兴平市2027届数学六年级第一学期期末调研试题含解析

兴平市2027届数学六年级第一学期期末调研试题一、仔细填空。1．下图是一个无盖长方体的展开图．（开口向上）（1）与①号面相对的面是（__________）．（2）底面积是（__________）cm2，容积是（__________）cm1．2．有浓度为5%的盐水300克，为了得到浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉________克水。3．的分数单位是_____，再加上_____个这样的分数单位等于最小的质数．4．等腰三角形的周长是180厘米，若不相等的两边的之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。5．分一堆橘子，按每4个一堆多2个，按每6个一堆多2个，这堆橘子至少有（________）个。6．一根长（_____）m的电线杆，埋入土中的是0.6m，露出地面的占90%。7．将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是（________），表面积是（________），体积是（________）。8．红花有x朵，黄花的朵数是红花的3.5倍，黄花有（______）朵，红花比黄花少（______）朵。9．一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是（______），最大是（______）。10．＝4∶5＝8÷（）＝＝（）%＝（）（填小数）二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．如果A＝8B，那么A与B成反比例。（_______）12．÷+=1（____）13．两个真分数的商，一定是真分数。（______）14．圆是轴对称图形且对称轴只有一条。（______）15．把不同的两个质数相乘，得到的积一定是合数。（______）16．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高．（_____）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．将一个周长为12.56厘米的圆对折两次成4个扇形，每个扇形的周长是（）厘米。A．3.14 B．6.28 C．6.14 D．7.1418．一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（）A．6.28厘米B．3.14厘米C．5.14厘米19．一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）。A．6 B．10 C．15 D．3020．下面关于圆周率说法错误的是（）。A．圆周率是周长与直径的比值。 B．圆周率是一个固定的数。C．圆周率最早是由南北朝时期的祖冲之发现的。 D．它是无限不循环的小数。21．从对称轴数量的角度考虑，下面（）图形与其他图形不是同一类。A．环形 B．半圆 C．圆 D．半径不同的同心圆四、细想快算。22．直接写出得数。0×＝÷＝×2＝＋＝×5＝1÷＝×＝＝÷6＝100×2.5%＝23．脱式计算．（1）（2）（3）24．看图列式解答。25．如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。五、能写会画。26．画一画，填一填。（1）左图是一个长方体表面展开图，已标出了三个面，在图上标出另外三个面。（2）把右边正方形的面积按分成两部分，在其中一部分涂上阴影。27．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格表示1平方厘米）。（1）画一个面积是18平方厘米的长方形，长与宽的比是2∶1。（2）画一个周长是16厘米的长方形，长与宽的比是5∶3。28．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。①社区医院在学校北偏东30º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。六、解决问题29．只列式，不计算。一种服装原价120元，降价了它的，现在售价多少元？30．一间教室长，宽，高，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积，如果每平方米用涂料，每千克涂料2.5元，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？需要多少钱？31．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？32．解方程．75%x－x＝15x－x＝210.8x－20%x＝7233．把一个红薯浸没到棱长是2分米的正方体玻璃缸中（全部浸入），水面上升了0.2厘米，这个红薯的体积是多少？

参考答案一、仔细填空。1、⑤624【解析】略2、200【分析】根据题意可知，盐的总量不变，先用原来的盐水总量除以含盐率5%，即可求出盐的重量，再用盐的重量除以现在的含盐率，即可求出现在的盐水总量，最后用原来的盐水总量减去现在的盐水总量，所得的差即为要蒸发掉的水。【详解】300×5%＝15（克）15÷15%＝100（克）300－100＝200（克）【点睛】主要考查含盐率的问题，抓住盐的总量不变是解决此题的关键，含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%3、1【解析】（1）的分母是8，所以分数单位是；（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加1个这样的单位就是最小的质数．故答案为：，1．4、75【分析】由题意可知，底与腰长的比是2∶5，两条腰长相等，那么各边的比为2∶5∶5，则一条腰长就占周长的，根据乘法的意义求解。【详解】180×＝180×＝75（厘米）【点睛】解答此题时关键要理解不相等的两边的之比为2∶5是底和腰的比，再按比例分配求出腰长。5、14【分析】由“按每4个一堆多2个，按每6个一堆多2个”，可知：这堆橘子减少2个后是4和6的公倍数，要求这堆橘子至少有多少个，就是求4和6的最小公倍数加2是多少。【详解】4＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，所以这堆橘子至少有12＋2＝14个。故答案为：14【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，解题的关键是理解“按每4个一堆多2个，按每6个一堆多2个”。6、6【详解】略7、100350375【分析】棱长之和：长方体棱长之和就是长方体12条棱长的总和，公式为C＝（长＋宽＋高）×4；表面积：长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积，公式为S＝（长×高＋宽×高＋长×高）×2；体积：长方体所占空间的大小，公式为V＝长×宽×高。【详解】将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，则长方体的长宽高分别为15厘米、5厘米、5厘米。5×3＝15（厘米）棱长之和：C＝（15＋5＋5）×4＝25×4＝100（厘米）表面积：S＝（15×5＋5×5＋5×15）×2＝175×2＝350（平方厘米）体积：15×5×5＝75×5＝375（立方厘米）【点睛】立体图形的切拼，可画一个示意图来辅助分析。从而更直观的展示问题，提高解题正确率。8、3.5X2.5X【详解】略9、1090【分析】既是2的倍数，也是5的倍数，说明这个两位数的个位上只能是0。【详解】个位上是0的最小的两位数是10，最大的两位数是90，故答案为：10；90【点睛】掌握2和5倍数的特征是解决此题的关键。5的倍数：个位上是0或5；2的倍数：个位上是0、2、4、6、8；2和5共同的倍数：个位上是0。10、12；10；25；80；0.8【分析】从4∶5入手，根据比和分数的关系，比的前后项同时乘3得；根据比和除法的关系，比的前后项同时乘2得8÷10；根据比和分数的关系，比的前后项同时乘5得；计算4∶5的比值得0.8，化成百分数是80%。【详解】＝4∶5＝8÷10＝＝80%＝0.8【点睛】本题考查比、除法、分数的关系和分数、小数、百分数的互化。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】如果A＝8B，则＝8，比值一定，所以A与B成正比例。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。12、√【解析】略13、×【解析】略14、×【详解】略15、√【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据概念分析即可。【详解】合数是除了1和它本身还有别的因数，也就是说合数至少有3个因数。而两个不同质数的积，包括1就至少有4个因数，符合合数的特性，所以此说法正确。故判断：√。【点睛】理解掌握质数和合数的概念是解决本题的关键。16、×【详解】底3，高4的三角形面积是3×4÷2=6，底4，高3的平行四边形面积是3×8=12，此时平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高．三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、D【分析】圆对折两次成4个扇形，则每个扇形的弧长等于圆周长的除以4，每个扇形的周长＝弧长＋半径×2；据此解答。【详解】12.56÷4＋12.56÷3.14÷2×2＝3.14＋4÷2×2＝3.14＋4＝7.14（厘米）故答案为：D【点睛】本题主要考查扇形的周长，解题的关键是理解扇形的周长＝弧长＋两个半径。18、C【解析】略19、D【分析】既是3的倍数，又是5的倍数，这个数的个位数字是0或5，因为这个数是偶数，所以这个数的个位数字一定是0；这个数各个数位上数字之和是3的倍数。【详解】一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是30。故答案为：D。【点睛】本题考查了3和5的倍数特征和偶数，个位是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。20、C【分析】根据学过的圆周率知识，逐项分析。【详解】A.圆周率是圆的周长与直径的比值，此说法正确；B.任何一个圆的周长都是直径的3倍多一些，即圆周率是一个固定的数，此说法正确；C.南北朝时期的数学家祖冲之是第一位把圆周率值计算到小数点后7位的数学家，但圆周率不是由他发现的，此说法错误；D.圆周率是一个无限不循环小数，此说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查圆周率的意义和历史发展，要熟练掌握有关知识。21、B【分析】如图：环形、圆、半径不同的同心圆，都有无数条对称轴；而半圆只有一条对称轴。【详解】由分析得：从对称轴数量的角度考虑，半圆与其他图形不是同一类。故答案为：B。【点睛】本题可以动手操作一下，把以上图形的对称轴画出来，就可以发现只有半圆的对称轴条数与其它图形有本质的区别。四、细想快算。22、042.5【详解】略23、；；【详解】略24、米【详解】1÷5×7=（米）25、9.42cm2【分析】已知圆的半径，则圆的面积可求，求出圆的面积，意味着长方形的面积也随之求出；图中阴影部分面积可看作是长方形的面积刨去圆的面积；则求阴影部分面积可列式为：3.14×22×（1－）。【详解】3.14×22×（1－）＝3.14×4×＝9.42（cm2）【点睛】本题巧妙地将圆的面积与长方形的面积结合在一起，最后是依据长方形中空白部分面积占它的，从而将阴影部分面积转化为长方形（圆）面积的。五、能写会画。26、见详解

【分析】（1）一个长方体有6个面，其中相对的面大小和形状都完全相同，那么根据图中已经标出的三个面找和它完全相同的长方形即可找出它的相对的面，前面相对的面是后面，右面的对面是左面，下面的对面是上面。（2）图上是一个的正方形，所以只要将任意一条边平均分成五份，取第2个五等分点然后过这个点做与这条边相邻的边的平行线即可（答案不唯一）。【详解】（1）（2）（答案不唯一）【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体对应的面的大小，形状都相等。明确：正方形的面积的比等于边长平方的比。27、见详解【分析】（1）根据长方形的面积公式可得：面积是18平方厘米、且长与宽的比是2∶1的长方形的长与宽分别是：6厘米和3厘米，据此即可画图；（2）周长是16厘米的长方形的长与宽的和是8，若使长与宽的比是5∶3，则长是5厘米，宽是3厘米，据此即可画图。【详解】根据分析可得：（1）面积是18平方厘米，长与宽的比是2∶1的长方形的长是6厘米，宽是3厘米；（2）周长是16厘米，长与宽的比是5∶3的长方形的长是5厘米，宽是3厘米。据此画图如下：【点睛】根据长方形的面积和周长公式以及长方形的长与宽的比，分别求出它们的长与宽的值，是解决此类问题的关键。28、如下图所示：【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。六、解决问题29、120×（1－）【分析】将原价看作单位“1”，降价后占原价的1－，用原价×降价后对应分率＝现在售价。【详解】根据分析，列式为：120×（1－）【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。30、96千克；240元【分析】把教室的内空间看成一个长方体，要先求除地面之外这个长方体的5个面的表面积，然后再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积；再用粉刷的面积乘每平方米用涂料就是需要多少千克涂料。用所需涂料的千克数乘每千克涂料需要的钱数就是总钱数。【详解】10×8＋10×3.5×2＋8×3.5×2＝80＋70＋56＝206（平方米）206－46＝160（平方米）160×0.6＝96（千克）96×2.5＝240（元）答：那么粉刷这间教室至少需要96千克涂料，需要240元钱。【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，