2026年甘肃省兰州市八年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年甘肃省兰州市八年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法中，正确的是（

）

A.三角形的高一定在三角形内部

B.三角形的中线是线段

C.三角形的角平分线是射线

D.三角形的三边关系为任意两边之和小于第三边答案：B

解析：三角形的中线是连接一个顶点与对边中点的线段，所以B正确；三角形的高不一定在三角形内部，如钝角三角形；角平分线是射线；三边关系应为任意两边之和大于第三边。2、在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，则∠C等于（

）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°答案：C

解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°−60°−50°=70°。3、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（

）

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA答案：D

解析：AAA（三个角对应相等）不能判定两个三角形全等，因为形状相同但大小不一定相同。4、等腰三角形的一个角是80°，则底角的度数是（

）

A.80°

B.50°

C.60°

D.不能确定答案：B

解析：等腰三角形的两个底角相等。若80°为底角，则另一个底角也为80°，顶角为20°，不满足内角和；若80°为顶角，则底角为（180°−80°）÷2=50°。因此选B。5、若某三角形的三边为3，4，5，则这个三角形是（

）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：B

解析：3²+4²=5²，符合勾股定理，因此是直角三角形。6、下列图形中，具有稳定性的是（

）

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.梯形答案：C

解析：三角形具有稳定性，而其他四边形没有。7、平行四边形的对角线（

）

A.相等

B.互相平分

C.垂直

D.相交但不平分答案：B

解析：平行四边形的对角线互相平分。8、在平行四边形ABCD中，若AB=5，BC=7，则CD的长度是（

）

A.5

B.7

C.12

D.2答案：A

解析：平行四边形对边相等，所以CD=AB=5。9、若某组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据的波动程度（

）

A.偏大

B.偏小

C.适中

D.无法判断答案：B

解析：方差越小，数据波动越小，所以方差为4，波动程度偏小。10、若分式2x−3有意义，则x的取值范围是（

）

A.x≠3

B.x≠0

答案：A

解析：分母不能为0，所以x−3≠0，即x≠3。二、填空题（每题3分，共30分）

11、已知三角形的两边分别为3和5，则第三边的取值范围是________。答案：大于2且小于8

解析：三角形三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。第三边的长度范围为5−3<第三边<5+3⇒2<第三边<8。12、若等边三角形的边长为4，则它的高为________。答案：23

解析：等边三角形的高h13、已知a+b=5答案：13

解析：a214、若点（2，3）在一次函数y=答案：1

解析：代入点（2，3）得3=2k+1⇒2k=2⇒k=1。15、一次函数y=答案：（0，3）

解析：当x=0时，y=3，故交点为（0，3）。16、若数据1，2，3，4，5的平均数为3，则数据的中位数是________。答案：3

解析：数据已按大小排列，中间的数为3，故中位数为3。17、若xy=3答案：74

解析：由xy=34得x=18、化简$+=$________。答案：1

解析：分数相加，分母相同，直接相加分子得3+2=5，故3519、已知正方形的对角线长为102答案：10

解析：设正方形边长为a，则对角线长度为a2，故a20、若2x答案：-2

解析：解方程2(x+1)=4x⇒2x+2=4x⇒2=2x⇒x=1（舍）或x=-1（存在问题）。正确解为x=-2：2/(−2)=−1，4/(−2+1)=−4，错误，应重新解。正确解为x=-1：2/(−1)=−2，4答案：1

解析：解方程2x三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：34+12

(2)化简：6答案：

(1)54

(2)2x

(3)解析：

(1)34+12=34+24=22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：3x=2

答案：

(1)x=32

解析：

(1)方程3x=2，两边同乘x得3=2x⇒x=32。

(2)23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AB中点，连接DE。

求证：DE是△ABC的中位线。答案：

证明：因为D为BC中点，E为AB中点，根据中位线定理，连接中点的线段是中位线。解析：

中位线定理是指：三角形的中位线平行于第三边，且长为第三边的一半。由于D、E分别为BC、AB的中点，因此DE为中位线。24、函数题（10分）

一次函数y=答案：

（4，0），（0，4）解析：

当y=0时，x=4⇒交点为（4，0）；

当x=0时，y=4⇒交点为（0，4）。25、应用题（15分）

某校开展“