小学五年级数学“用数对确定位置”核心素养教学设计（人教版）

小学五年级数学“用数对确定位置”核心素养教学设计（人教版）一、教学内容分析【核心概念】本课“用数对确定位置”是人教版小学数学五年级上册第二单元“位置”的起始课。它属于“图形与几何”领域的内容，是学生从直观描述位置（如第几排第几个）向抽象、精确的代数化表达过渡的关键节点。本课不仅是对已有生活经验（如队列中的位置）的数学化升华，更是后续学习平面直角坐标系、函数图象、以及更复杂空间几何的基石。【教材定位】在整套小学数学教材体系中，学生对位置的认识经历了三个主要阶段：一年级上册学习了用“上、下、前、后、左、右”描述物体的相对位置；三年级下册学习了用“东、南、西、北”等方向词描述物体所在的方向；而本课则将位置精确地“锁定”在由两条数轴交织成的网格中，引入了“列”和“行”的概念，并用一对有序的整数（数对）来表示。这是一个从一维线性的描述迈向二维平面精确刻画的重大跨越，标志着学生的空间观念从感性认识上升到理性分析。【核心素养聚焦】本课教学重在培养学生的“空间观念”和“几何直观”，并渗透“抽象能力”与“模型思想”的应用。具体表现为：1.空间观念：能够在抽象的情境（如方格纸）中想象出点的位置，并能在头脑中构建出列与行交织的网格。2.几何直观：利用图形（方格图）描述和分析问题，将实际情境中的座位转化为方格纸上的点，实现现实问题与数学模型的转换。3.抽象能力：从具体的学生座位、电影院座位等生活实例中，剥离出“列”、“行”的本质，并创造性地用简洁的符号（数对）进行表达。4.模型思想：认识到（列，行）这个统一的规则是刻画平面上点位置的通用数学模型。二、学情分析【基础】五年级学生已经具备了一定的生活经验，比如“我在教室的第几组第几个”、“电影院座位票上的几排几号”等。同时，他们也掌握了简单的方向和序列概念。这些经验是本节课教学的宝贵起点。【难点】然而，学生的这些经验往往是模糊的、不统一的。例如，不同的人对“组”和“排”的定义可能存在差异（是从左往右数，还是从右往左数？是从前往后数，还是从后往前数？）。将生活中的具象位置转化为方格纸上抽象的点，并理解（列，行）这个有序数对的唯一对应性，是学生认知上的一个难点。特别是理解“数对”中两个数的顺序不同，表示的位置就完全不同，这需要精心设计的认知冲突来突破。【重要】本课教学的关键在于引导学生经历从“现实情境”到“数学模型”的“数学化”全过程。通过制造规则不统一的矛盾，促使学生感受到统一“列”、“行”标准和简洁表达方式的必要性，从而自然地“发明”出数对。三、教学目标1.知识与技能【基础】：结合具体情境，认识行、列的含义，理解数对的含义，并会用数对表示具体情境中物体的位置。2.过程与方法【重点】：经历用数对描述物体位置的抽象、概括过程，体验用数对确定位置的简洁性和准确性，发展空间观念和抽象思维能力。3.情感态度与价值观【重要】：感受数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的价值，增强学习数学的兴趣和应用意识。渗透数形结合的思想，感受数学的简洁美。四、教学重难点【重点】理解“列”“行”的规定，掌握用数对确定位置的方法，并能正确用数对表示物体的位置。【难点】理解数对的有序性，即（a，b）和（b，a）表示两个不同的位置。能在方格纸上用数对确定点的位置。五、教学准备【教具】多媒体课件（PPT13张）、教室座位图（可转化为方格图）、写有数对的小卡片。【学具】方格纸、尺子、铅笔。六、教学实施过程（一）创设情境，激活经验——制造认知冲突【PPT1：出示班级座位实景图或座位表】【热点】师：同学们，在我们的大家庭里，每个人都有自己固定的座位。现在，我想请一位同学来帮个忙。学校要召开家长会，需要家长根据我们发的位置条准确找到自己孩子的座位。如果你是班长，让你给张明同学的家长写一个位置条，你会怎么写？请大家动笔在本子上写一写。（学生独立书写，教师巡视，收集有代表性的写法。）【PPT2：展示学生写的几种不同位置条】“第3组第4个”“第4排第3个”“第3列第4行”“从讲台数起第3行第4个”……师：大家看，这些都是我们班同学为张明写的位置条。现在，假设你们都是张明的家长，拿着这些纸条，能准确找到张明的座位吗？为什么？生1：第一个可能找不到，因为“组”和“个”是哪里开始数的？是从窗户边开始算第一组，还是从门那边开始？生2：第二个和第一个意思差不多，也不清楚。生3：第三个和第四个好像也不统一，有的先说“组”，有的先说“排”。【核心问题】师：大家说得非常好！问题就出在大家对“第几组”、“第几个”的起算标准和顺序没有统一的规定。这就导致了同一个位置，却可以有多种不同的说法，让人混淆不清。这给我们的生活带来了不便。那么，有没有一种方法，能够既简单又唯一地确定一个位置呢？今天我们就一起来研究这个神奇的数学方法——“用数对确定位置”。（二）逐步抽象，构建模型——认识列与行【PPT3：将教室座位抽象为平面图】师：为了方便研究，我们把同学们的座位用一些圆圈来表示。（课件演示：座位实景图逐渐变为用圆圈表示的平面图，并隐去人物，只保留圆点。）每一列的圆点对齐，每一行的圆点也对齐，这样就形成了一个整齐的网格。【基础概念】师：在数学上，我们通常有统一的规则：1.列：竖排叫做“列”。一般情况下，我们从观察者的角度，从左往右数，依次是第1列、第2列……（课件演示：在圆点图下方标出第1列、第2列……）2.行：横排叫做“行”。一般情况下，我们从前往后数，依次是第1行、第2行……（课件演示：在圆点图左侧标出第1行、第2行……）【重要】师：同学们，请记住，这个“从左往右，从前往后”是我们数学上为了交流方便而做出的一般性规定。明确了列和行的规则，我们描述位置就有了共同的语言。（三）实践应用，探索数对——经历“数学化”过程【PPT4：在抽象出的座位图上标出一个具体学生（如张明）的位置】师：现在，我们统一了规则。请大家用新学的“列”和“行”来描述一下，张明坐在哪里？生：张明坐在第3列，第4行。师：说得非常准确！为了书写更简洁，数学家们发明了一种更聪明的表示方法。【核心概念引入】师：我们可以先写出列数，再写出行数，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来。这样的一对数，我们就叫做“数对”。（板书：(3，4)）读作“数对三四”。【重要强调】师：同学们，请注意看，数对(3，4)就唯一地指向了张明的位置。括号、逗号、顺序，这三个要素缺一不可！【PPT5：出示多个学生位置，练习用数对表示】师：现在，请你在纸上用数对写出你的好朋友的位置，然后同桌互相检查，看看能不能根据你写的数对，在图上找到你的好朋友。（学生活动，教师巡视指导，强调先找列，再找行的顺序。）（四）深化理解，辨析本质——突破“有序性”难点【PPT6：出示两个不同的点，分别用数对(2，3)和(3，2)表示】【难点突破】师：请看大屏幕，这是小军和小红的位置。小军的位置用数对(2，3)表示，小红的位置用数对(3，2)表示。观察一下，这两个数对有什么相同和不同？生：它们都由2和3这两个数字组成，但是顺序不同。师：顺序不同，表示的位置一样吗？我们一起来找一找。(2，3)表示第2列第3行，在这个位置。（课件闪烁点）(3，2)表示第3列第2行，在这个位置。（课件闪烁点）师：你们发现了什么？生：它们表示的是两个完全不同的位置！【核心结论】师：对！在数对中，数字的顺序至关重要。（列数，行数）是一个有序的整体，不能随意调换位置。正是因为这种“有序性”，才保证了数对能唯一地确定一个点。这就是数对的精髓所在！（五）变式练习，拓展应用——在方格纸上建模【PPT7：展示一个标准的方格图，以及几个点】【高频考点】师：同学们，我们刚才学习的座位图，其实可以画在更精确的方格纸上。在方格纸上，纵线和横线的交点，就对应着我们的座位。一个交点，就是一个点，可以用一个数对来表示。师：请大家看这幅方格图。点A在什么位置？怎么用数对表示？生：点A在第2列第3行，用数对(2，3)表示。师：很好！那么，数对(4，5)表示哪个点？请大家在自己的方格纸上找出来并标上字母B。（学生动手操作，教师巡视指导，帮助学生在方格纸上建立“点”与“数对”的一一对应关系。）【PPT8：在方格纸上画出一个长方形或三角形，请学生写出各个顶点的数对】师：看，这个长方形（或三角形）的四个顶点，你能分别用数对表示它们的位置吗？完成后再和同桌交流，看看你有什么发现。（学生练习，可能发现对边两个顶点的列数相同，或者行数相同等规律，初步感知图形的坐标特征。）（六）联系生活，感受价值——生活中的数对【PPT912：展示生活中的数对应用】【热点】师：其实，用数对确定位置的方法在生活中应用非常广泛。请看大屏幕：1.【PPT9】电影院座位：电影票上的“3排5座”，虽然说法和数学上可能略有不同（有时排指行，座指列），但其本质就是用两个数来确定一个座位。2.【PPT10】国际象棋棋盘：棋盘上的每个格子都用字母和数字来标记（如a1，h8），棋手记录棋谱时，就是用这种类似数对的方法。3.【PPT11】地球仪上的经纬度：要确定地球上任何一个地点，都需要知道它的经度和纬度。经度就像是“列”，纬度就像是“行”，这是一对更大的数对，帮助飞机、轮船导航。4.【PPT12】北斗卫星导航系统：我们国家自主研发的北斗系统，正是通过计算卫星与地面接收器的距离，解算出用户所在的经纬度，从而实现精准定位。这是数对思想在高科技领域的伟大应用！【情感升华】师：看，一个看似简单的数对，不仅方便了我们的日常生活，更支撑起了现代科技的大厦。数学的魅力，就在于它能从纷繁复杂的现象中，抽象出如此简洁而有力的模型。（七）全课小结，构建体系【PPT13：课堂小结，核心知识梳理】师：同学们，今天这节课，我们学习了什么？你有什么收获？生1：我学会了用“列”和“行”来确定位置，并且知道了通常是从左往右数列，从前往后数行。生2：我学会了用数对（列，行）来表示一个点的位置，而且知道数对是有顺序的。生3：我知道了数对在生活中应用很广泛，像电影院、下棋、甚至卫星定位都要用到它。【总结提升】师：大家说得非常好！我们从具体的生活情境出发，通过统一规则，创造了数对这个简洁的数学模型，用它来精确地描述二维平面上的位置。这个过程，就是我们数学学习中最宝贵的经历——从现实世界抽象出数学模型，再运用模型去解释和改造世界。希望同学们在今后的学习中，也能带着这种数学的眼光去观察和思考。七、板书设计小学五年级数学“用数对确定位置”核心素养教学设计（人教版）列：竖排从左往右数行：横排从前往后数数对：（列数，行数）例：第3列第4行→(3，4)【核心强调】数对的有序性：(2，3)和(3，2)表示不同的位置。八、作业设计1.【基础练习】完成课本第19页“做一做”。用数对表示出自己在教室里的位置，并描述你的两个好朋友的位置。2.【实践操作】利用所学的数对知识，在方格纸上设计一个你喜欢的简单图案（如机器人、小房子等），并写出图案关键点的数对。下节课和同学们分享，看看大家能不能根据你的数对画出你的图案。3.【拓展阅读【热点】】查阅资料，了解在大型运动会（如奥运会）开幕式上，导演是如何利用数对原理组织成千上万的演员变换出各种复杂队形的？把你的发现讲给爸爸妈妈听。九、教学反思（预设）（本部分为教师课后思考，非课堂呈现内容）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的理念，从学生熟悉的生活经验出发，通过创设“为家长写位置条”的真实情境，巧妙地制造了认知冲突，激发了学生探寻统一、简洁表达方法的内驱力。整个教学过程沿着“感知—抽象—建模—应用”的路径展开，符合学生的认知规律。在