2026年广东高考数学考试真题(含答案)

-2026年广东高考数学考试真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合的交集是两个集合中都有的元素，因此A∩(2)若a是真命题，b是假命题，则命题“a∨A.真B.假C.无法判断D.与a、b有关答案：A解析：命题“a∨b”表示“a或(3)下列函数中，在(-A.yB.yC.yD.y答案：D解析：y=-1x在(4)已知f(x)=2xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：令2x+3=(5)若sinθ=35，且A.4B.3C.5D.5答案：A解析：由sin2θ+(6)下列说法中，正确的是A.全称命题“所有x∈R，B.存在命题“存在x∈R，C.全称命题“所有x∈R，D.存在命题“存在x∈R，答案：D解析：x2>0(7)下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：D解析：选项D中y=(8)若a>0，且a≠A.单调递增且过点(B.单调递减且过点(C.单调递增且过点(D.单调递减且过点(答案：A解析：当a>1时，指数函数f(x)=a(9)已知向量a=(2,3)，A.aB.aC.aD.a答案：A解析：b=2a，因此向量a(10)等差数列a1,aA.SB.SC.SD.S答案：A解析：等差数列的前n项和公式是Sn(11)若x+y=A.0B.1C.1D.2答案：C解析：利用不等式x2+y(12)下列函数中，定义域为R的是A.yB.yC.yD.y答案：D解析：y=x3(13)若f(x)是奇函数，且fA.3B.-C.0D.无法确定答案：B解析：奇函数满足f(-x(14)已知tanθ=13，且A.πB.πC.πD.π答案：B解析：tanθ=1(15)若a=log5A.5B.2C.1D.0答案：B解析：log525=(16)若x-A.xB.xC.yD.x答案：A解析：由x-y<x+y，得-y<y，即y(17)若x∈R，且x>A.假命题B.真命题C.无法判断D.与x的值无关答案：B解析：考虑均值不等式，x+1x(18)若f(x)A.8B.6C.5D.9答案：A解析：23(19)若A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：A={1,2,3,4,5}，(20)下列项中，不属于复数的虚部的是A.3iB.5C.-D.4答案：B解析：复数的虚部是bi的形式，而5是实部，不是虚部，故选B。二、多项选择题（20题）(21)关于指数函数f(A.当a=B.当a>1时，函数在C.当0<a<D.函数图像始终经过(答案：ABD解析：a=1时，f(x)=1(22)下列关于三角函数的描述，正确的有A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABCD解析：四个公式均正确，分别是三角函数的诱导公式，故选ABCD。(23)已知f(A.f(0B.f(πC.f(xD.f(x答案：ABD解析：tan(0)=0，tan(π(24)下列说法中，正确的有A.空间中，三点确定一个平面B.空间中，直线可以与平面垂直C.空间中，直线可以与平面平行D.空间中，两平面可以相交答案：ABCD解析：空间几何中，三点确定一个平面，直线可以与平面垂直或平行，两平面可以相交，故选ABCD。(25)下列关于向量的描述，正确的有A.向量可以表示力的大小和方向B.向量的模长表示其大小C.向量的方向由其单位向量决定D.向量的运算可以应用在力的合成中答案：ABD解析：向量可以表示力的大小和方向，模长表示大小，运算可用于力的合成，而单位向量并不是方向的唯一表示方式，故选ABD。(26)若a∈A.aB.aC.负数的平方根不存在D.以上说法都错误答案：B解析：a2(27)下列说法中，正确的有A.若x>yB.对于任意x,yC.等差数列中，若a1=2，D.不等式x2-答案：CD解析：A错误，当x和y为负数时，x>y不等于x2>y2；B不一定正确；C正确，前四项和为(28)已知m>A.必有mB.必有mC.必有mD.必有m答案：ABD解析：A和D均为必然成立；B也成立，因为两个正数相乘为正数；C并不一定成立，如m=3，n=2，(29)下列函数中，周期为π的有A.yB.yC.yD.y答案：ACD解析：y=sin(2x)和y=tan(30)下列说法中正确的有A.利用向量可以判断三点是否共线B.三点确定一个平面C.向量的和一定满足交换律D.空间中存在直线与平面既不平行也不相交答案：ACD解析：三点平面的确定与向量有关，向量的和满足交换律，空间中直线与平面相交或平行，不存在既不平行也不相交的情况，因此选项D错误，故选ACD。(31)若log5125=A.3B.5C.2D.1答案：A解析：log5(32)若f(A.f(B.f(xC.函数图像关于原点对称D.f(x答案：ABD解析：f(x)是偶函数，周期为2(33)若x+A.x和y的符号可能不一致B.x一定是正数C.y一定能表示为5D.x和y的平方和最小值为25答案：ACD解析：x+y=5时，x和y的符号可能不一致；y=5-(34)若a、b、c为实数，且a>0、b>A.logaB.abC.a·D.log答案：ACD解析：a>0且b>0时，logab为实数；当a>0、b>0、c>(35)若x和y满足x+y=8，且A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：由x>y，且x+y=8，得x>4；而(36)已知函数f(A.f(xB.f(xC.f(x)D.f(x)答案：AD解析：f(x)的定义域为R∖{(37)已知f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：B解析：f'((38)已知三角形的三边分别为a=5，b=A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法判断答案：A解析：由52(39)若f(x)在xA.0B.正数C.负数D.无法确定答案：A解析：函数在某点达到极值，导数必为0，故选A。(40)若f(x)A.fB.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：A解析：偶函数满足f(-x)=f(三、填空题（20题）(41)若x2+3x+2答案：-1，解析：方程x2+3x+2(42)若x+y=1，且x>答案：1解析：由x+y=1且x>(43)若a=log28，则答案：3解析：log2(44)若f(x)=2x答案：7解析：f((45)若x2+4x+4答案：-解析：方程x2+4x(46)若f(x)=sinx，当答案：1解析：sinπ2=(47)若x和y满足x+y=5，xy=6，则答案：2，3解析：由x+y=5和xy=6，可得x和y是方程(48)若f(x)=1答案：1解析：f((49)若f(x)=3x-6答案：2解析：由3x-6=(50)若x=12，y=1答案：3解析：x+(51)若x∈(0,1答案：(解析：x∈(0,1(52)若f(x)=ln答案：0解析：ln1=0(53)若x∈(-1,答案：(解析：x∈(-1,1)(54)若x∈(0,1答案：(解析：x∈(0,1(55)若f(x)=1答案：1解析：f((56)若x和y都是正数，并满足xy=1，则x+答案：2解析：利用均值不等式，x+y≥2xy(57)若x是正数，且x2=25，则x答案：5解析：x2=25(58)若f(x)=ax，且答案：2解析：由a2=4(59)若x∈(-2,答案：(解析：x∈(-2,3)，则x(60)若x∈R，则x2答案：0解析：x2+4x四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为a1=2答案：25解析：前n项和公式为Sn=n2[2a1+(n解析说明：等差数列的前5项和应计算为2+5+(62)若f(x)=2x答案：2解析：令2x+3=(63)若x和y满足x+y=10，且x-答案：8，2解析：联立方程组x+y=10和x-(64)求函数f(答案：0解析：原函数f(x)=((65)已知椭圆方程为x2答案：8，4解析：由椭圆方程x216+y2(66)某种三角形，其内角分别是∠A=30°，答案：90解析：三角形内角和为180°，所以∠(67)已知直线L的方程为y=答