2026年广东(高考)数学真题及答案

-2026年广东(高考)数学真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列命题中，既是全称命题又是真命题的是A.∀B.∃C.∀D.∃答案：A解析：A是全称命题且真命题，因为对所有实数x，x2(2)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：由x-1>(3)已知集合A={x|xA.(B.(C.(D.∅答案：A解析：解不等式x2-3x+2<0(4)若sinα=3A.4B.-C.3D.-答案：A解析：由sin2α+(5)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的定义为f((6)函数f(A.-B.1C.2D.-答案：A解析：函数的对称轴为x=1，代入得(7)若a>0，且a≠A.(B.(C.(D.(答案：C解析：a0=1(8)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(9)设a∈A.∀B.∀C.∃D.∀答案：B解析：B是假命题，因为a2的取值范围是[0,+∞)(10)已知f(x)A.1B.1C.1D.1答案：B解析：f(x)(11)函数y=sinxA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：C解析：sinx在[0,π(12)已知函数f(x)A.1B.3C.-D.-答案：B解析：cos(π3(13)若f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((14)若tanα=1A.1B.2C.1D.2答案：A解析：构造直角三角形，设对边为1，邻边为2，斜边为5，故sinα(15)若a>0，且a≠A.一、二B.一、三C.一、四D.二、四答案：C解析：指数函数y=(16)若f(x)A.-B.1C.-D.x答案：A解析：f'((17)以下函数中，是偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：偶函数满足f(-x(18)当x→0+A.0B.+C.-D.1答案：C解析：log2(x)当(19)若a>0，且a≠A.(B.(C.(D.(答案：A解析：loga(1)=0，但(20)若f(x)A.1B.xC.1D.-答案：A解析：f'(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是全称量词命题？A.∀B.∃C.∀D.∃x答案：ACD解析：选项A、C是全称命题，D是存在命题，B是假命题。(22)若f(A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：A、B、D成立，C是重复说法，等于A。(23)关于函数f(A.定义域为(B.图象经过点(C.在区间(0D.是偶函数答案：ABC解析：A、B、C正确，D错误，因为log2(24)若sinα=1A.30B.150C.πD.5答案：ABCD解析：所有选项在正弦函数中可取12(25)已知a>0，且a≠A.当0<B.当a=C.定义域为RD.图象恒过点(答案：ACD解析：B错误，因为a=1时，y=(26)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：A、C、D成立，B成立的是奇函数。(27)判断下列哪些是真命题：A.∀B.∃C.∀D.∀答案：ABC解析：D是假命题，因为sinx(28)若函数f(A.定义域为[0B.是偶函数C.在区间[0,D.图象经过点(答案：ACD解析：B错误，因为f((29)若f(A.是一次函数B.定义域为RC.图象过点(D.是偶函数答案：ABC解析：D错误，因为f((30)已知函数f(A.是奇函数B.定义域为RC.单调递增D.图象过点(答案：ABCD解析：所有选项对函数f((31)若a>0，且a≠A.(B.(C.(D.(答案：A解析：当x=0时，y=(32)下列哪些是偶函数？A.yB.yC.yD.y答案：A解析：A是偶函数，B、C、D是奇函数。(33)若f(A.图象经过点(B.定义域为RC.值域为[D.在区间[0,答案：ABC解析：D错误，因为函数在[0,π2(34)判断下列哪些是全称命题：A.∀B.∃C.∀D.∀答案：AC解析：A、C是全称命题，B、D是存在命题。(35)若log2x=A.8B.6C.4D.2答案：A解析：解得x=(36)若a>0，且a≠A.当0<B.当a>C.一阶导数始终为正D.一阶导数始终为负答案：AB解析：选项A、B正确，C、D取决于a的取值。(37)若sinα=-A.-B.330C.-D.11答案：ABCD解析：所有选项在正弦函数中可取-1(38)若函数f(A.一阶导数为1B.图象过点(C.定义域为(D.在区间(-答案：ACD解析：B错误，因为f(0)(39)若tanα=3A.36B.180C.πD.π答案：AB解析：A、B是正切值34(40)若a>0，且a≠A.(B.(C.(D.(答案：AC解析：A、C正确，函数在x=0时为1，在x=三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：f((42)若a=3，b=答案：-解析：log3(43)若y=答案：1解析：ddx(44)若f(答案：R解析：一次函数的定义域和值域均为R，所以始终单调递增。(45)已知函数f(答案：[0解析：根号下的表达式需非负。(46)若f(x)答案：0解析：cos((47)若f(答案：-解析：单调性分析得f((48)若f(答案：2解析：正弦函数的周期为2π(49)若函数f(x)=log答案：0解析：log2(50)若f(x)答案：1解析：cos0(51)若f(x)答案：-解析：f'((52)已知f(x)=a答案：3解析：a2(53)若logax=3，答案：3解析：loga(54)若y=答案：2解析：ddx(55)若f(x)=3x答案：0解析：代入得f((56)若f(答案：(解析：x-(57)若f(x)答案：-解析：log2(58)若函数f(x)答案：-解析：cosπ=-(59)若f(x)=3x答案：-解析：f((60)若f(答案：-解析：正弦函数的最小值为-1四、解答题（12题）(61)已知f(答案：(解析：由2x-1>(62)已知向量a=(3,4答案：11解析：a·(63)求函数f(答案：x=-解析：求导得f'(x)=3x2+(64)若sinα=45，答案：4解析：tanα(65)已知f(x)答案：-解析：使用商法则，f'((66)已知f(答案：2解析：利用sinx+cos(67)已知f(x)答案：3解析：f((68)已知函数