统计学习题七

统计学习题七

第七章时间序列分析

一、单项选择题

1、时间序列中每项指标值相加有意义的是：

A、时期指标时间数列

B、时点指标时间数列

C、相对指标时间数列

D、平均指标时间数列

2、时间序列的构成要素主要包括：

A、变量和次数

B、时间和次数

C、指标所属时间和指标数值

D、主词和宾词

3、时间序列中的发展水平指标：

A、只能是总量指标

B、只能是相对指标

C、只能是平均指标

D、可以是总量、相对、平均指标

4、对间隔不等的连续时点序列计算序时平均数时，所采用的方法

是：

A、简单算术平均数方法

B、加权算术平均数方法

C、简单几何平均数方法

D、加权调和平均数方法

5、间断时点序列计算序时平均数时，是假定被研究现象的数值在

相邻两个时点之间的变动是：

A、间断的

B、连续的

C、均匀的

D、波动的

6、逐期增长量与累计增长量的关系是：

A、逐期增长量等于累计增长量之和

B、逐期增长量之和小于累计增长量

C、逐期增长量之和大于累计增长量

D、逐期增长量之和等于累计增长量

7、平均增长量等于：

A、累计增长量除以时间序列项数

B、平均发展速度除以期初水平

C、累计增长量除以逐期增长量个数

D、累计增长量除以时间序列项数-1

8、下列动态分析指标中不取负值的是：

A、增长量

B、增长速度

C、发展速度

D、平均增长速度

9、时间序列中的平均发展速度是：

A、各期定基发展速度的算术平均数

B、各期环比发展速度的算术平均数

C、各期定基发展速度的几何平均数

D、各期环比发展速度的几何平均数10、利用水平法计算的平均

发展速度推算，可使：A、推算的期末水平等于实际的期末水平B、

推算的各期水平等于各期的实际水平

C、推算的各期水平之和等于实际的各期水平之和

D、推算的各期累计增长量等于实际的各期累计增长量1L利用

累计法计算的平均发展速度推算，可使：A、推算的期末水平等于实

际的期末水平B、推算的各期水平等于各期的实际水平

C、推算的各期水平之和等于实际的各期水平之和

D、推算的各期累计增长量等于实际的各期累计增长量

12、用最小二乘法配合的趋势线Y

=a+bX中，b为负数，则这条直线呈：A、上升趋势B、下降

趋势

C、不升不降趋势

D、以上三种情况都不对

13、利用直线方程bxaY

十二?进行修匀，参数b意味着是：A、动态数列水平指标B、各

期平均增长量

C、各期平均增长速度

D、各期平均发展速度14、利用各期环比增长速度无法计算的是:

A、各期定基增长速度

B、各期定基发展速度

C、各期环比发展速度

D、平均增长速度15、在使用移动平均法测定现象长期发展趋势

时，应该：A、尽量扩大时距以显示总趋势

B、扩大时距计算各时距内的序时平均数以显示总趋势

C、选择不同于现象变动周期的时距以抵消现象的周期变动影响

D、扩大时距，逐项移动计算序时平均数以显示总趋势16、下列

关于季节指数说法正确的是：

A、季节指数是某月实际水平与一年中同月修正值的比率

B、如果给定的是各年的月份资料，则计算出来的季节指数之和

应该等于100%

C、若无季节变化，各期季节指数的结果应该等于1

D、只有消除了长期趋势的变动影响才能利用季节指数观察现象的

季节变动影响

17、在观察的资料较多时，指数平滑法所使用的权数之和：

A、接近等于0

B、接近等于1

C、大于1

D、随资料项数的增多而趋于无穷

18、如果各期环比发展速度相等，则各期的逐期增长量是

A、逐年增加

B、逐年减少

C、相等

D、无法判断

19、若某企业每年的产值都保持10%的增长，则其产值翻两番所

需的时间是：

A、3.26年

B、7.27年

C、11.53年

D、14.55年

20、日常生活中常提到的〃同比〃指的是：

A、定基指标

B、环比指标

C、年距指标

D、增长1%的绝对值

二、多项选择题

1、时间序列中，各项指标数值不能直接相加的有：

A、时期序列

B、间断时点序列

C、连续时点序列

D、相对数时间序列

E、平均数时间序列

2、时期序列中的各项指标数值：

A、可以相加

B、大小与时期长短有直接关系

C、是连续登记的结果

D、大小与时向间隔长短有直接关系

E.都是反映现象在一定时点的水平状态的

3、下列属于序时平均数的有：

A、平均发展速度

B、平均发展水平

C、平均增长速度

D、平均增长量

E、移动平均数

4、定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为：

A、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

B、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度

C、各环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度

D、各定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度

E、定基发展速度是相应的环比发展速度的总速度

5、时间数列中增长速度指标的计算应该是：A、报告期水平与固

定基期水平之比减1B、报告期水平与前一期水平之比减1

C、报告期累计增长量与固定基期水平之比

D、报告期累计增长量与前一期水平之比

E、报告期逐期增长量与前一期水平之比6、增长1%的绝对值等

于：

A、（累计增长量+定基发展速度）xl%

B、（逐期增长量：环比发展速度）x1%

C、（逐期增长量♦环比增长速度）xl%

D、逐期增长量+环比增长速度

E、前一期水平+1007、定基发展速度等于：

A、定基增长速度加1

B、相应各逐期增长量之和除以最初水平加1

C、相应的各环比发展速度的连乘积

D、累计增长量除以最初水平加1

E、相应的各环比增长速度的连乘积加18、如果相对数b

a

c=,则根据所掌握的资料不同，相对数时间数列的序时平均数计

算公式可以有：

A、ncc幺=

B、H=bcbc

C、I

2=c

aac

D、11=

b

acE、

ba

c=

9、以下可计算平均发展速度的公式有：

A、nR

B、nxn

C、n

n

aa0

D、n

naa1

E、

znf

fx10、平均增长量的计算公式有：

A、累计增长量：逐期增长量个数

B、累计增长量：（时间序列・1）

C、累计增长量一（发展水平项数-1）

D、各逐期增长量之和♦逐期增长量个数

E、各逐期增长量之和+（发展水平项数-1）11、下列指标适合

采用几何平均法计算平均发展速度的有：

A、基本建设投资额

B、农产品产量

C、人口数

D、国民生产总值

E、垦荒造林数量12、测定长期趋势常用的方法有：

A、时距扩大法

B、移动平均法

C、指数平滑法

D、最小平方法

E、按月平均法13、统计预测方法中的指数平滑法：

A、是移动平均法的改进形式

B、是最小平方法的改进形式

C、可用于时间数列本身的外推预测

D、只适用于短期预测

E、通过对平滑指数a的控制，可适当控制预测结果的准确性14、

使用最小平方法的基本要求是：

A、0?=-y

yB、J=-O)?(yyC.\=-0)?(2yyD、'二・min)?(y

yE、l=-min)?(2yyl5,下列关于季节指数的说法正确的有：

A、季节指数是一种结构相对数

B、各季节指数应在0至1之间变动

C、月度的季节指数之和等于1200%

D、季度的季节指数之和等于400%

E.若季节指数等于143.7%,则说明其所代表的季度为旺季

16、在直线趋势方程bxaY

十二?中，参数a和b的含义正确的是：A、a代表着趋势线的起

点

B、a反映的是在没有x变化的情况下，时间序列的最初水平

C、.b是趋势线的斜率

D、b指的是每增加一个时间单位，现象Y的平均增加率

E、b只能取正值

17、对时间序列进行外推预测分析，下列说法中正确的是：A、

外推预测是预测时间序列范围内的未知发展水平

B、外推预测是预测时间序列范围外的未知发展水平

C、外推预测的结果是现象发展变化的绝对水平

D、外推预测的结果是现象发展变化的平均水平

E、外推预测可以应用于远期预测分析

18、下列指标中属于时点序列指标的有：

A、人口数

B、出生人口数

C、毕业生数

D、在校生数

E、新增人口数

19、使用移动平均法分析长期趋势时，确定移动时距应考虑的问

题有：

A、现象变化是否有周期

B、原数列项数的多少

C、原数列波动的大小

D、原数列首尾数值的删减

E、原数列是时期序列还是时点序列

20、编制时间序列应遵循的原则有：

A、指标所属的时期长短要一致

B、指标所包括的总体范围要一致

C、指标所包含的经济内容要一致

D、指标的计算方法要一致

E、指标的计算单位要一致

三、判断题

L所谓的序时平均数就是将不同的时期的指标数值计算平均数。

2、若各期的增长量相同，则各期的增长速度也相同。

3、各环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度。

4、计算平均发展速度的几何法，侧重于考察所研究时期的各年发

展水平的总和；而累计法则侧重于考察期末发展水平。

5、平均发展速度就是对各环比发展速度求平均。

6、所谓半数平均法就是用时间序列的一半指标数值去测定数列的

长期趋势。

7、由历年国内生产总值编制的时间序列是时点序列。

8、某地1990年末人口数为100万，假定今后的人口增长率稳定

在1%,则到2000年末该地的人口数就是110万人。

9、某企业上年平均每季生产计划完成程度为102%,则该企业上

年全年生产计划完成程度为102%。

10、编制时间序列时，要求时间序列的每个指标具有一致性。

四、计算题

1、某自行车车库4月1日有自行车320辆，4月6日调出70辆，

4月18日进货120辆，4月26日调出80辆，直至月末再未发生变

动。试计算该库4月份自行车的平均库存量。

2、某工厂2005年第一季度人事变动资料登记如下：

日期1月1日1月25日2月4日3月6日3月23日人数资料

（人）258264275270273

直到3月底均为273人，试根据以上资料计算该厂第一季度平均

人数。

3、某企业2006年上半年产品库存情况如下：单位：万元

日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月

1日库存额400408405434426438418

试就上述资料计算该企业第一季度、第二季度以及上半年的平均

库存额。

4、〃七五〃期间我国人口自然增长状况如下：

年份19861987198819891990

比上年增加人口数（万人）16561793172616781629试计算

我国〃七五〃期间的年平均增加的人数。

5、某酿酒厂成品库2008年各月库存量资料如下：

月份1月1日2月1日4月1日6月1日9月1日12月1日库

存量（箱）326330335408414412另:2009年初的库存量为400

箱。试计算该成品库2008年的平均库存量。

6、某柴油机厂某年各季度计划产值与计划完成程度资料如下：

季度一二三四

计划产值（万元）计划完成程度（%）8000

130

8870

147

8750

129

8980

145

试根据上述资料计算该厂全年的平均计划完成程度指标。

7、某企业第一季度各月有关职工人数资料如下：

日期1月1日2月1日3月1日4月1日

生产工人数（人）生产工人占全部人数比重（%）2250

75

2496

78

2356

76

2560

80

试计算该企业第一季度生产工人数占全部职工人数比重。

8、某工业企业2008年第一季度有关资料如下：

月份1234

月初职工人数（人）

月总产值（万元）

月平均人数（人）

月劳动生产率（元/人）250

27.825

无资料

26.500

280

29.150

270

要求：①填写表中空格；

②计算第一季度平均职工人数；

③计算第一季度工业总产值和第一季度平均每月工业总产值；

④计算第一季度劳动生产率和第一季度平均月劳动生产率。

9、我国1980年至1985年煤产量资料如下：

年份198019811982198319841985

原煤产量（万吨）6.206.226.667.157.898.72要求计算:①

各年逐期增长量和累计增长量；

②各年环比发展速度和定基发展速度；

③各年环比增长速度和定基增长速度；（以上均可通过表格计算）

④计算此期间的平均增长量；

⑤利用水平法计算平均发展速度和平均增长速度。

10、某地区棉花产量2002年一2004年的年平均发展速度是1.03,

2005年和2006年每年递增5%,2007年比2006年增长6%,试计

算以2001年为基期的总平均发展速度。

11.某工业部门五年计划规定职工平均工资2005年要比2000年

增长135%,试问平均每年应递增多少才能达到这个水平？若2002年

已比2000年增长55%,则以后3年中平均每年应递增多少才能达到

目标？

12、某市本年国民收入额为80亿元，如果以后平均每年以8%的

速度递增，则要达到200亿元的国民收入，应经过多少年？

13、利用动态分析指标之间的相互关系，计算并填入下表中空缺

数字：

年份

销售量

（万台）

增长量（万台）发展速度（%）增长速度（％）增长1%

绝对值逐期累计环比定基环比定基

20001230------------2001200

2002

200371018.332004245.5

2005196.0

200623.5

并且要求：计算平均增长量；计算平均发展速度和平均增长速度。

14、某化肥厂历年生产磷肥产量资料如下表（单位：万吨）：

年份1997199819992000200120022003200420052006

200720082009产量42465052484652506064626460要

求：①试用移动平均法分别求出3年和4年的移动平均数（后者还要

移正平均），

编制出新的时间数列；

②试用最小平方法（分别以1996年和2003年为原点）建立直线

方程，并预测2010

年和2011年的化肥产量。

15、某商店2001年至2005年各月的毛线销售量资料如下：

月份1234567891011122001806020106481220

502102502002150904025108122035853403502003240

1506040201132407015042048020042801408030129

374883140470510

20053452109045109183265180450530分别用按月平

均法和趋势剔除法计算季节比率。

第七章时间序列分析

一、单项选择题

12345678910

ACD

B

C

DDCDA

11121314151617181920

CBBA

DCBADC

二、多项选择题

12345678910BCDEABCABCDACEABCECEABCD

BCDEABCABCDE11121314151617181920BCDABCDACDE

BECDEABCBDADABCABCDE

三、判断题12345678910x

X

X

X

V

X

X

X

V

X

四、计算题

1、解：4月份平均库存量：30230

5

3008370122505320=?+?+?+?（辆）

2、解：第一季度平均人数：

1.2689

173010249

27217270302751026424258=++++?+?+?+?+?（人）

3、解：第一季度平均库存额：

410142434

4054082400122

21=-+

++=-+++=naaaan（万元）同理，第二季度平均库存额:

4301

424184384262434=-+++（万元）

上半年平均库存额：

4201

72418

4384264344054082400=-++++++（万元）

或4202430

410二十（万元）4、解：年平均增加的人口数：

5

1629

1678172617931656++++=1696.4（万人）

5、解：某酿酒厂成品库2008年的平均库存量：

1

211

123212

1222-+++++++++=nnnnffffaafaafaaa

38512

46201211

2408

4122233533012330326==+++?+++?++?+=（箱）

6、列计算表如下：

季度

四

合计

计划产值（万元）b计划完成程度（％）c二a/b实际产值

（万元）a=be

8000.0130.010400.0

8870.0147.013038.9

8750.0129.011287.5

8980.0145.0

13021.034600.0138.0

47747.4

解：该柴油机厂全年的平均计划完成程度指标为：

%0.1380.346004.47747===2Jbbec7、列计算表如下：

日期

1月1日2月1日3月1日4月1日生产工人数（人）a生

产工人占全部人数比重（%）c=a/b全部职工人数（人）b=a/c

2250753000

2496783200

2356763100

2560803200

解：该企业第一季度牛产工人数占全部职工人数比重为：

2

3200

310032002300022560

235624962

2250++++

++==bac=77.2%8、解：①填写表中空格：

月份1234月初职工人数（人）月总产值（万元）月平均人数

（人）月劳动生产率（元/人）

25027.825265

1050无资料26.500265

100028029.150275

1060

270-----------

②第一季度平均职工人数：

33.2683

275

265265=++（人）③第一季度工业总产值：

475.83150.29500.26825.27=++（万元）第一季度平均每月工业总

产值：825.273

475

.83=（万元）④第一季度劳动生产率：

91.311033

.268834750

=（元/人）

第一季度平均月劳动生产率：

97.103633

.268278250

33.26891.3110==（元/人）9、解：煤产量动态指标计算表：

年份198019811982198319841985原煤产量（万吨）6.206.22

6.667.157.898.72增长量

（万吨）逐期—0.020.440.490.740.83累计

0.02

0.46

0.95

1.69

2.52

发展速度(%)

环比

—100.32107.07107.36110.35110.52定基100.00100.32

107.42115.32127.26140.65增长速度(%)

环比

—0.327.0773610.3510.52定基

0.32

7.42

15.32

27.26

40.65

第①、②与③的要求，计算结果直接在表中；④平均增长量：

504.05

52

.2=（万吨）⑤水平法计算的平均发展速度：%06.1074065.120

.672.85

5

==平均增长醒：%06.7%100%06.107=-

10、解：以2001年为基期的总平均发展速度

为：%16.10406.105.103.1623=??11.解：每年应递

增：%64.11835.25=以后3年中平均每年应递增：%88.11455

.135

.23

=12、解：设在80亿元的基础上，按8%的速度递增，n年后可

达200亿元，即：%10880

200

=n

OS.llog5.2log1

=n

9.1108

.Ilog5

.2log==

n（年）

所以，按8%的速度递增，约经过11.9年该市的国民收入额可达

到200亿元。

13、解：计算并填入表中空缺数字如下：年份销售量

（万台）

增长量（万台）发展速度（％）增长速度（%）增长1%绝对值

逐期累计环比定基环比定基20001230.00—

—100.00----------20011430.00200.00200.00116.26116.26

16.2616.2612.3020021833.00403.00603.00128.18149.02

28.1849.0214.3020032543.00710.001313.00138.73206.75

38.73106.7518.3320043019.65476.651789.65118.74245.50

18.74145.5025.432005

3640.80

621.152410.80

120.57

296.00

20.57

196.00

30.20

20064496.39855.593266.39123.50365.5623.50265.56

36.41其中，平均增长量为：40

*

544

6

39

*

3266=

・（万台）

平均发展速度为：%

12

124

6556

.3

6=

平均增长速度为：%

12

•

24

%

100

%

12

*

124=

14、解：①磷肥产量移动平均计算如下：

年份产量（万吨）三年移动平均四年移动平均四年移正平均

199742—

47.5

49.0

49.0

49.5

49.0

52.0

56.5

58.5

62.5

62.5—

19984646.0—19995049.348.320005250.049.0200148

48.749.320024648.749.320035249.350.520045054.054.3

20056058.057.520066462.060.520076263.062.5200864

62.0—200960——②分别以1996年和2003年为原点，列计算表

如下：

年份序号t

96年为0

产量y2tty

序号t'

03年为0

2

t'yt'

1997142142-636-2521998246492-525-23019993

509150-416-200200045216208-39-156200154825240

-24-96200264636276-11-462003752493640002004

8506440011502005960815402412020061064100640

3919220071162121682416248

20081264144768525320200913601697806

36360合计

91

696

819

5182

182

310

以1996年为原点采用最小平方法建立直线方程：

70.19181913696

91518213)(2

2

2=-??-?=

ZZmttnyttynb

64.4113

9170.113

696=?-=-=

二n

tbn

ya

得直线趋势方程：ty

70.164.41?+=2010年产量约为:44.65147.164.41?=?+=y

（万吨）2011年产量约为:14.67157.164.41?=?+=y

（万吨）以2003年为原点采用最小平方法建立直线方程：

70.11823102

=-'=1

ytb54.5313696===^nya

得直线趋势方程：ty

,+=70.154.53?2010年产量约为：44.657.1754.53?=?+=y

（万吨）2011年产量约为:14,677.1854.53?=?+=y（万吨）

15、解：按月平均法计算表：月份20012002200320042005按月

平均季节比率％180150240280345219.00176.8326090150

140210130.00104.973204060809058.0046.834102540

304530.0024.22561020121011.609.3764811998.20

6.62781232371821.4017.288122040483230.4024.559

203570836554.6044.0910

50

85

150

1