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2026年甘肃省定西市高一数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A2、设x为实数，命题“若x>3，则x2>9”的逆命题是

A.若x2>9，则x>3

B.若x2>9，则x<3

3、设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,34、已知a>0，b>0，若a+b=4，则ab的最大值是

A.4

B.5、若函数f(x)=x2−2x+3，则其最小值为

A.1

6、函数f(x)=log2(x)的定义域是

A.(0,+7、若f(x)=2x，则f(−1)的值是

A.2

B.8、若x>0，则log3(x2)可化简为

A.2log3x

B.9、已知sin(α)=35，且α是第二象限的角，则$()=$

A.45

B.−410、若函数f(x)的定义域为R，且f(x)=sinx+cosx，则f(x)的最大值为

11、下列函数中是奇函数的是

A.f(x)=x2

B.f(x12、若f(x)=2x+1，则f(x)的图像是

二、填空题（每题5分，共20分）

13、若A={x|x<214、函数f(x)15、若sin(α)=12，则16、若函数f(x)=Asin(ωx+φ)三、解答题（共70分）

17、（10分）设集合A={x|x<3}，集合18、（12分）设函数f(x)=x19、（12分）解关于x的不等式：2x20、（12分）设函数f(x)=sin21、（12分）若3x=9，求22、（12分）已知函数f(答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A

7.C

8.A

9.B

10.A

11.B

12.A解析：

1.交集即为两个集合中都含有的元素，故A∩B={2,3}。

2.原命题是“若P，则Q”，逆命题是“若Q，则P”，所以逆命题是“若x2>9，则x>3”。

3.全集为{1,2,3,4,5}，集合A的补集即为全集中不属于A的元素，即{4,5}。

4.利用基本不等式ab≤(a+b2)2，当a=b=2时，最大值为4。

5.将函数化为顶点式f(x)=(x−1)2+2，可知最小值为2。

6.对数函数log2(x)二、填空题答案：

13.{x|x<5}

14.(1,+∞)

15.解析：

13.A∪B包含所有在A或B中的元素，故为x<5。

14.x−1>0，故x>1。

15.sin(α)三、解答题答案：

17.{x|x<5}

18.单调递减区间为(−∞,2)，单调递增区间为(2,+∞)，最小值为−1

19.x>解析：

17.集合A∩B={x|1≤x<3}，与集合C={x|x≥4}的并集为1≤x<3或x≥4，即{x|x<5}。

18.函

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