小学数学校本课程第一单元《过河》教学设计（三年级上册）

小学数学校本课程第一单元《过河》教学设计（三年级上册）一、教材与学情分析：基于核心素养的精准定位【基础】【重要】本课《过河》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书数学三年级上册第一单元“混合运算”中的关键课例。从知识体系上看，本课是在学生已经系统掌握了加、减、乘、除法的意义，并能熟练进行加减混合、乘除混合以及简单的“先乘除后加减”的两步计算（如《小熊购物》、《买文具》）基础上进行教学的。它是学生首次正式接触并运用小括号（）来改变运算顺序，这不仅是整数混合运算知识体系的一次重要扩充，更是学生从“按部就班计算”向“根据逻辑需求构建运算顺序”的思维飞跃，为学生后续学习带中括号的整数、小数、分数四则混合运算奠定了坚实的认知基础和思维基础。【难点】从学情角度分析，三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们具备了一定的生活经验和知识储备，能够理解并解决简单的乘除与加减混合的实际问题。然而，本课的核心难点在于“为什么要引入小括号”。学生虽然能分步列式解决“过河”问题，但在将分步算式合并成综合算式时，原有的“先乘除后加减”的运算顺序与问题情境中“必须先求总和”的需求产生了强烈的认知冲突。如何引导学生自主地发现这个冲突，并通过创造性的数学符号（小括号）来解决这个冲突，是本节课教学设计的逻辑起点和思维生长点。学生不仅要学会“怎样算”，更要深刻理解“为什么要这样算”，体会小括号作为“工具”的价值，感悟数学的严谨性与逻辑性。二、教学目标与重难点设定依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第二学段“数与代数”领域的要求，结合数学核心素养的培育，本课的教学目标设定如下：1.【基础知识与技能】在解决“过河”等实际问题的过程中，认识小括号（），能准确表述并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序（先算小括号里面的），能正确进行带有小括号的两步计算，并能运用其解决简单的实际问题。【基础】【高频考点】2.【数学思考与问题解决】经历“独立尝试—引发冲突—合作探究—符号创造—归纳总结”的学习过程，理解小括号产生的必要性，体会小括号在混合运算中改变运算顺序的关键作用，发展初步的抽象能力和推理意识。【核心】【难点】3.【情感态度与价值观】在解决具体问题的过程中，感受数学符号的简洁性与概括性，培养认真审题、按规则计算的良好学习习惯，增强对数学的好奇心和求知欲，体验合作探究的乐趣。基于以上分析，确定本课的教学重点和难点：●教学重点：理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。【重要】●教学难点：体会小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，理解引入小括号的必要性。【核心难点】三、教学准备与课前预设为了高效达成教学目标，突破教学难点，需要做好以下准备：●教师准备：依据新课标理念和新北师大版教材设计的《过河》多媒体课件（共31张PPT），课件内容涵盖情境图呈现、问题冲突展示、小括号功能介绍、分层练习设计、课堂总结延伸等环节；精心设计的板贴（如：“（）”、“先算小括号里面的”、“29+25”、“93”等）；小组合作学习任务单。●学生准备：复习加减乘除混合运算的运算顺序；预习教材第89页内容，初步思考图中信息。四、教学实施过程：在冲突与建构中深化理解【特别说明】本环节将详细展开31张PPT所承载的教学流程，注重师生互动与生成，突出学生主体地位。（一）情境导入，唤醒经验（预设用时：5分钟，对应PPT15）1.【创设情境，激活信息】课件出示教材第8页主题图（PPT3）。教师以富有感染力的语言引入：“同学们，淘气和笑笑所在的三年级（1）班要去公园秋游啦！看，他们来到了小河边，准备乘船过河。在过河的过程中，他们遇到了一些数学问题，你们愿意用自己学过的知识帮帮他们吗？”激发学生的帮助欲和探究兴趣。2.【观察发现，收集信息】引导学生有序观察情境图，提问：“从图中你获得了哪些关键的数学信息？”鼓励学生用完整的语言进行表达。预设学生回答：●生1：我知道男生有29人，女生有25人。（【重要】这是总人数的两个部分）●生2：我看到了每条大船能坐9名学生。●生3：我还发现信息屏上写着“每条小船比大船少坐3人”。（【难点】这是隐含信息，需要转化）教师在学生回答的基础上，用PPT（PPT4）将核心信息进行结构化呈现，并给予正面评价。3.【提出问题，明确任务】在信息梳理完毕后，引导学生根据这些信息提出数学问题。预设学生会提出如“男生比女生多几人？”等简单问题，教师需将焦点引导至本课核心问题：“如果同学们都坐大船，需要几条船？”（PPT5出示问题）由此引出课题并板书：【小学数学三年级上册《过河》教学设计】。（二）探究新知，建构模型（预设用时：18分钟，对应PPT618）本环节是本课的核心，围绕两个核心问题展开，旨在通过认知冲突，让学生亲身经历小括号的产生过程。1.【核心问题一：解决“都坐大船需要几条船”】（对应PPT612）●【独立尝试，暴露思维】（PPT6）请学生根据问题，尝试独立列式解答。教师巡视，收集典型的解法，准备全班交流。预设学生会出现两种典型解法：○分步列式：29+25=54（人），54÷9=6（条）。○尝试综合列式：29+25÷9。●【对比辨析，引发冲突】（PPT7）将两种解法同时展示在黑板上（或通过PPT展示）。组织全班学生对这两个算式进行辨析：“这两个算式都能解决问题吗？哪个是正确的？为什么？”这个问题犹如一石激起千层浪，立刻点燃了学生的思维火花。●【小组讨论，探究原因】引导学生分组讨论，重点分析“29+25÷9”这个算式为什么不合适。学生在讨论中会调动已有知识：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。因此，这个算式会先算25÷9，这显然不符合我们先求总人数的逻辑。【难点突破点】此时，学生深刻感受到“我想先算加法，但运算顺序不允许”的矛盾，产生了强烈的认知冲突和改变现状的需求。●【需求驱动，认识符号】（PPT810）在小组汇报时，教师顺势引导：“看来，我们需要一个新朋友来帮帮忙，它能让加法‘插队’，先进行计算。大家知道这个新朋友是谁吗？”当有学生说出“括号”时，教师予以肯定，并隆重介绍小括号（）（PPT9展示小括号的形象及名称）。教师明确：小括号的魔力就在于它能改变运算顺序，在一个算式里，它就像一个指挥官，规定要先算括号里面的。现在，我们给“29+25”加上小括号，就可以光明正大地先算加法了。【重要】同时，教师强调带有小括号的算式的读法：“（29+25）÷9”读作“29与25的和除以9”。●【规范计算，建立模型】（PPT11）师生共同完成规范的脱式计算书写过程，板书：（29+25）÷9=54÷9=6（条）答：需要6条大船。强调书写格式：等号对齐，一步一算，不计算的部分要照抄下来（如“÷9”）。●【首战告捷，回顾小结】（PPT12）引导学生回顾刚才的探究历程：我们遇到了什么困难？我们是怎么解决的？小括号帮我们做了什么？初步感知小括号的作用。2.【核心问题二：解决“都坐小船需要几条船”】（对应PPT1318）●【迁移类推，自主探究】（PPT13）出示第二个核心问题：“如果54人都坐小船，需要多少条船？”请学生先独立思考，找出解决这个问题需要哪些信息，然后在小组内交流自己的想法。这个问题比第一个更复杂，因为它涉及了间接条件（小船坐的人数需要先计算）。●【信息转化，分步梳理】（PPT14）引导学生分析：要算需要几条小船，必须知道两个条件：总人数（已知54人）和每条小船坐的人数（未知）。那么，每条小船坐多少人？怎么求？根据“每条小船比大船少坐3人”，可以列出：93=6（人）。●【综合列式，深化认知】（PPT1517）在学生分步列式的基础上，鼓励学生尝试列出综合算式。教师巡视，捕捉两种可能的列式：54÷93和54÷（93）。●【组织辩论，强化作用】（PPT16）再次将两个算式呈现，引导学生辨析：“54÷93”按照运算顺序，要先算54÷9=6，再算63=3（条），这个结果显然是错误的，说明这个算式不能正确表达题意。而“54÷（93）”有了小括号的帮助，就可以先算93=6，再算54÷6=9（条）。通过对比，学生再一次深刻体会到：在需要改变运算顺序时，小括号是必不可少的数学工具。【高频考点】●【完整解答，建模成型】（PPT17）师生共同完成第二个问题的解答，规范板书：54÷（93）=54÷6=9（条）答：需要9条小船。●【归纳总结，揭示法则】（PPT18）结合黑板上的两个算式，引导学生归纳出含有小括号的混合运算的运算规则：【重要】在混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。（三）分层练习，巩固应用（预设用时：10分钟，对应PPT1926）为了检验和巩固所学知识，设计三个层次的练习，层层递进，满足不同层次学生的需求。1.【基础练习：我来试一试】（对应PPT1921）教材第9页“试一试”第1题。●出示情境：一辆大车限乘46人，一辆小车限乘8人。来了70人，先坐满大车，剩下的坐小车，需要几辆小车？●要求学生独立分析，先找出先算什么，再算什么，然后列出综合算式并计算。●集体订正，重点让学生说说为什么用（7046）÷8，强调小括号的使用和运算顺序。（PPT20展示完整过程）●追问：（7046）÷8还能解决生活中的什么问题？（PPT21）引导学生发散思维，举例说明，如：有70元钱，买书包用去46元，剩下的买每本8元的笔记本，可以买几本？等等。将数学知识与生活实际紧密联系。2.【辨析练习：我是小法官】（对应PPT2223）●出示一组算式，让学生判断对错，并说明理由。如：○（1）5×（6+3）=5×6+3=30+3=33（错，应5×9=45）○（2）(4218)÷6=24÷6=4（对）○（3）24÷（3×2）=8×2=16（错，应先算括号里的3×2=6，再算24÷6=4）●通过辨析，进一步强化“先算括号内”的规则，并提醒学生计算时要细心，避免受思维定势影响。【难点】【高频考点】3.【应用练习：我来解难题】（对应PPT2426）呈现一些变式情境，如：●一本书80页，小明已经看了35页，剩下的计划5天看完，平均每天看多少页？（引导学生列式：（8035）÷5）●王老师带了100元钱，买了3个同样的篮球后，还剩28元。每个篮球多少元？（引导学生思考：先算3个篮球花了10028=72元，再算每个篮球72÷3=24元，尝试列综合算式：（10028）÷3）鼓励学生尝试列出带有小括号的综合算式，并完整解答，进一步培养学生分析问题和模型建构的能力。（四）全课总结，拓展延伸（预设用时：5分钟，对应PPT2730）1.【回顾梳理，畅谈收获】（PPT27）引导学生回顾本节课的学习历程，畅谈自己的收获。可以从知识、方法、感受等多个角度进行总结。●生1：我认识了一个新朋友——小括号。●生2：我学会了含有小括号的算式要先算括号里面的。●生3：我发现小括号很有用，能帮我们改变运算顺序，解决生活中的难题。●生4：在列综合算式时，如果要先算加或减，就必须加小括号。教师根据学生的发言，进行补充和梳理，再次强调本课的重难点。2.【知识延伸，激发好奇】（PPT28）简单介绍数学符号的历史：小括号是荷兰数学家吉拉特在17世纪最先开始使用并推广的。数学符号的发明和演变，让数学表达变得更加简洁和精确。激发学生对数学文化的好奇心和探索欲。3.【布置作业，课外实践】（PPT29）●基础作业：完成教材第10页“练一练”第1、2题。【重要】●拓展作业（选做）：寻找生活中可以用含有小括号的算式来解决的实际问题，记录下来，下节课与同学们分享。（五）板书设计（对应PPT31）板书是课堂教学的“脚手架”，本课的板书设计力求简洁明了，重点突出，结构清晰，直观地呈现出知识的形成过程和核心结论。【板书设计】小学数学三年级上册《过河》教学设计【核心问题】【核心法则】都坐大船？都坐小船？含有小括号的混合运算，（29+25）÷954÷（93）先算小括号里面的，=54÷9=54÷6再算小括号外面的。=6（条）=9（条）答：需要6条大船。答：需要9条小船。【关键作用】小括号（）——改变运算顺序五、教学反思与效果预测本节课的设计，始终将学生置于