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文档简介

第二十五章

一元二次方程

25.2.2公式法学

习

目

标123掌握求根公式，能熟练运用公式法解一元二次方程.理解求根公式的推导过程；理解根的判别式与根的情况的内在联系.经历从配方法到求根公式的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和抽象概括能力.新课引入思考

上节课我们学习了用配方法解一元二次方程，你还记得配方法完整的解题步骤吗？配方法解方程步骤：二次项系数化为1→移项→配方（两边加一次项系数一半的平方）→开平方→求解.

这就是本节课学习的主题——公式法.新知探究探究一：根的判别式的推导探究

结合配方法的解题步骤，对一般式配方过程如下：移项,得

二次项系数化为1,得

新知探究配方,得

即

开平方之前，要先判断等号右边的式子是否大于等于0.请试着分析不同情况对应的解的情况.小组讨论

新知探究

方程有两个不相等的实数根

可直接代入系数求方程的解

新知探究

方程是否有解，有几个解，与哪个式子有关？你能总结方程的解的情况吗？思考知识小结根的判别式

新知巩固

判断根的情况

新知探究探究二：求根公式与公式法思考

把各系数代入求根公式，可以直接得出方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法．公式法解一元二次方程教材例题

方程有两个不相等的实数根

公式法解一元二次方程教材例题

方程有两个不相等的实数根

公式法解一元二次方程教材例题

所以

方程无实数根知识小结求根公式与公式法

新知巩固

用公式法解一元二次方程

【详解】

巩固训练1

一元二次方程根的判别式

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

故选：C．巩固训练1不解一元二次方程判断根的情况变式题

有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.有实数根 D.没有实数根

故选：C巩固训练巩固训练2

公式法解一元二次方程

用公式法解下列方程：

变式题巩固训练2

公式法解一元二次方程

故选：A.巩固训练3

根据一元二次方程的根的情况求值或范围

故选：D.巩固训练

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