，就叫数对。”板书：（列，行）→（3，2）。强调“列在前，行在后，这个顺序不能换”。第三步：辨析练习，巩固规则。师：“（2，3）和（3，2）是不是同一个位置？”请两位学生分别指出（2，3）和（3，2）在座位照片上对应的位置，发现是两个完全不同的人。由此强化：数对中两个数的顺序非常重要，交换位置就表示完全不同的位置。接着做一组快速反应练习。教师说数对，学生集体用手指向照片上对应的位置；教师指照片上的人，学生在自己的本子上写出数对。这种“口—手—笔”的多种感官参与，帮助记忆和理解。第四步：引入方格图。师：“每次都要看照片找位置，太麻烦了。数学家把这个座位图简化了——用竖线表示列，横线表示行，交点就是座位。”课件逐步演示从座位照片抽象为方格图的过程。在方格图上，师先用磁扣标出几个点，学生口答数对；然后师报数对，学生上来贴磁扣。这个“实物—图像—符号”的抽象过程，是建立空间观念的关键。环节三：巩固练习——“找朋友”游戏（约10分钟）全班学生在自己的方格纸上画一个5列5行的方格图，在任意三个格子里用铅笔轻轻做上标记（当做自己的三个“秘密朋友”）。同桌两人交换方格纸，但不说出“秘密朋友”的位置，而是用数对告诉对方“我的秘密朋友在（□，□）”，对方根据数对找到标记并圈出来。最后交换回来核对，看看对方找对了没有。这个游戏的妙处在于，学生既是“出题人”也是“答题人”——他在写数对的时候，必须正确理解“先列后行”的规则，否则对方就找不对；他在找对方秘密朋友的时候，必须正确读数和定位，否则就找不到。错了不需要老师批改，同桌就会指出来。这种即时反馈的学习效果，远好于课后作业本上的红勾和叉叉。环节四：课堂小结，引出下一课（约5分钟）师：“今天我们认识了数对，学会了用（列，行）来确定位置。下课之后，请大家在教室里找一找你自己的座位用数对怎么表示，也帮你的好朋友算一算他的座位数对。明天上课，我们要用数对来玩一个超好玩的游戏——校园寻宝。老师会把‘宝藏’藏在操场的某个位置，你们要根据数对线索去找到它。想玩吗？明天见！”第二课时：应用数对——“校园寻宝”与方格图探究环节一：室内热身，明确活动规则（约8分钟）上课伊始，先在黑板上的大号方格坐标网上做一组热身练习。教师出示几个数对，请学生快速在方格图上指出位置。然后反过来，教师指方格图上的某个点，学生写出数对。师：“昨天我们学了用数对表示位置。今天我们要把教室变大——去操场，用身体来当数对！不过在出发之前，老师要宣布游戏规则。”解释“校园寻宝”规则：操场上提前画好了一个10×10的大方格坐标网（横轴A至J，纵轴0至9，或者简单用1至10也可以，根据操场条件和班级人数灵活调整），每个交点处可能藏着一个“宝藏”（一枚印章贴纸、一个任务卡或者一个小奖品）。每个小组拿到一个信封，信封里有一组数对线索，如（3，5）、（7，2）、（9，8）等。小组需要合作找到这些数对对应的位置，在每个位置上完成一个简单的小任务（如跳绳十个、齐读一句名言、猜一个谜语），全部完成后返回起点汇报。环节二：户外活动——“校园寻宝”（约18分钟）全班分成四到六组，每组四到五人，发放“寻宝任务单”（见配套工具）。教师吹哨宣布开始，各组分头行动。这个活动的管理细节至关重要。一定要提前在操场上用粉笔或胶带画好方格坐标网，横轴和纵轴都要标清楚数字，确保每个交点清晰可见。每个任务点安排一位家长志愿者或者高年级学生做“守宝人”，负责检查小组是否找到了正确的位置，并监督完成任务。如果没有家长志愿者，也可以在任务点放一个贴纸或者盖章，小组找到后自己在任务单上盖章证明，回去后由教师核对。教师在各组之间巡视，重点关注三个问题：第一，学生有没有把“列”和“行”搞反——比如数对（3，5），应该先找横轴上的3再找纵轴上的5，但有学生会反过来。这个错误在现场可以立刻指出纠正，而且因为寻宝任务有“即时反馈”（找错了就没有宝藏），学生的印象会非常深刻。第二，学生有没有在方格图中迷失方向——尤其是方格网比较大的时候。提醒学生：“横轴是列，纵轴是行，先在横轴上找到列号，然后顺着那个点往上走，走到行号对应的位置。”第三，记录学生完成任务的用时，作为后面反思交流的素材。环节三：返回教室，反思交流（约8分钟）回到教室后，各小组汇报寻宝成果。师问三个递进式的问题。第一个问题：“你们组找到了几个宝藏？有没有哪个宝藏没找到？是什么原因？”学生可能会说“我们把列和行搞反了”“我们找不到横轴上的数字在哪里”。这些真实的错误就是最好的教学资源。第二个问题：“你们觉得，如果没有数对这种统一的方法，而是用‘往前走走再往左走’来告诉别人藏宝地点，会怎么样？”学生经历过寻宝后，能体会到：用生活化的语言描述位置，不同的人可能理解不同，很容易找错；而用数对，只要规则统一，任何人都能找到同一个点。第三个问题：“生活中你还见过哪些‘类似数对’的东西？”学生的回答可能会很丰富——电影票上的“5排3座”、高铁票上的“04车05A号”、地球上的经纬度、手机地图上的定位坐标。教师将这些生活实例板书，告诉学生：“你们看到的这些，本质上和数对是同一个道理——用一组有序的数字，来唯一确定一个位置。今天你们在操场上找宝藏用的数学工具，就是绘制世界地图、导航卫星定位的基础。”环节四：方格图上的探究——“画出我的秘密花园”（约8分钟）师：“寻宝回来了，我们在方格图上再玩一个有趣的。请你在方格纸上设计一个‘秘密花园’，花园的形状是一个多边形，你可以用数对写出这个多边形每个顶点的位置。然后同桌交换数对，看看对方能不能根据你的数对，在方格纸上画出和你一模一样的秘密花园。”这个活动不仅巩固了数对定位，还渗透了几何图形和坐标之间的联系。学生在写顶点数对时，会自觉思考“相邻顶点之间是什么关系”——比如长方形相邻两个顶点的数对有什么规律？这个思考已经悄然触及了几何变换和坐标运算的萌芽。第三课时（可选弹性课时）：跨学科联动展示如果课时充裕，可以用一节课的时间，把前面在各科完成的跨学科作品做一次集中展示和交流。具体安排如下。科学课作品展示（5分钟）：展示科学标本柜的“数对索引图”。请科学课代表介绍标本柜的结构，演示如何通过数对快速找到某个标本的位置。信息课作品展示（5分钟）：展示学生在画图软件中绘制的“数对画”。用投影仪打开画图软件，让学生观察鼠标移动时状态栏里的像素坐标变化，用刚学过的数对概念解释——屏幕上的任何一个像素点，都可以用一组坐标唯一确定。体育课活动分享（5分钟）：播放体育课“数对占位”游戏的短视频片段，请几位学生分享感受——“听到数对后马上做出反应，跟听到‘往左往前’比，哪个更快更准？”美术课作品展示（10分钟）：在教室后面的板报墙上布置一期“像素画展”。每幅作品下方标注作者姓名，并邀请参观的同学猜一猜“这幅画用了多少个格点”“最左上角的那个点用数对怎么表示”。全课总结（5分钟）：师：“我们从教室的座位出发，学会了用数对确定位置。然后我们走到了操场，用数对找到了宝藏。接着我们走进了科学教室、计算机教室、美术教室，发现数对在那里也在工作。现在请你用一句话总结——你心里的数对，是什么？”让学生自由表达。学生可能会说“数对是地图上的坐标”“数对是确定位置的密码”“数对是数学和世界的连接”。教师最后收束：“是的，数对是一把钥匙，它把世界上的每一个‘点’，都变成了数学可以描述、可以计算的对象。以后你再看到地图上的经纬度、手机上的定位坐标，你就能会心一笑——这个，我五年级就学过。”六、板书设计确定位置

列（横轴方向）→第1列、第2列、第3列……

行（纵轴方向）→第1行、第2行、第3行……

用数对表示：（列，行）

↓↓

在前在后顺序不能换！

例：小军的位置→（3，2）

生活中的应用：

电影票（排，座）高铁票（车，座）

经纬度（经度，纬度）像素坐标（x，y）七、配套工具/模板配套工具一：校园寻宝任务单（第二课时每组一张）“校园寻宝”任务单第__组组长：__组员：__规则：根据下列数对线索，找到操场上对应的位置。在每个位置完成指定任务，请守宝人签字确认。全部完成后返回起点！序号数对线索任务内容守宝人签字1（3，5）全组齐跳十次绳2（7，2）全组齐读一句名言：“数学是打开科学大门的钥匙。”3（1，8）猜一个谜语（守宝人出题）4（9，6）全组做五个开合跳5（5，1）找到宝藏！（贴纸或印章）我们的用时：__分钟__秒配套工具二：数对分层练习单（课堂练习或课后作业用）“确定位置”练习单姓名：__日期：__基础篇（必做）：下图是班级座位方格图。在方格图上标出下列数对对应的位置，并写出座位主人的名字：（2，4）→__，（5，1）→__，（3，3）→__。用数对表示小亮的位置：小亮在第6列第2行，他的位置用数对表示为（___，___）。提高篇（选做）：方格图上有一个正方形，它的一个顶点在（1，2），相邻的另一个顶点在（4，2）。这个正方形的另外两个顶点的数对可能是（___，___）和（___，___）。在方格纸上画出来验证你的答案。挑战篇（选做）：小明在方格纸上画了一个长方形，长方形四个顶点的数对分别是（2，3）、（2，7）、（8，7）、（8，3）。请你在方格纸上画出这个长方形。现在把这个长方形向右平移三格，平移后四个顶点的数对分别是（___，___）、（___，___）、（___，___）、（___，___）。你发现了什么规律？配套工具三：跨学科联动活动清单（教师协调用）学科活动名称时间地点需要准备的物品与数学课的衔接点科学标本柜的数对索引科学课上（一课时）科学实验室标签贴纸、记号笔给标本柜的行列编号，给每个标本编制数对索引，体会数对在实际分类管理中的应用信息技术鼠标坐标观察信息课上（十分钟）计算机教室画图软件或Scratch打开画图软件，移动鼠标观察状态栏里的像素坐标（x，y），用数对概念解释体育数对占位游戏体育课上（十五分钟）操场操场方格网（提前画好）学生根据教师喊出的数对，快速跑到方格网对应的位置。训练反应速度的同时巩固数对知识美术像素画创作美术课上（一课时）美术教室方格纸、彩色笔在方格纸上，每个格子对应一个“像素”，选择不同颜色填涂，创作图案。用数对描述图案中关键点的位置八、常见误区与避坑指南错误做法背后原因正确策略直接告诉学生“数学上规定先列后行”，不让他们体验为什么需要这个规定。学生死记硬背，一做题就搞反，老师反复纠正却收效甚微。把数学规则当成一个“外部强加的权威命令”来教，忽略了数学规则的本质是“人类为了交流方便而做的约定”。在给出规定之前，先制造“没有规定的混乱”。用“找小军座位”的活动，让不同学生基于同一个描述指出不同的位置。学生亲身体验到混乱之后，再告诉他们“数学家为了解决这个问题，做了一个统一的约定”，这时候学生对规则的接受是发自内心的。只让学生在座位图上找数对，不扩展到更大的空间。学生学完这节课，知道用数对表示教室里的座位，但让他们在操场上找位置、在地图上定坐标，就完全懵了。把“确定位置”的教学空间局限在了教室里的座位上。学生没有经历从“小空