小学五年级数学《打扫卫生》大单元教学设计（课件+教案）

小学五年级数学《打扫卫生》大单元教学设计（课件+教案）一、【核心】大单元整体设计：立足小数除法，构建运算本质（一）大单元教学分析：承上启下，建构数系

本单元“小数除法”是小学数学“数与代数”领域的核心内容，是整数除法运算的延伸与扩展，也是后续学习分数、百分数、比和比例等知识的重要基础。本单元的学习，不仅仅是掌握一种新的计算方法，更重要的是帮助学生进一步理解除法运算的本质意义，完善数的概念，发展运算能力和推理意识。本单元的教学设计，必须站在整个小学数学知识体系的高度，厘清其与整数除法、小数乘法以及分数概念之间的内在联系。

本单元教学的核心在于“转化”与“计数单位”。其基本思想是将除数是小数的除法通过商不变的规律转化为除数是整数的除法，从而将新知识纳入学生已有的认知结构中。而无论是哪种类型的小数除法，其本质都是细分计数单位的过程。因此，本单元的教学设计应始终贯穿“计数单位”这一核心概念，引导学生深刻理解每一步运算的算理，而不仅仅是掌握机械的算法步骤。（二）【基础】大单元学情分析：找准起点，预见难点

五年级的学生已经熟练掌握了整数除法的计算方法，理解了除法的基本意义（平均分、包含除），并初步学习了除数是整数的小数除法（如《精打细算》），积累了利用元、角、分等具体模型理解小数除法算理的经验。同时，学生也掌握了小数的意义和基本性质，为理解“添0继续除”和“商的小数点定位”奠定了基础。

然而，本单元的学习也面临显著的挑战。其一，算理理解的深化。学生容易模仿算法，但对于“为什么被除数末尾有余数可以添0继续除”、“为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐”等核心问题，理解可能停留在表面，未能触及细分计数单位的本质。其二，易错点的集中爆发。在计算过程中，商中间有0、整数部分不够商1、除数是小数时移动小数点等情形，是学生出错的高发区。其三，学习迁移的能力。将小数除法应用于解决复杂的实际问题，如“人民币兑换”、“循环小数”等，需要学生具备较强的分析问题和知识迁移能力。（三）大单元目标与重难点：聚焦素养，指向理解

1.大单元教学目标：

（1）理解并掌握小数除法的计算方法，能正确进行除数是整数和除数是小数的除法计算。

（2）经历探索小数除法计算方法的过程，体会“转化”的数学思想，发展运算能力和推理意识。

（3）在具体情境中，理解“余数可以转化为更小的计数单位继续除”的算理，能结合情境解释计算步骤的实际意义。

（4）能运用小数除法解决生活中的简单实际问题，在求商的近似值的过程中，感受小数除法在现实生活中的应用价值，发展应用意识。

2.【难点】大单元教学重难点：

教学重点：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

教学难点：理解“除到被除数末尾仍有余数，可以添0继续除”以及“商的小数点定位”的算理；理解并掌握除数是小数的除法的转化方法。（四）大单元课时规划：统整设计，螺旋上升

本单元将教材内容进行统整，划分为以下7个课时，形成“理解算理—掌握算法—灵活应用”的学习闭环。

第1课时：《精打细算》——除数是整数，商是小数的小数除法（初步感知算理）。

第2课时：《打扫卫生》——除数是整数，需要补“0”的小数除法（深化算理，突破难点）。

第3课时：《谁打电话的时间长》——除数是小数的除法（核心转化思想）。

第4课时：《人民币兑换》——积、商的近似值（四舍五入法的应用）。

第5课时：《除得尽吗》——认识循环小数（数的无限与循环概念）。

第6课时：《调查“生活垃圾”》——小数混合运算（运算顺序与应用）。

第7课时：单元复习与检测——构建知识网络，查漏补缺。二、第2课时《打扫卫生》教学设计：除数是整数，需要补“0”的小数除法（一）【基础】教学内容分析

本课时是北师大版五年级上册第一单元《小数除法》的第二课时，教材以“打扫卫生”购买扫帚和簸箕为情境，引出两个核心问题：一是“18.9÷6”，即除到被除数的末尾（十分位）仍有余数，需要在余数后面添“0”继续除，直到除尽；二是“26÷4”，这是整数除法，但商是小数，即除到个位有余数，也需要添“0”继续除。这两个问题共同指向了小数除法计算中的一个关键点——“余数可以转化为更低级的计数单位继续细分”。本课时的学习，是对第一课时《精打细算》中算理理解的深化和补充，是学生从“会算”走向“明理”的重要阶梯，也是后续学习更复杂的小数除法的基础。【重要】（二）【核心】学情分析

通过上节课的学习，学生已经初步掌握了除数是整数的小数除法的基本计算方法，知道商的小数点要与被除数的小数点对齐。但对于“除到被除数末尾还有余数怎么办”这个问题，学生的认知是模糊的。他们可能会从生活经验（如元、角、分）中感知到可以把余下的3角变成30分继续分，但在脱离具体情境，抽象到纯数学计算的层面上，对于“为什么可以在余数后面添0继续除”这一算理，仍需要借助直观模型和细致的引导来建构。因此，本课时的教学，必须放慢脚步，深挖算理，让学生不仅知其然，更要知其所以然。（三）【难点】课时教学目标

1.结合“打扫卫生”的具体情境，经历探索除数是整数，除到被除数末尾仍有余数需要添“0”继续除的计算过程。

2.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除到被除数末尾有余数需要添“0”继续除的题目，以及整数除以整数商是小数的题目。【高频考点】

3.能结合具体情境，解释余数添“0”继续除的实际意义，体会“计数单位不断细分”的数学思想，发展推理意识。（四）课时教学重难点

教学重点：掌握除数是整数，需要补“0”的小数除法的计算方法。

教学难点：理解“除到被除数末尾仍有余数，可以在余数后面添0继续除”的算理，理解添0的实质是“将余数转化为更小的计数单位继续分”。（五）教学准备

1.教具：多媒体课件（PPT31张，包含情境图、人民币拆分动画、竖式分步演示动画、分层练习题等）。

2.学具：学生自备练习本，教师可为学困生准备人民币学具（纸币、硬币模拟图）或方格纸。（六）【核心】教学实施过程（40分钟）

1.创设情境，提出问题（5分钟）

（1）情境引入：同学们，为了保持我们教室的整洁，班级每周都会进行大扫除。这不，生活委员又去采购卫生工具了。（课件出示主题图）从图中，你获得了哪些数学信息？

（2）梳理信息：根据学生的回答，板书关键信息：

买6把笤帚，共花了18.9元。

买4个簸箕，共花了26元。

（3）【重要】提出问题：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：①每把笤帚多少元？②每个簸箕多少元？

根据学生回答，教师顺势板书课题并列出算式：

18.9÷6＝？26÷4＝？

（4）复习迁移：请同学们观察18.9÷6这个算式，它与我们上节课学习的《精打细算》有什么不同？引导学生发现被除数是小数，除数是整数，与上节课相同。但上节课我们算的18.9÷6好像能除尽，今天这个呢？让学生大胆猜测计算中可能会遇到什么问题，激发探究欲望。

2.探究新知，理解算理（20分钟）

第一层：探究“被除数末尾有余数，添0继续除”（18.9÷6）

（1）估算：我们先来估一估，每把笤帚大约多少钱？

预设1：18.9元大约是18元，18÷6=3（元），所以每把笤帚比3元多一点。

预设2：18.9元大约是24元，24÷6=4（元），所以价格在3元到4元之间。

（2）【难点】自主尝试，暴露问题：请同学们用竖式尝试计算18.9÷6。教师巡视，挑选有代表性的作业进行展示。

展示1：学生算到个位商3，余3，十分位商1，余3，然后不知道怎么办了，停止计算。

展示2：学生在余数3后面添了一个0，继续除，得出15。

（3）聚焦冲突，深化算理：

师：这两种做法，哪一种对？为什么可以在余数3的后面添0？

【核心】引导学生结合元、角、分模型理解：

师：18.9元是18元9角。平均分给6个人，每人先分得3元，花了18元，还剩9角。这9角平均分给6个人，每人分得1角，花了6角，还剩3角。问题来了，这剩下的3角还能继续分吗？怎么分？

生：可以把3角换成30分，30分平均分给6个人，每人得5分。

师：太棒了！在数学上，元、角、分就是不同的计数单位。当我们分完“角”这个单位还剩下3角时，就意味着“角”这个单位不够分了，我们就需要把它拆成更小的单位“分”来继续分。3角=30分，这个过程在竖式里，就是我们在余数3的后面添上一个0，把3个0.1变成了30个0.01。这个0，就是新单位“分”的占位符。所以，我们添0继续除，实际上是在做什么？

生：把余数转化成更小的计数单位，继续平均分。

（4）教师示范，规范格式：教师在黑板上边讲解边规范板书竖式。

①整数部分：18÷6，商3，写在个位。18.918=0.9，即9个0.1。

②十分位：9个0.1除以6，商1个0.1，写在十分位。1×6=6个0.1，还剩3个0.1。

③【核心】添0继续除：余下的3个0.1，可以看成30个0.01。在竖式中，就是在3的后面添上0，变成30个0.01。

④百分位：30个0.01除以6，商5个0.01，写在百分位。5×6=30，正好除尽。

⑤确定商的小数点：商的整数部分是3，表示3元，小数部分第一位是1角，第二位是5分，所以商是3.15。商的小数点要与被除数的小数点对齐。

（5）明晰算法：通过刚才的竖式计算，我们得出了每把笤帚3.15元。现在谁能总结一下，当我们除到被除数的末尾还有余数时，应该怎么办？【基础】

生：可以在余数的后面添上0，然后继续除。

第二层：探究“整数除以整数，商是小数”（26÷4）

（1）独立尝试：现在我们来解决第二个问题，每个簸箕多少元？请同学们用竖式计算26÷4。教师巡视，重点观察学生在遇到余数时的处理方法。

（2）展示交流，对比发现：

展示：26÷4，整数部分商6，余2。这时候怎么办？

师：这个余数2表示什么？（2元）2元还能继续分吗？怎么在竖式中体现？

生：2元可以看成20角，所以在2后面添0，变成20个0.1，继续除。20个0.1除以4，商5个0.1，写在十分位。

师：说得真好！虽然26是整数，但当我们除到个位有余数2时，就说明“个”这个单位不够分了，我们要把它转化成更小的单位“十分之一”来继续分。所以，在竖式中，我们仍然要记得在商的个位后面点上小数点，然后在余数后面添0继续除。

（3）对比反思：请大家对比18.9÷6和26÷4这两个竖式，它们有什么相同点和不同点？

相同点：都是除数是整数，计算时如果除到哪一位有余数，都可以在余数后面添0，继续除下去。

不同点：第一个是被除数是小数，商的小数点与被除数的小数点对齐；第二个被除数是整数，我们需要在商的个位后面先点上小数点（表示商是一个小数），然后再添0继续除。

（4）【高频考点】总结归纳：师生共同总结除数是整数的小数除法的计算方法。

①按照整数除法的法则计算。

②商的小数点要与被除数的小数点对齐。（如果被除数是整数，就先在商的个位后面点上小数点）

③除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

④如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。

3.巩固练习，内化提升（10分钟）

（1）【基础】基本练习：课本第5页“练一练”第2题（部分）。

用竖式算一算：12.3÷230÷442÷8

要求：独立完成，同桌互相检查。指名板演，并说说计算过程中每一步的意思，重点说清楚在哪一位添0，为什么添0。

（2）【高频考点】变式练习：课本第5页“练一练”第4题“森林医生”。

呈现几道有错误的竖式计算（如小数点没对齐、商的位置写错、余数没添0就继续除等），让学生扮演“小医生”，找出病因，并给出“治疗方案”。这个环节旨在暴露学生的常见错误，通过辨析强化正确算法。

（3）【重要】解决问题：课本第5页“练一练”第3题。

15个长方体礼盒用去16.2m彩带，平均每个长方体礼盒用去多少米彩带？

引导学生先列式：16.2÷15。计算时可能会出现被除数整数部分16比15大，商1余1.2，然后需要将1.2看成12个0.1，再添0继续除的情况。通过实际问题，巩固所学知识。

4.课堂总结，拓展延伸（5分钟）

（1）总结收获：这节课我们学习了什么？你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。

知识上：学会了除数是整数，需要补0继续除的小数除法。

方法上：通过“元角分”模型理解了添0的算理——就是把大的计数单位细分（转化）成小的计数单位继续分。

感受上：数学知识之间是相互联系的，计算是有道理的。

（2）【热点】拓展延伸：如果老师买3个同样的笔袋花了50元，每个笔袋大约多少元？50÷3，这个算式有什么特点？（除不尽）当除不尽时，我们该怎么办？这个问题留给大家课后思考，也为我们下节课的学习埋下伏笔。三、课件（PPT）设计思路（共31张）

第1张：封面页。标题：第2课时打扫卫生——除数是整数，需要补0的小数除法；配图：教室打扫卫生的场景图。

第2张：学习目标。清晰呈现本课时的三个核心目标。

第35张：情境导入。动态展示主题图，引导学生发现信息、提出问题，列出算式18.9÷6和26÷4。

第612张：探究18.9÷6。

第6张：估算，展示估算方法和结果范围。

第7张：学生尝试计算，展示两种典型结果（停止计算与添0继续）。

第8张：【核心】算理突破。利用人民币拆分动画，演示“3角→30分”的过程，与竖式中的“添0”建立一一对应关系。

第911张：分步演示竖式计算过程，每一步都配上相应的算理说明动画。

第12张：小结算法1——“除到末尾有余数，添0继续除”。

第1318张：探究26÷4。

第13张：学生独立尝试。

第14张：展示交流，聚焦余数2的处理。

第15张：算理动画演示“2元→20角”的过程，对应竖式中“2→20”。

第1617张：规范竖式书写步骤。

第18张：小结算法2——“整数除