2026年甘肃(高考)数学真题试卷及参考答案

-2026年甘肃(高考)数学真题试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是两个集合中都包含的元素，故为(2)“x>2”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若x>2，则(3)函数f(A.{B.{C.{D.{答案：B解析：对数函数的真数必须大于0，即x+1>(4)若全称命题“对任意x∈R，A.存在x∈RB.存在x∈RC.对任意x∈RD.存在x∈R答案：A解析：全称命题的否定是存在命题，且不等式方向相反，故为A。(5)若f(A.原点对称B.y轴对称C.x轴对称D.直线y=答案：B解析：偶函数的性质是f(-x(6)函数f(A.{B.{C.{D.{答案：A解析：根号下的表达式必须非负，即x-2≥(7)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集A∪B是两个集合所有元素的集合，故为(8)若a>0，则函数f(A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.变化不定答案：A解析：当底数a>1时，ax是单调递增函数，当0<a<1(9)若0<a<A.从左到右递增B.从左到右递减C.从上到下递增D.从上到下递减答案：B解析：当0<a<(10)若f(x)是奇函数，且fA.0B.2C.-2D.不能确定答案：C解析：奇函数的性质是f(-x(11)若f(x)A.aB.0C.aD.a答案：A解析：当a>1时，对数函数是增函数，当(12)“对任意x∈R，A.真命题B.假命题C.可能为真D.无法判断答案：B解析：反例为x=0，此时(13)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：差集A∖B是属于A但不属于B的元素，故为(14)若命题“对于所有x，x2A.存在x，xB.存在x，xC.对任意x，xD.对任意x，x答案：A解析：命题的否定是存在x，x2(15)已知f(x)A.1B.-1C.3D.-3答案：B解析：f((16)若a>0且a≠A.从左到右递增B.从左到右递减C.从上到下递增D.从上到下递减答案：A解析：当a>1时，函数(17)若f(x)=logA.aB.0C.aD.a答案：B解析：若0<(18)若函数f(x)A.[B.[0C.[0D.[0答案：B解析：在[0,π2]上，(19)若集合A={x|xA.RB.{C.∅D.{答案：A解析：实数集R可以被分为正数和负数，故A∪(20)若f(x)A.1B.1C.4D.2答案：A解析：f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是必要条件？A.x2+1B.x>0是C.x是偶数是x是2的倍数的必要条件D.x是整数是x是有理数的必要条件答案：ABD解析：A、B和D是必要条件，C是充分条件。(22)下列哪些是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：f(x)=x、f(23)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.等价性答案：ABC解析：单调性、奇偶性、周期性都是函数的性质，等价性不是函数的性质。(24)下列哪些是集合的基本运算？A.并集B.交集C.补集D.乘积集答案：ABC解析：并集、交集、补集是集合的基本运算，乘积集较为特殊，不常视为基本运算。(25)下列哪些是递增函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：f(x)=2x和(26)下列哪些是离散型随机变量？A.掷一枚硬币的正反面B.掷一个骰子的点数C.电压D.压力答案：AB解析：正反面和点数都是离散的，而电压和压力为连续变量。(27)下列哪些是函数的定义域？A.使函数有意义的自变量取值范围B.函数的输入值范围C.函数的输出值范围D.自变量取值范围的一部分答案：ABD解析：定义域为使函数有意义的自变量取值范围，输出值为值域，故选ABD。(28)下列哪些是函数的值域？A.函数的取值范围B.函数的输出值C.函数的输入值D.自变量取值范围的一部分答案：AB解析：值域是函数的输出值，故选AB。(29)下列哪些是命题的连接词？A.且B.或C.非D.若答案：ABC解析：且、或、非为命题连接词，“若”为条件词。(30)下列哪些是三角函数的性质？A.周期性B.奇偶性C.有界性D.无穷性答案：ABC解析：周期性、奇偶性和有界性是三角函数的性质，无穷性不适用于所有三角函数。(31)下列哪些是元素与集合的关系？A.属于B.不属于C.包含D.全集答案：AB解析：属于和不属于是元素与集合的关系，包含是集合间的关系，全集是集合的一个特殊子集。(32)下列哪些是奇函数的特征？A.图像关于原点对称B.fC.fD.f(答案：AB解析：奇函数的定义是f((33)下列哪些是命题的逻辑等价关系？A.pB.pC.pD.¬答案：AD解析：只有A和D是正确的等价关系。(34)下列哪些是函数图像的特点？A.单调性B.对称性C.周期性D.非对称性答案：ABC解析：单调性、对称性和周期性是函数图像的特点，非对称性是可能存在的，但不特指。(35)下列哪些是不等式的基本性质？A.两边加减相同数B.两边乘除相同正数C.两边加减相同函数D.两边乘除相同负数答案：ABD解析：基本性质包括加减、乘正数、乘负数，但乘除相同函数不是基本性质。(36)下列哪些是全称命题的否定形式？A.存在命题B.全称命题C.不能否定D.要根据具体语句决定答案：A解析：全称命题的否定为存在命题。(37)下列哪些是命题的否定形式？A.判断命题真假B.用“非”号否定C.用“不存在”否定D.用“不等于”否定答案：AB解析：用“非”或“不存在”否定全称命题。(38)下列哪些是集合的交运算性质？A.交换律B.结合律C.分配律D.与并运算互为逆运算答案：ABC解析：交运算满足交换律、结合律和分配律，与并运算互为逆运算。(39)下列哪些是函数的奇偶性判断方法？A.代入-x与xB.图像对称性C.公式推导D.实际应用验证答案：ABCD解析：奇偶性的判断可以通过公式、图像、实际应用等方法。(40)下列哪些是恒等式的特征？A.等号两边完全相等B.等号两边相等但形式不同C.没有等号D.只需验证部分值答案：AB解析：恒等式要求等号两边完全相等，而非恒等式可能在某些情况下成立。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：2解析：A∪(42)若函数f(x)答案：a解析：必须满足a>(43)f(答案：{解析：对数函数的真数必须大于0，即x>(44)若f(x)答案：1解析：在该区间内，sinx(45)若函数f(x)答案：0解析：在x=(46)已知命题p是“x是正数”，则其否定为______。答案：“x不是正数”解析：命题“x是正数”的否定为“x不是正数”。(47)若f(答案：{解析：x+1>(48)若f(x)答案：[解析：sinx(49)若函数f(x)答案：递增解析：x3在x(50)设全集为{1,2,3答案：{解析：补集为全集中不属于A的元素。(51)若f(x)是偶函数，则f答案：f解析：偶函数定义f((52)若f(x)是奇函数，则f答案：f解析：奇函数定义f((53)若f(答案：{解析：x≠(54)若函数f(x)答案：x解析：函数f(x)=x(55)若集合A={1,2答案：{解析：包含在两个集合中的元素为{1(56)若f(x)答案：1解析：f((57)若函数f(x)=log答案：单调递减的解析：当底数0<a<(58)若f(答案：2解析：正弦函数的周期为2π(59)若f(x)答案：-1解析：f((60)若A={x|x答案：R解析：A∪四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：定义域：{x解析：定义域为x+1>0，即(62)若集合A={1,2,3答案：A∩B解析：A∩B是两个集合的交集，(63)设全集为R，集合A={x|x答案：R解析：A∪B是全集中不属于(64)求函数f(x)答案：最大值为4，最小值为0解析：f(x)=x2在x=(65)若x是整数，且x2+2x答案：x=0解析：方程x2+2x=0可因式分解为x(66)设函数f(x)=a答案：a解析：将点(1,3)代入函数f((67)