2026年河南高考(数学)考试试题带答案

-2026年河南高考(数学)考试试题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集A∪B包含所有在集合A或集合B中出现的元素，即(2)若命题“对于所有实数x，有x2A.存在实数x，使得xB.存在实数x，使得xC.对于所有实数x，有xD.对于所有实数x，有x答案：B解析：原命题是全称命题，其否定应为存在性命题且不等式方向改变，故选B。(3)设函数f(A.(B.(C.(D.{答案：B解析：对数函数的定义域要求真数大于0，故x>(4)若f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((5)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的标准周期是2π(6)向量a=(1,A.-B.0C.6D.10答案：A解析：点积公式为a·(7)设函数f(xA.3xB.3xC.xD.3x答案：A解析：导数公式为f'((8)若sinθ=35A.4B.-C.3D.-答案：B解析：sinθ=35，则(9)等差数列an=3n-A.nB.nC.nD.n答案：B解析：等差数列前n项和公式为Sn=n2(a1(10)若log2xA.8B.6C.12D.4答案：A解析：指数形式为x=(11)下列命题中，真命题是A.若a>bB.若a<bC.若a>0D.若a<0答案：C解析：经过检验，选项C一定成立，其余选项存在反例，故选C。(12)设f(xA.8B.4C.16D.2答案：A解析：f((13)若角θ的终边通过点(-1A.1B.0C.-D.未定义答案：B解析：点(-1,0)到原点的距离为1(14)在直角坐标系中，向量a=A.3B.4C.5D.7答案：C解析：向量模公式为|a(15)设集合A={x|A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集为集合A和集合B都包含的元素，即1<(16)若x为实数，且sinx=A.kB.πC.πD.π答案：A解析：正弦函数零点为x=(17)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因式分解得到(x-1(18)若直线l1:y=2x+1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：联立两方程得到2x+1=x+3，解得(19)已知函数f(x)A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数f(x)(20)两条直线l1:2xA.平行B.垂直C.相交D.不确定答案：C解析：两条直线斜率分别为-23和二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些是集合的基本关系？A.子集B.并集C.全集D.补集答案：ABCD解析：集合的基本关系包括子集、并集、全集和补集，均为集合的基本关系。(22)若a>A.2aB.aC.1D.log答案：ACD解析：在a>b>(23)关于函数奇偶性，下列哪些正确？A.非奇非偶函数可能是奇函数B.奇函数图像关于原点对称C.偶函数图像关于y轴对称D.函数f(答案：BCD解析：奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。f(x)(24)在数列{an}中，若aA.等差数列B.等比数列C.增数列D.减数列答案：AC解析：通项公式为an(25)下列哪些函数是周期函数？A.sinB.logC.eD.tan答案：AD解析：sinx和tanx是周期函数，logx(26)不等式组x>A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D解析：x>0和y<0对应第一象限x>0,(27)若f(x)A.2B.1C.2D.3答案：A解析：用辅助角公式可得最大值为2，故选A。(28)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：奇函数满足f(-x)=-f(29)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：B解析：导数为负，故单调递减，答案为B。(30)若两条直线l1与lA.相等B.互补C.互为倒数D.互为相反数答案：A解析：平行直线斜率相等，故选A。(31)等差数列{an}中，若a1A.2B.3C.4D.5答案：A解析：由a5=a1+(32)若f(xA.1B.1C.xD.1答案：A解析：求导得f'((33)若x为实数，下列条件一定成立的是A.若x>0B.若x>1C.若x<0D.若x<1答案：ABD解析：A：当x>1，lnx>0，当0<x(34)椭圆x2A.8B.4C.6D.3答案：A解析：椭圆的长轴长是2a，其中a=(35)若f'(x)=A.xB.xC.2xD.2x答案：A解析：积分f'(x)=2x得f(x(36)设集合A={1A.4B.8C.6D.3答案：B解析：集合A有3个元素，子集数为23(37)下列哪些是不等式的基本性质？A.若a>bB.若a>b，则acC.若a>b，则1D.若a>b，则a答案：ABCD解析：所述不等式性质均源自不等式的基本原理，均正确，故选ABCD。(38)若函数f(x)A.RB.-C.-D.R答案：D解析：tanx在x=π(39)若f(x)A.(B.[C.(D.[答案：B解析：cosx的值域为[(40)若x=1是方程A.xB.2xC.xD.x答案：ABD解析：将x=三、填空题（20题）(41)集合{x答案：2解析：方程x2+2x=0可化为x(x(42)设f(x)答案：3解析：log28=(43)若x为实数，且x2-x答案：2或-解析：解方程得x=1±1+(44)若f(答案：2解析：sinx的最小正周期为2π，故答案为(45)若C={1,2答案：{解析：全集U={1(46)若f(x)答案：6解析：f(3)(47)若x为等差数列{an}的第4项，且a答案：2解析：公差为d=1，由a4=a(48)若f(x)答案：1解析：cos0=1(49)若a=3，b=答案：34解析：32+5(50)若x满足方程x=3，则答案：9解析：平方两边得x=9，故答案为(51)若函数f(x)答案：[4解析：需要x-4≥0，即(52)不等式x2答案：(解析：解不等式得-3<x(53)若a+b=5，且ab=答案：2和3解析：解方程组得a=2,b=3或a=3,(54)若函数f(x)答案：0解析：f'(x)=3x2，在(55)若a>0，且a2答案：4解析：由a2=16(56)函数f(x)答案：0解析：x2的最小值在x=0处为0(57)若直线l:答案：3解析：方程可化为y=34(58)若f(x)=2答案：3解析：2x=8，即2(59)若f(x)答案：1解析：f(0)(60)若集合A={1,2答案：{解析：差集A∖B是A中不属于B的元素，即四、解答题（12题）(61)（5分）已知等差数列{an}的前4项和为20答案：a解析：由前4项和S4=4a1+(62)（5分）已知集合A={x|x答案：[解析：交集为(-2,(63)（5分）设f(答案：(解析：需要x+3>0，即(64)（5分）当x=π4答案：2解析：sinπ(65)（5分）若函数f(x)答案：6x解析：求导得f'((66)（5分）已知f(答案：1解析：sin(2x)的最大值为1(67)（5分）已知等差数列{an}的第3项为7，第5答案：a解析：由第3项a3=a1+2d=7，第5项(68)（5分）求函数f(答案：x解析：函数f(x)=(