2026年黑龙江(高考)数学真题及参考答案

-2026年黑龙江(高考)数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都存在的元素，故A∩B为(2)已知f(x)A.3B.5C.2D.1答案：B解析：代入x=1得(3)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：C解析：奇函数满足f(-x(4)已知tanθ=2A.5B.2C.5D.1答案：B解析：构造一个直角三角形，邻边为1，对边为2，斜边为12+2(5)若a是实数，且a≠0，则a>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：a>0可推出a2>0(6)已知向量a=(2,3A.10B.25C.50D.85答案：D解析：a+b=(1实际解析：a+b=(7)若a=(3A.75B.120C.135D.45答案：B解析：方向角θ=arctan-43(8)若A⊆B，A.AB.CC.AD.B答案：A解析：集合的传递性，若A⊆B且B⊆(9)若f(x)是奇函数，且在A.0B.1C.-D.无法确定答案：A解析：奇函数满足f(-x)=-f(10)已知a=log32A.1B.2C.-D.log答案：A解析：由换底公式，a=log2log3(11)若x2+y2=25，且x>A.xB.xC.xD.无法确定答案：D解析：由于x和y的值不唯一，仅满足方程，差值无法确定，故选D。(12)若等差数列{aA.14B.15C.16D.17答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(13)若a=2A.2B.2C.2D.2答案：A解析：2a(14)若a+b=10，且ab=A.aB.aC.aD.无法确定答案：D解析：由求根公式，x=(15)已知a>0，b>0，且A.1B.1C.1D.-答案：A解析：对于a+b=1，由均值不等式(16)若f(x)A.0B.1C.-D.1答案：A解析：sin0(17)若向量a=(1,A.5B.3C.2D.4答案：A解析：点积公式为a·b=(18)下列函数图像经过原点的是A.yB.yC.yD.y答案：D解析：y=x3代入x(19)已知Sn=A.10B.15C.20D.30答案：B解析：代入n=5得(20)若函数y=log2A.0B.1C.2D.-答案：B解析：y=log2x的导数为y'=1x实际解析：y=log2x，导数为1x二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的基本性质？A.无序性B.互异性C.确定性D.重复性答案：ABC解析：集合中的元素是无序、互异、确定的，重复性不符合集合定义，故选A、B、C。(22)下列哪些属于函数的基本性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性、对称性等，故全选。(23)若logaA.aB.aC.bD.b答案：AC解析：logab=c表示(24)下列哪些是等差数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：AC解析：等差数列的通项公式为an(25)下列哪些是基本不等式的应用情景？A.求极值B.求范围C.求面积D.求最大值答案：ABD解析：基本不等式用于极值、范围和最大值的求解，C不符合应用情景，故选A、B、D。(26)若f(A.fB.fC.f(x)D.f(x)答案：AC解析：偶函数满足f(-x(27)下列哪些是三角函数的基本图像特征？A.周期性B.奇偶性C.有界性D.单调性答案：ABCD解析：三角函数均具周期性、奇偶性、有界性与单调性，故全选。(28)若A⊂B且A.AB.AC.BD.C答案：A解析：由集合的传递性A⊂(29)下列哪些属于解三角形的方法？A.正弦定理B.余弦定理C.极坐标法D.余弦定理推导答案：ABD解析：解三角形常用正弦定理、余弦定理与余弦定理推导，C不属于解三角形的直接方法，故选A、B、D。(30)若x>0，y>A.xyB.xC.xD.x答案：ABD解析：xy≤(x+y(31)下列哪些是解析几何的基本要素？A.点B.线C.面D.射线答案：ABC解析：解析几何研究的对象包括点、线、面，射线不属于基本要素，故选A、B、C。(32)若a是实数，且a≠1，a>A.经过原点B.在x=1C.与坐标轴无交点D.单调递增答案：BD解析：logax在x=1时取值为(33)已知a是复数，a=3A.3B.4C.5D.6答案：C解析：|a(34)若x是实数且x≠0A.1B.0C.-D.不存在答案：A解析：一切非零实数的0次方为1，故选A。(35)下列哪些是不等式的基本性质？A.两边加减同一个数不改变不等号方向B.两边乘以正数不改变不等号方向C.两边乘以负数改变不等号方向D.除法不改变不等号方向答案：ABC解析：恒等性质：加减同数、乘以正数、乘以负数均改变不等号方向，D不是恒等性质，故选A、B、C。(36)若向量a=(2A.aB.aC.|D.|答案：BCD解析：a·b=2×((37)已知log5A.5B.5C.logD.log答案：ACD解析：52=25、log(38)下列哪些条件是函数单调递增的充分条件？A.导数>0B.导数<0C.为指数函数D.为对数函数答案：AC解析：导数>0说明函数单调递增，指数函数f(x)(39)若a=(1,A.0B.1C.-D.3答案：A解析：a·(40)若a=logA.0B.1C.2D.3答案：D解析：log2三、填空题（20题）(41)若a=log答案：2解析：log(42)已知等差数列的首项为3，公差为2，则第4项为答案：9解析：a(43)已知向量a=答案：5解析：|(44)若a>0，且a答案：9解析：3(45)若f(x答案：1解析：sin(46)若x2=答案：2或-解析：解无理方程得x(47)若x=0答案：不存在解析：log函数的定义域为x>0，故(48)若复数z=答案：3解析：复数z=a+bi(49)若f(x答案：7解析：代入得f(50)若A={1,答案：{解析：并集包含所有元素，故为{(51)若g(x答案：g解析：偶函数定义为g(52)若x2+y2答案：25解析：解表达式得y(53)若a+b=5答案：1或-解析：联立方程解得a=2，b=3，或a=3(54)若Sn=答案：6解析：代入得S(55)若a=(1,答案：0解析：1×0(56)若a=log答案：2解析：log(57)若f(x答案：0解析：tan(58)若x是实数，且x=log答案：2解析：log(59)若函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，且答案：2解析：若在区间[0,1]上线性变化，f(x(60)若a=3，b答案：27解析：a3=四、解答题（12题）(61)（5分）设f(x)答案：3解析：代入x=0(62)（5分）已知等差数列{an}的首项为2答案：20解析：a(63)（5分）已知a=答案：5解析：|(64)（5分）若a=(2,3答案：(解析：a(65)（5分）已知集合A={1,2答案：{解析：交集包含两个集合都有的元素，即{(66)（5分）若函数f(x)答案：0解析：sin(67)（5分）若a+b=10，ab=答案：3和7解析：设a和b是一元二次方程x2-10x+(68)（5分）已知複數