2025-2026学年江西省上饶市余干县私立蓝天中学高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江西省上饶市余干县私立蓝天中学高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）A.了解兰州白兰瓜的甜度情况

B.了解某品牌新能源汽车电池的续航能力

C.了解兰州市中学生收看9月3日阅兵直播情况

D.对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查2.390°角是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.对应的角度是（）A.150° B.120° C.100° D.90°4.一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形的圆心角的弧度数为（）A.4 B.3 C.2 D.15.总体由编号为00，01，…，59的60个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为（）

5044664421

6606580562

6165543502

4235489632

1452415248

2266221586

2663754199

5842367224A.42 B.16 C.56 D.066.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为（）A. B. C. D.7.已知角α的终边经过点（3，1），则=（）A. B. C. D.8.某个部件由三个元件按图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作.各个元件正常工作的概率均为0.5，且相互独立，那么该部件正常工作的概率为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.某校高二年级第一次月考后，为分析该年级1200名学生的物理学习情况，通过分层抽样的方法对该年级200名学生的物理成绩进行统计，整理得到如图所示的频率分布直方图.则（）A.a=0.005

B.估计该年级学生物理成绩在70分及以上的学生人数为600人

C.估计该年级学生物理成绩的众数为75

D.估计该年级学生物理成绩的中位数为72.610.下列说法正确的是（）A.1080°与720°的终边相同

B.若α=2，则cosα＞0

C.角α的终边经过点（3，-4），则

D.若α是第二象限角，则是第一象限角11.若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的有（）A.sin（π-α） B. C.sin（π+α） D.cos（π+α）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知随机事件A，B相互独立，且，，则=

.13.在0°∼360°范围内，与-120°终边相同的角是

.14.若，则=

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

求下列三角函数值：

（1）cos

（2）cos（-240°）

（3）sin

（4）sin

16.(本小题15分)

某校从全校随机抽取n名学生参加奥运知识竞赛，并根据这n名学生的竞赛成绩（总分为100分）绘制频率分布直方图（如图所示），其中分数在[50，60）内的学生有6名.

（1）求a

（2）求n

（3）样本中分数在[40，50）内的学生有几名17.(本小题15分)

从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A为“抽到的是一等品”，事件B为“抽到的是二等品”，事件C为“抽到的是三等品”，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率：

（1）事件D为“抽到的是一等品或三等品”；

（2）事件E为“抽到的是二等品或三等品”.18.(本小题17分)

一个扇形所在圆的半径为5，该扇形的周长为15.

（1）求该扇形圆心角的弧度数；

（2）求该扇形的面积.19.(本小题17分)

已知角α的终边经过点，且.

（1）求t和cosα的值；

（2）求的值.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】AC

10.【答案】AC

11.【答案】AD

12.【答案】