高中物理：滑动变阻器UI图像深度探究与素养进阶教学设计

高中物理：滑动变阻器U-I图像深度探究与素养进阶教学设计

一、教学背景与设计理念

（一）教学定位与价值研判

本节课“滑动变阻器U-I图像深度探究”位于高中物理选修必修课程体系的核心地带，是电学实验的基础与灵魂。其价值体现为三个维度：【基础】维度，它是对恒定电流章节中电阻测量、伏安法特性曲线的直接应用与深化；【重要】维度，它是连接理论计算与实际电路控制的桥梁，滑动变阻器的分压与限流接法及其对U-I图像的影响，是后续电学实验设计（如测电源电动势和内阻、测金属丝电阻率、描绘小灯泡伏安特性曲线等）的必备前置知识；【非常重要】维度，它承载着物理学科核心素养的全面培养，从物理观念（电路规律、能量观念）到科学思维（模型建构、动态分析、图像法处理），从科学探究（设计电路、数据采集、误差分析）到科学态度与责任（严谨求实、合作交流），均在本课题中得以集中体现。在【高频考点】视角下，滑动变阻器的两种接法辨析、U-I图像的物理意义、非线性元件的图像分析以及由图像反推电路结构，是历年高考命题的热点和难点。

（二）学情分析与认知起点

授课对象为高中二年级学生（选考物理方向）。学生已具备【基础】知识：欧姆定律、串并联电路规律、电表使用、电阻定律等。学生初步掌握了【基础】技能：基本的电路连接、数据记录与简单的图像绘制。然而，学生的认知存在以下【难点】：一是对滑动变阻器在电路中的动态调节作用缺乏整体性理解，常将其简化为一个固定电阻；二是对分压式与限流式电路的结构差异、调节特性及适用场景辨析不清，容易混淆；三是对U-I图像中“点”、“线”、“面”（斜率、截距、面积）的物理意义理解停留在浅层，不能将其与电路的实际动态变化过程、元件的物理属性深度关联；四是对于由图像反推电路结构、诊断电路故障等逆向思维能力较为薄弱。因此，本节课的设计核心在于搭建“认知脚手架”，通过深度探究活动，引导学生跨越这些【难点】，实现思维进阶。

（三）设计理念与教学策略

本节课遵循“以问题为驱动，以探究为主线，以素养为目标”的设计理念。摒弃传统的结论灌输式教学，采用“情境创设—问题引领—实验探究—模型建构—迁移应用”的深度研讨模式。

1.【核心策略一：进阶式问题链】围绕“滑动变阻器如何改变U-I图像？”这一核心问题，设计层层递进的问题链，引导学生从现象观察走向本质探寻。

2.【核心策略二：实验与理论互证】将理论推导与实验验证深度融合。学生在理论预测电路行为后，亲手操作、采集数据、绘制图像，用实验结果检验理论猜想，经历科学探究的完整过程，深化对规律的理解。

3.【核心策略三：图像法深度挖掘】将U-I图像作为核心思维工具和分析对象。不仅关注如何“画”图，更聚焦如何“读”图、“析”图、“用”图。通过对比不同电路结构下的图像，引导学生发现图像的“形”与电路“构”、元件“性”之间的内在联系。

4.【核心策略四：跨学科视野渗透】适时引入数学中的函数思想（一次函数、反比例函数）、坐标系变换思想，以及控制论中的“反馈”与“调节”概念（粗调与细调），帮助学生从更广阔的视角理解电路控制的内在逻辑，实现跨学科思维的融合与提升。

二、教学目标（核心素养视角）

1.物理观念：【基础】通过探究，深化对部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律的理解，形成从能量转化与守恒角度分析电路动态变化的观念。理解滑动变阻器作为“可变电阻”在电路中的调节作用，建立“控制电路”的初步概念。

2.科学思维：【非常重要】能够根据实验目的，科学地选择滑动变阻器的接法（限流/分压），并构建相应的电路模型。运用动态分析方法，预测滑动变阻器滑片移动时，待测元件两端电压U和通过电流I的变化趋势。【难点突破】能够从数学函数关系出发，推导出不同电路结构下U与I的函数表达式，并深刻理解U-I图像中图线斜率、截距的物理意义，实现电路规律与数学图像的完美融合。【高频考点】能够根据给定的U-I图像特征，逆向分析、推断出未知电路的连接方式和元件参数。

3.科学探究：【重要】能针对“探究U-I图像与电路结构关系”的课题，设计合理的实验方案，包括电路图设计、数据记录表格设计。能规范、熟练地进行电路连接、实验操作和数据采集，培养实验操作能力和合作精神。能在探究过程中，对实验数据进行科学分析，发现规律，形成结论，并与理论推导结果进行比对，对实验误差产生的原因进行初步分析和解释。

4.科学态度与责任：在实验探究中，培养严谨认真、实事求是、精益求精的科学态度。通过小组合作，养成交流、讨论、协作的团队意识。通过分析图像与电路的内在美，感悟物理学的简洁与和谐，增强探索自然奥秘的兴趣。

三、教学重点与难点

1.教学重点：【重要】1.滑动变阻器分压式与限流式电路的连接方式及其动态调节特性。2.不同电路结构下，待测电阻（定值电阻）两端电压U与电流I的函数关系推导及其对应U-I图像的物理意义（斜率、截距）。

2.教学难点：【难点】【非常重要】1.理解分压式电路中，电压U可以从零开始连续调节的内在原理，及其U-I图像非线性变化（或线性但非过原点）的深层原因。2.建立“电路结构→函数关系→图像特征”的思维链条，并能够进行双向推理。3.在实际问题中，能根据实验需求（如电压调节范围、安全性、能耗等）科学、优化地选择滑动变阻器的接法。

四、教学准备

1.教师：多媒体课件（包含电路动态模拟演示、图像生成动画）、数字化实验系统（DIS，含电流传感器、电压传感器、数据采集器、电脑及软件）、演示用大型电学实验板（包含电源、开关、定值电阻（如5Ω、10Ω）、滑动变阻器（如20Ω、50Ω）、导线若干）、高精度投影仪。

2.学生（分组实验，4-5人/组）：学生电源（或电池组）、电键、定值电阻两个（阻值不同，如5Ω和10Ω）、滑动变阻器（两种规格，如“20Ω，2A”和“50Ω，1A”）、学生用多用电表、电流表（0-0.6A）、电压表（0-3V）、导线若干、坐标纸、直尺。

五、教学实施过程（深度研讨）

（一）创设情境，聚焦问题（约5分钟）

【教师活动】展示一个实际问题：实验室有一个标有“2.5V，0.3A”的小灯泡，我们需要通过实验描绘它的伏安特性曲线（U-I图像）。现在手头有电动势为4V的电源，以及一个最大阻值为20Ω的滑动变阻器。提问：“同学们，我们应该如何设计电路，才能使小灯泡两端的电压从0开始逐渐增大，以完整描绘其特性曲线？”引导学生思考滑动变阻器在电路中的作用。

【学生活动】回忆旧知，部分学生可能提出用滑动变阻器串联（限流）来调节电压，但很快会发现，限流接法无法使电压从0开始。

【设计意图】从真实的实验需求出发，创设认知冲突——“为什么常用的限流接法无法实现电压从零开始？”，迅速激发学生的探究欲望，点明本节课的核心议题：滑动变阻器不同的接法，将如何影响其控制输出的U和I，进而影响U-I图像。

（二）实验探究一：限流式电路及其U-I图像（约15分钟）

1.【基础】电路连接与理论预测

【教师活动】引导学生回顾限流式电路结构（滑动变阻器与待测电阻串联）。板书并投影电路图。提出问题：“当滑片从左端（与待测电阻连接端）滑到右端时，待测电阻R两端的电压UR和通过它的电流IR将如何变化？变化范围是多少？UR与IR之间是否存在某种确定的关系？”要求学生以小组为单位，进行理论推导。

【学生活动】小组讨论，画出电路简图，运用串联电路分压原理进行推导。得出结论：UR=(R/(R+R_PB))*E，其中RPB为滑片P到B端（下端）的电阻。IR=UR/R。当滑片从A滑到B时，RPB从0变为R变最大，UR从E（最大值）变为(R/(R+R变最大))*E（最小值）。UR和IR的变化范围均不能从0开始。推导UR与IR的函数关系：由于UR=IR*R，R为定值，因此在U-I坐标系中，其图像是一条过原点的直线，斜率为R。【重点】明确：对于定值电阻，无论滑动变阻器如何调节，其U-I图像始终是一条过原点的直线，斜率即为其电阻值。电路结构不改变元件的伏安特性，只改变其工作点的范围和位置。

2.【重要】实验验证与数据分析

【教师活动】指导学生按照限流电路图连接实物。强调：开关断开，滑动变阻器滑片置于阻值最大端（安全考虑）。检查电路无误后，闭合开关，移动滑片，从阻值最大端缓慢移向最小端，读出多组（至少6组）电压表和电流表示数，记录在表格中。

【学生活动】分组实验，采集数据。实验结束后，利用坐标纸，以I为横轴，U为纵轴，描点作图。各小组展示所绘图像。

【教师活动】选取典型小组的图像（可能由于操作或读数误差导致点不在一条直线上），引导学生分析原因，并强调“用平滑直线拟合数据点”的科学方法。将实验结果与理论预测进行对比，得出结论：【基础】限流电路中，定值电阻的U-I图像是一条不过原点（但延长线过原点）的线段，线段的两个端点对应滑片在两个极限位置时的工作点。

3.【难点初探】图像内涵深度挖掘

【教师活动】引导学生观察所绘线段，提问：“这条线段的两个端点坐标对应什么物理状态？如果改变电源电动势E，或者换用不同的定值电阻R，或者改变滑动变阻器的最大阻值，这条线段会发生怎样的变化？”

【学生活动】讨论得出：线段端点对应滑片在最左和最右端的工作点。E增大，线段整体沿U轴方向上移（电流范围可能也变）；R增大，线段斜率（tanθ）增大；滑动变阻器最大阻值增大，电流可调节的最小值更小，线段在低电流区域延伸得更长。【高频考点】初步渗透图像与电路参数的关系。

（三）实验探究二：分压式电路及其U-I图像（约20分钟）

1.【非常重要】电路建构与特性分析

【教师活动】回应课始问题：“限流电路无法让电压从0开始，那么什么电路可以？”引出分压式电路。投影分压式电路图（滑动变阻器两个固定端A、B分别接在电源两极，滑片P与待测电路一端相连，待测电路另一端接在电源负极或靠近负极的固定端）。重点讲解其结构特点：滑动变阻器的全部电阻丝接在电源两极，起“分压”作用；滑片将变阻器分为两部分，一部分与待测电阻并联，另一部分串联在干路中。

【教师活动】引导学生进行理论分析：设滑动变阻器总电阻为R0，滑片将R0分为R上（AP段）和R下（PB段），且R上+R下=R0。待测电阻R与R下并联后，再与R上串联。提问：“当滑片从A端（此时R上=0）滑到B端（此时R上=R0）时，待测电阻R两端的电压UR如何变化？能否从0开始？UR与IR之间是否还像限流电路中那样是简单的正比关系？”

【学生活动】小组协作，尝试推导UR的表达式。这是本节课的最大【难点】。教师需适时引导，提供“脚手架”。引导学生先写出并联部分的总电阻R并=(R*R下)/(R+R下)，然后根据串联分压，UR=[R并/(R上+R并)]*E。此表达式看似复杂，但可以引导学生从两个极端情况分析：滑片在A端时，R上=0，R下=R0，UR=[(R*R0)/(R+R0)]/[0+(R*R0)/(R+R0)]*E=E。哎？怎么是E，不是0？教师立即抓住这个与直觉不符的结果，引导学生检查电路连接方式：此时待测电阻R是否被短路？学生观察电路图发现，当滑片在A端时，R与R下并联，但A、B两端点直接接在电源上，所以R两端电压就是路端电压E！这并非从零开始。真正的“从零开始”需要如何？引导学生思考滑片在B端的情况：R上=R0，R下=0。此时R下=0意味着与R并联的那部分电阻为0，即R被一根导线短路！所以UR=0。【非常重要】恍然大悟！分压电路能实现UR从0（滑片在B端）连续变化到E（滑片在A端）。这正是分压电路最核心的优势。

【教师活动】进一步深化：“虽然UR能从0到E连续变化，但UR与滑片位置（或者说与IR）是否是线性关系？”引导学生推导UR与IR的函数关系。由于R是定值，IR=UR/R，所以UR与IR本质上仍然是线性关系！但是，这个线性关系在整个调节过程中是否成立？实际上，因为R并随滑片位置变化，导致R上分压变化规律复杂，UR并非随滑片位置均匀变化，但UR与IR作为同一元件上的两个物理量，它们之间始终遵循欧姆定律。因此，在U-I坐标系中，描绘待测电阻R的U-I图像，仍然是一条过原点的直线，斜率为R！这一点与限流电路完全相同！【热点】这个结论至关重要，它揭示了元件的固有属性（伏安特性）不因外部电路结构而改变。分压电路改变的，是滑片移动过程中，我们能够“取到”的U和I的数值范围和变化方式。

2.【重要】实验验证与图像对比

【教师活动】指导学生连接分压式电路。【难点】强调分压电路接线的特殊之处：滑动变阻器的三个接线柱必须全用（“一上两下”接法，但这里是两下接电源，一上接被测电路）。同时强调安全：闭合开关前，滑片应置于使被测电路电压最小处，即B端（与待测电路并联部分电阻为0）。

【学生活动】分组连接电路，进行实验。从滑片在B端（UR=0）开始，缓慢向A端移动滑片，多测几组U、I值（特别注意在电压较低的区域多测几组，因为电压变化可能不均匀）。描点作图。

【教师活动】巡视指导，纠正接线错误。选取典型小组的图像（应为一条过原点的直线线段，但端点可能不同于限流电路）进行投影展示。

【学生活动】对比自己刚绘制的限流电路图像和分压电路图像，发现惊人一致：虽然电路不同，但同一待测电阻的U-I图像，都是一条过原点的直线（线段）！区别仅在于线段的长短（电压、电流的覆盖范围）以及数据点在图像上的分布密度。

3.【非常重要】深度研讨：殊途同归的本质

【教师活动】引导学生思考核心问题：“为什么电路结构变了，描绘同一个电阻的U-I图像却形状不变？”引导学生回归欧姆定律的本质：对于线性元件，其两端的电压与通过它的电流的比值是一个常数（电阻值），这个关系是元件固有的，是内因。外部的电路结构（串联、并联、混联）只是改变了施加在这个元件上的电压和电流的数值，但无法改变U与I之间正比关系的“内核”。因此，在U-I图像上，所有这些工作点（U，I）都必然落在那条斜率为R的直线上。【重要】这个结论可以推广到所有线性电阻元件。

【教师活动】顺势引出“工作点”的概念。指出：滑动变阻器的作用，就是通过改变电路结构，驱动这个线性元件的工作点在其固有的伏安特性曲线上滑动。限流电路，工作点只能在曲线的一段区间（从某最小值到最大值）滑动；而分压电路，则可以让工作点从原点（0，0）滑动到最大值（E/R,E）附近，覆盖整条特性曲线的绝大部分。

（四）深度研讨三：图像对比、归纳与电路选择（约15分钟）

1.【高频考点】图像特征的对比归纳

【教师活动】将两种电路下测得的同一电阻的U-I图像（两条线段）绘制在同一张坐标图上。引导学生观察并对比：

线段端点位置：分压电路图像从原点附近（实际是原点）出发，延伸至某点；限流电路图像从远离原点的某点开始，延伸至另一点。

调节范围：分压电路电压可以从0到接近E，范围大；限流电路电压调节范围小，取决于R与R变的比值。

调节的均匀性：引导学生观察实验过程中，移动相同距离的滑片，电压/电流变化是否均匀？结合理论分析，分压电路在电压接近0和接近E时调节较粗（滑片移动相同距离，电压变化大），中间段调节较细；限流电路在电阻较大端调节较细，较小端调节较粗。这涉及到“控制电路”的精细调节问题。

【学生活动】小组讨论，总结两种电路U-I图像的特征差异，填入教师引导下的对比表格（心智模型构建）。

2.【非常重要】电路选择原则的工程思维

【教师活动】基于上述对比，创设真实问题情境，引导学生讨论如何科学选择电路。投影问题：

问题1：要描绘一个额定电压为2.5V小灯泡的伏安特性曲线，要求电压从0开始测量，应选哪种电路？（分压）

问题2：要测量一个约100Ω的未知电阻，电源电压6V，滑动变阻器最大阻值20Ω，要求尽量减小误差，测量多组数据，应选哪种电路？（分压。因为限流电路调节范围太小，待测电阻电压变化不大）

问题3：要测量一个约5Ω的电阻，电源电压3V，滑动变阻器最大阻值20Ω，没有特殊要求，选哪种更节能？（限流。分压电路中，滑片在非端点位置时，有部分电流持续流经滑动变阻器上半部分，造成电能浪费）

问题4：电源电压很高，远超过待测元件的额定电压，应选哪种电路？（必须用分压，并且滑片初始位置要置于输出电压最小处，以保护元件。限流电路无法将电压降到足够低）

【学生活动】小组讨论，代表发言，阐述选择理由。

【教师活动】总结归纳电路选择的一般原则：【非常重要】优先考虑安全性（元件电压、电流不超量程）；其次考虑实验要求（电压是否从0开始、调节范围是否足够大）；再次考虑调节的方便性（精细程度）；最后考虑节能和器材简化。通常，当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻（即R变<<R）且不要求从0开始时，用限流；若R变>R/2，或必须从0开始，或要求多组数据描绘完整曲线，则用分压。此为【高频考点】。

（五）迁移拓展与素养提升（约5分钟）

1.【难点突破】非线性元件的U-I图像

【教师活动】展示小灯泡和二极管在分压电路下实测的U-I图像（非直线）。提问：“如果待测元件是非线性的，比如小灯泡，其电阻随温度变化。那么在分压电路中，我们描绘出的U-I图像还会是一条直线吗？”引导学生思考：元件的伏安特性是非线性的，其U与I的比值不再是常数。无论我们采用何种控制电路，所测得的工作点（U，I）都将落在这个非线性元件固有的伏安特性曲线上。电路结构改变的，依然只是我们能够“取到”的曲线上的点的范围。分压电路可以让我们描绘出从零开始的完整非线性曲线。

【学生活动】观察图像，理解结论的普适性。

2.【高阶思维】由图像反推电路故障

【教师活动】展示一个实验过程中可能出现的异常U-I图像（例如，定值电阻在分压电路中测得的图像是一条不过原点的直线，或者是一条水平线，或者是一条斜率突然变化的折线）。提问：“请同学们当一回‘侦探’，根据这个异常的图像，结合我们今天的所学，推断实验电路可能出现了什么故障？”（例如，不过原点的直线可能意味着分压电路接线错误，成了限流；水平线可能是电压表坏了或被测电阻短路；折线可能是滑片接触不良，导致电阻突变）

【学生活动】小组讨论，运用本节课建立的“电路结构-图像特征”的关联模型，进行逆向推理，提出可能的故障原因，并尝试设计简单的检查方案。

【设计意