2026年甘肃(高考)数学历年真题及答案

-2026年甘肃(高考)数学历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A与集合B的交集为同时属于两个集合的元素，即{2(2)若命题p是真命题，命题q是假命题，则命题p∨A.真命题B.假命题C.无法判断D.真值与p相同答案：A解析：根据逻辑或运算规则，只要有一个命题为真，则整个命题为真，故选A。(3)若a>b且b>c，那么A.aB.aC.aD.无法判断答案：A解析：根据不等式的传递性，若a>b且b>(4)函数f(A.-B.0C.1D.3答案：A解析：函数f(x)可化为f(5)若函数f(x)在区间[a,b]上单调递减，且fA.正号B.负号C.0D.无法判断答案：B解析：若函数在区间上单调递减，则导数在该区间内恒为负值，故选B。(6)若x∈[0,A.1B.2C.3D.4答案：B解析：sinx=12在[0,(7)已知向量a=(1,2A.-B.5C.-D.11答案：A解析：向量a·b=(8)函数f(A.RB.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数的定义域为正实数，即(0(9)若a>0且b>A.aB.aC.a+D.a2答案：D解析：a2+b(10)若f(x)A.fB.-C.0D.1答案：B解析：奇函数的定义是f((11)若a∈Q且b∈A.QB.RC.ZD.N答案：B解析：有理数与实数之和仍为实数，故选B。(12)若集合A={1A.4B.8C.6D.3答案：B解析：一个有三个元素的集合子集个数为23(13)若直线y=kx+b平行于A.2B.-C.1D.-答案：A解析：两条直线平行时，斜率相同，故k=(14)若正弦函数y=sinx的周期是2A.πB.2C.πD.π答案：A解析：若y=sinx的周期为2π，则(15)若x是等差数列中的一项，且前n项和公式为Sn=nA.首项B.公差C.末项D.项数答案：B解析：等差数列的前n项和公式中d是公差，故选B。(16)若x<0，则A.正B.负C.零D.无法判断答案：A解析：负数的平方是正数，故选A。(17)若方程x2-5x+6=0A.-B.5C.6D.-答案：B解析：根据二次方程根与系数的关系，x1(18)若f(x)A.3B.4C.5D.6答案：A解析：log2(19)若f(x)A.0B.1C.-D.无法判断答案：A解析：sin0(20)若a<0且b<A.正B.负C.零D.无法判断答案：A解析：负数乘以负数的结果是正数，故选A。二、多项选择题（20题）(21)下列选项中，横坐标为2的点可能是A.(B.(C.(D.(答案：ACD解析：横坐标为2包括所有选项中x=(22)下列选项中，属于等差数列的有A.1B.2C.5D.1答案：ACD解析：A、C的公差为2，D的公差为2，但第四个数不为前一个数的2倍，因此不是等差数列。(23)可以用于描述概率的有A.频率B.合理猜测C.概率分布D.数学期望答案：ACD解析：频率、概率分布和数学期望都可以描述概率，而合理猜测是非正式方法，不是概率描述。(24)下列选项中，属于三角函数恒等式的有A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：所有选项均为三角函数恒等式，故选ABCD。(25)下列函数中，图形过原点的有A.fB.fC.fD.f答案：BD解析：B和D中x的系数为1和3，常数项为0，因此过原点。(26)已知一元二次方程x2A.-B.1C.多重根D.无解答案：AC解析：方程x2+2x+1(27)若函数f(x)A.常数函数B.一次函数C.二次函数D.指数函数答案：A解析：若导数一直为零，则函数为常数函数，故选A。(28)若集合A={1A.∅B.{C.{D.{答案：ABC解析：∅、{1,2}、{1(29)下列函数中，是奇函数的有A.yB.yC.yD.y答案：ABD解析：A、B、D都是奇函数，C是偶函数，故选ABD。(30)若函数f(A.fB.f(x)C.fD.f(答案：AB解析：偶函数的定义是f(x)(31)下列选项中，属于基本不等式应用场景的有A.求最小值B.求最大值C.证明不等式D.求和答案：ABC解析：基本不等式主要用于求最小值、最大值和证明不等式，而求和场合多用公式求和，故选ABC。(32)下列选项中，属于概率统计内容的有A.随机事件B.相关系数C.回归分析D.期望值答案：ABD解析：A、B、D属于概率统计内容，而C是统计方法的一部分，但不完全属于概率统计范畴。(33)若x与y都为实数，则下列运算一定成立的是A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：x+y和x×y满足交换律，而(34)若函数f(x)A.0B.1C.-D.无法判断答案：A解析：极值点处的导数为0，故选A。(35)若三角形三边分别为a=3,b=A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形答案：A解析：32(36)已知直线y=2x+A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解方程组y=2x+3y=-(37)若f(x)是增函数且fA.1B.2C.3D.4答案：C解析：增函数意味着f(2)>f(38)已知直线的斜率为k，且直线方程为y=A.系数bB.系数kC.截距bD.得到的数答案：B解析：直线方程的斜率为k，属于系数部分，故选B。(39)已知等差数列首项为2，公差为3，则第5项是A.10B.12C.14D.16答案：D解析：第5项为a5(40)若向量a=(1A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量a的相反向量为(-三、填空题（20题）(41)若A={1,2答案：{解析：A∪B是A和B的并集，即(42)sin(答案：1解析：sin((43)若f(x)答案：3解析：f((44)若x是等比数列2,4,8,答案：8解析：等比数列第3项为2×(45)若方程x2-4x+3=0答案：4解析：根据二次方程根与系数关系，x1(46)若函数f(x)答案：1解析：f((47)若x2+y答案：1解析：x=12(48)若函数f(x)在x=0答案：1解析：已知函数在x=0处的极限为1，则(49)若f(x)答案：4解析：log2(50)若cosθ=0答案：π2+k解析：cosθ=0时，θ(51)若x+y=5，且答案：4解析：解方程组得x=(52)若f(x)答案：3x解析：f'((53)若f(x)是偶函数，且f答案：5解析：偶函数满足f(-x(54)若函数f(x)答案：2解析：平均变化率为f((55)若函数f(x)答案：1解析：sinx在区间[0,π(56)若f(x)答案：-解析：f((57)若函数f(x)答案：2解析：log3(58)若等差数列的公差为d，首项为a1，则第n答案：a解析：等差数列第n项公式为an(59)若函数f(x)在x答案：0解析：极值点处的导数值为0。(60)若a>b，则-a答案：-解析：若a>b，则-a四、解答题（12题）(61)求方程x2答案：x=2解析：方程可因式分解为(x-2)(x-(62)已知sinθ=12，且θ∈答案：cosθ=解析：θ=30°时，cos(63)已知函数f(x)答案：2解析：f((64)已知三角形两边长分别为3cm和4cm，夹角为60°答案：3解析：利用余弦定理：c2=a2+b2-2ab(65)若f(x)=log答案：3解析：log2(66)求函数f(x)=sin答案：最大值为1，最小值为-解析：sinx在x=π2处取得最大值1，在x=(67)若A={1,2,3答案：A∪B解析：A∪B是