2026年甘肃省酒泉市高一数学下册期末考试试卷及答案

2026年甘肃省酒泉市高一数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、若集合$A={1,2,3}，B={2,3,4}$，则$AB=$

A.{1,2,3}

B.{2,2、命题“若$x>0$，则$x^2>0$”的逆否命题是

A.若$x^2$，则$x$

B.若$x^2>0$，则$x>0$

C.若$x>0$，则$x^2$

D.若$x$，则$x^2$3、已知$A={xx<2}，B={xx}$，则$_{}(AB)=$

A.{x∈R∣x<1}

B.{4、设$p：x+1>0，q：x^2-1>0$，那么$p$是$q$的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件5、下列命题中，真命题的是

A.存在$x$，使得$x^2+1<0$

B.对任意$x，x^2+1$

C.若$a>b$，则$a^2>b^2$

D.若$a^2>b^2$，则$a>b$6、不等式$x^2-4x+3<0$的解集是

A.$(1,3)$

B.$(-,1)(3,+)$

C.$(-3,-1)$

D.$(-,3)$7、函数$f(x)=2x+1$在区间$[1,3]$上的最大值是

A.1

B.5

C.7

D.98、下列函数中，是奇函数的是

A.$f(x)=x^2$

B.$f(x)=_2x$

C.$f(x)=x^3$

D.$f(x)=2x+3$9、定义域为$$的函数$f(x)$满足$f(-x)=-f(x)$，则该函数是

A.偶函数

B.奇函数

C.增函数

D.减函数10、函数$f(x)=x^{}$的定义域是

A.$[0,+)$

B.$(0,+)$

C.$(-,0)$

D.${0}$11、若$2^{x}=8$，则$x=$

A.2

B.3

C.4

D.512、若$_3x=2$，则$x=$

A.3

B.6

C.9

D.12二、填空题（每题5分，共20分）

13、若$A={1,2,5}，B={2,4,5}$，则$AB=$__________14、函数$f(x)=$的定义域是__________15、若$=$，且$$是第二象限角，则$=$__________16、函数$y=(2x+)$的周期是__________三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合$A={xx^2-2x-3}$，集合$B={xx>1}$，求$AB$和$AB$。18、（12分）已知函数$f(x)=$，求其定义域；再判断该函数在定义域内的单调性，并说明理由。19、（12分）已知函数$f(x)=2^x$，求函数$f(x)$的反函数及其图像性质；若$f(x)=8$，求$x$的值。20、（12分）已知$$是任意角，化简$(-)+(+)$，并求$()$的值。21、（12分）已知$x>0$，求函数$y=x+$的最小值，并说明取得最小值时$x$的值。22、（12分）已知函数$f(x)=_2(x^2-4x+3)$，求其定义域；并判断该函数的奇偶性。答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.D

8.C

9.B

10.A

11.B

12.C解析：

1.集合$A$与$B$的交集为两集合中相同的元素，即$2$与$3$，因此答案为${2,3}$。

2.命题“若$x>0$，则$x^2>0$”的逆否命题是将原命题的条件与结论互换并否定，即“若$x^2$，则$x$”。

3.$AB={xx<3}$，其补集为${xx}$。

4.$pq$为真命题，但$qp$为假命题，所以$p$是$q$的充分不必要条件。

5.对任意$x，x^2+1$恒成立，因此为真命题。

6.解不等式$x^2-4x+3<0$，即$(x-1)(x-3)<0$，解集为$(1,3)$。

7.函数$f(x)=2x+1$是一次函数，在区间$[1,3]$上单调递增，因此最大值在$x=3$处取得，即$f(3)=7$。

8.函数$f(x)=x^3$满足$f(-x)=-f(x)$，因此是奇函数。

9.若函数满足$f(-x)=-f(x)$，则该函数为奇函数。

10.函数$f(x)=x^{}$的定义域为$x$，即$[0,+)$。二、填空题答案：

13.{2,5}

14.$(-,0)(0,+)$

15.−解析：

13.集合$AB$是两个集合中相同的元素，即$2、5$。

14.函数$f(x)=$中$x$，所以定义域为$(-,0)(0,+)$。

15.因为$$是第二象限角，所以$=-=-=-$。

16.函数$y=(2x+)$中，$=2$，周期为$=$。三、解答题答案：

17.$AB=(-,3]，AB=(1,3]$

18.定义域为$[-1,+)$，函数在其定义域内为增函数

19.反函数为$f^{-1}(x)=_2x$，图像关于直线$y=x$对称，$x=3$

20.$(-)=，(+)=-$，和为$-$

21.最小值为$6$，当$x=3$时取得

22.定义域为${xx^2-4x+3>0}=(-,1)(3,+)$，函数为非奇非偶函数解析：

17.解不等式$x^2-2x-3$，先解方程$x^2-2x-3=0$，解得$x=-1、x=3$，不等式解集为$[-1,3]$，与$B={x>1}$的并集为$(-,3]$，交集为$(1,3]$。

18.$f(x)=$要求$x+1$，即$x$，定义域为$[-1,+)$。由于$f(x)$是单调递增函数，所以在定义域内为增函数。

19.函数$f(x)=2^x$的反函数是$f^{-1}(x)=_2x$。函数$f(x)=2^x$的图像是对数函数图像，且$f(x)=8=2^3$，所以$x=3$。

20.由诱导公式$(-)=，(+)=-$，所以$(-