通信原理 考点总结

通信原理

绪论

给舍友同学总结的考点知识点；

通佶的目的是传递消息中所包含的信息；消息是信息的物理表现，是物质或精神状态的一种反映；消息中包含的有效

内容是信息，信息是消息的内涵；通信就是信息传输；信号参量的传递玲通信原理；

电信号的参量取值连续（不可数、无穷多），指某一取值范围内可以取无穷多个值，不一定时间上连续，则为模拟信

号：电信号的参量仅可能取有限个值，则为数字信号；

基带信号：原始信号，频带从零频附近开始，不适合在信道传输；今带通信号（频带信号）：调制后，适合信道传输

且有带通的特性；

复用：频分（模拟）、时分（数字）、码分（WCDMA）；

时分复用：用脉冲调制的方法使不同信号占据不同的时间区间；频分复用：用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的

频率范围；码分复用：用正交的脉冲序列分别携带不同的信号；

信息量：;嫡：平均信息量RH等概率最大；

性能指标：有效性和可靠性矛盾统一；

1.有效性：传输一定信息量时所占用的信道资源，传输的“速度”问题；

衡量：传输速率和频带利用率；

码元传输速率KB：单位时间传送码元的数目，Baud：KE=1/T;

信息传输速率Rb:信息率，比特率；单位时间内传递的平均信息量；bps；b/s；

二进制:RB=Rb;

频带利用率：B；单位带宽（每赫）内传输速率；

2.可靠性：接收信息的准确程度，即传输“质量”问题；

衡量：误码率；误信率

误码率Pe：错误码/总传输码元；Pb误信率：错误比特/总传输比特数；

二进制：Pe=Pb;

随机过程

一维概率分布函数:Fi（xi,ti）=P[g（ti）WxJ

知“甘口加总颂1）卜仁山/5内）%（2.2-5）六口.谭卡1Vl古活济小

数学期望：信万或噪声的直流成分；

。伯⑶・或仪）-电（£）r

一42©"2«）

■仁x2/（x"）dx

方差:・Mg（226）信号或噪声交流功率；

R（®2）=电（幻,典2）]

自相关函数："」一口勺'2'（勺，'2由”2）（2・2・8）用来判断广义平稳，用来求随机过程的功率谱密度及平

均功率。；

（广义/宽）平稳随机过程：数学期望与方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关；a（t）=a;R（t,t+T）=R（T）

各态历经性：一，统计平均值等于它的任一次实现的平均值，随机过程中的任一次实现都经历了随机过程

Rk）二而）

的所有可能状态；具有各态历经性的随机过程一定是平稳过程，但平稳过程不一定具有各态历经性；P41例题；

自相关函数：R(T)=E[2(i)€(t+i)],R(T)=R(-T),偶函数;

R(0)=E[^2(t)]=s,R(0)为&(t)的均方值(&①的平均功率,时域计算方法)；上限;

R(««)-EA2[C(t)],R(M)是号⑴的直流功率，R(o)R(g尸。人2,方差，&⑴的交流功率;

功率谱密度：频域角度描述《⑴的统计特性，g(。的平均功率关于频率的分布：

平稳过程的自相关函数与其功率谱之间为傅立叶变换关系；

-Jf,,r

Pg(s)《-一》R(T)；R(r)=一[P-(0)e""d<y；P：(co)=|R(r)edr；

2乃J-005-J-oo

功率谱密度的性质：

PC(W)>=0,非负性

P€(-3)=P,(3),偶函数

单边功率谱密度：P1I(3)_2P；(3)3〉=0

P44,例题；

高斯过程：随机过程的概率密度服从正态分布；过程中的任一时刻的取值即为随机变量；

(V)

一维概率密度和分布函数：/(X)=-/^exp(--^"),a均值，。平均差，a=0,0=1为标准高斯分布;

而o2/

性质：高斯过程若为宽平稳，必为窄平稳；若随机变量不相关，则变最相互独立；

代数和及线性变化后仍为高斯过程；

窄带随机过程：△fvvfc»o；正弦波表示：5M叫，4(')2°；

贝)=%(£)costu/cos0q(E)-%(t)sintu/sin伐(Z)

=£(Z)coso/Y«)sin

同相与正交分量表示:

。(，)=%(小05<吗('))<月相分・

.々⑺由0⑺)〃,)正交分■.

1)结论1：，⑴是均值为0、方差为。人2的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳

高

斯过程，且均值为0、方差也相同。在同一时刻同相分量和正交分量是相互独立的。

/(4.4)=/(4)/(4)

-看“-昌)意芬)

u(t)和匕⑴的联合概率密度函数为：一/77sp卜与h)

2)结论2：无⑴服从瑞利分布；服从均匀分布；ac⑴与依(t)统计独立；

急F-盖”;尸<|

/(我):卜(MM=(2：jM；叫:uf(A,必)=/⑷/但)

白噪声：功率谱密度在整个频域内都是均匀分布的噪声；功率谱密度为Pg®尸n«/2W/Hz,m是一个常数

自相关函数R(T)=n«/26(T),其平均功率为无穷大；

物理意义：表明该随机过程上任何两个随机变量之间都是不相关的，只有当T=0时例外。

带限白噪声：频率范围限制，限制频率外为功率谱密度()；

窄带高斯门噪声：(1)尸"切=〃”2；(2)概率分布服从高斯分布。

正弦波加窄带高斯过程：包络的概率密度服从莱斯分布（广义瑞利分布）；

随机过程通过线性系统：输入平稳输出平稳；输入高斯，输出高斯，均值方差改变

信道

调制信道与编码信道；

调制信道：恒参信道（乘性噪声）、随参信道；

恒参信道：线性非时变;、

随参信道特性：信号衰落、传输时延随时间而变，多径传播；多径效应；

发射信号AcossU变成了包络和相位受到调制的窄带信号，称为衰落信号；衰落（fading）：信号包络因传

播有了起伏的现象。快衰落：由多径效应引起；频率弥散现象：单个频率变成窄带频谱；

相关带宽：设Tm为多径中最大的相对时延差（两条路径信道），将1/Tm定义为多径信道的相关带宽；当

信号的带宽小于多径信道的相关带宽时，信号基本不受多径传播的影响；多径效应会使数字信号的码间串扰增大，

为降低码间串扰，通常通过降低码元传输速率。

四种效应：多普勒、阴影、多径、远近；

编因信道：一种序列变成另一种数字序列；关心误码率：用转移概率描述即转移概率矩阵；

无记忆信道：码元差错与前后无关；记忆信道：信号传输与前后码元有依赖关系，用马尔科夫链描述；

信道容量：信道能够传输的最大平均信息速率，记为C；

离散信道信道容量：I.每个符号能够传输的最大平均信息量；

发送X,收到Y,收到一个符号时获得的平均信息量；•〃㈠・〃口”

c=max[〃（""（＞＞）]（*符号）

无噪声时：H（x/y）=0,所以给4；

2.单位时间内能够传输的平均信息量的最大值；

设单位时间内信道传输的符号数为r,则信道每秒传输的平均信息量为：

R~r[H（x）-H（x/y）\（3.10-2）

无噪声时：R=rH（x）；噪声很大时R=0；R的最大值记为信道容量：（Bivs）

连续信道容量：香农公式0=/”唱式13*'2）/*/内力带宽，S信号功率,N噪声功率一定时，理论上单位时间内

可能传输的信息量的极值，即信道容量；注：单边功率谱密度N0,则N=N（）*B；

数字基带传输系统

分析信号波形、传输码型、谱特性基础下，研究如何设计基带传输总特性、如何减小加性噪声影响以消除码间干扰、

提高抗噪性能，介绍眼图一评估系统性能，改善基带传输性能的两个措施一部分响应和时域均衡；

数字序列一》数字信号：PAM信号，不同取值的符号映射为相同的函数波形，仅取值不同；

基带信号：未经调制的数字信号、信号频谱不搬移，直接传送；

基带传输系统：不经教波调制而直接传输数字基带信号的系统；线性调制的频带传输系统二等效的基带传输系统；

绝对码与绝对波形：

单极性NRZ：电脉冲宽度T等于码元宽度Ts：

单极性RZ：电脉冲宽度小于码元宽度，脉冲回归零电位占空比=T/TS；、

双极性BRZ：1与・1表示，回归，相邻脉冲间必有零电位间隔：整流后滤波法提取同步信号；

相对码（差分码）：

相邻电平跳变，跳变为1，不跳变为0;

位同步：接收端产生与接收码元的重复频率和相位一致的定时脉冲序列的过程；提供抽样判决的定时脉冲序列；

谱分析目的：确定信号带宽（主瓣带宽），有无直流分量，位定时分量（同步信号）谱滚降衰减速度；

频谱分析，求功率谱：P130;占空比：R=T/TS；RB确定，Ts=l/RB;

基带传输码型：无直流成分或少量低频成分；能自检误码：

KAMI（传号交替反转码）

归零码；占空比0.5；“1”（传码）交替变换-1和+1,“0”（空码）不变；优点:无直流，低频少；缺点：连零

码多时不利于提取位同步信号；

2.HDB3码（三阶高密度双极性码）

1）取代变换：4个连零变000V、0000：两V间奇数个1,变000V,偶数个1变B00V；（积。偶B）；

2）加符号：1,V,B加符号；1,B与前面第一个非0码相反；V与前第一个非0码相同；V—>YES—>相同；

保留AMI优点，克服连0多的缺点；

错误判决原因：码间串扰、加性噪声；

码间串扰：（ISD由丁系统传输总特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽，

并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰；码间串扰可能引起误码；

I.I

无碍向串扰：1.时域条件：h⑴满足伏一〃）Ts=0,；

钓=1・|05*

2.频域条件：基带传输特性应满足''3

奈奎斯特第一准则:提供了检验一个给定系统特性H（（o）是否产生码间串扰的一种方法；

物理解释：一个基带传输系统是否满足无码间干扰的条件是将其传输函数H（o））分割成宽

度为27r/Ts的若干段，再全部移到区间（・fr/T“#Ts）内叠加，如果能得到等效的理想低通滤

波特性则无码间干扰，否则将产生码间干扰。

理想低通特性：Rn=fs,最八、佬瑜带宽为0.5Fs,即奈奎斯特带宽,无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况；

理想低通传输特性的截止频率若为w,不产生码间干扰的最高码元速率为2w。2w称为奈奎斯特速率，

最高频带利用率为2（B/Hz）；

余弦滚降特性：I（B/Hz）

部分响应：找到一种频带利用率高，物理可实现的传输函数；解决理想低通特性与余弦滚降特性的缺点，使领带利用

率最大一2B/Hz；

奈奎斯特第二准则：有控制地在相邻码元的抽样时刻引入码间串扰，而在其余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能

使频带利用率提高到理论上的最大值，同时可以降低对定时精度的要求。通常把这种波形称为部

分响应波形。利用部分响应波形进行信息传送的基带传输系统称为部分响应系统。

错误传播：中途一个编码错误，错误将传播下去，继续影响后继码元；

解决：相关编码前进行预编码，接收端进行模2判决［译码）；

1.预编码：绝对码变相对码；々二4㊉Aj；

2.相关编码（判决）：3.模2判决（译码）：6=bk㊉bj；

时域均衡：为减少码间串扰，抽样判决前插入可调滤波器，对系统特性补偿；

1.频域均衡：补偿系统频率特性，达到无失真；包括幅度均衡和相位均衡；简单实用，便于硬件实现；用

于低速率数据传输；

2.时域均衡：直接校正已失真波形，消除判决时刻的码间干扰；利用具有可变增益的多抽头横向滤波器实

现；用于高速率数据传输；

眼图：估计抗噪声性能；

数字带通（频带）传输系统

信道具有带通特性，数字基带信号具有丰富低频成分，不能直接基带传输；基带信号对载波进行调制以与信道匹配;

数字调制：数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号（己调信号）的过程；

数字解调：在接收端通过解调器把带通信号还原为数字基带信号的过程；

数字带通传输系统：调制+解调；又叫载波传输，借助幅度、频率、相位；

键控：开关键控载波，实现数字调制；利用DS的离散取值特点；

振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）：

二进制调制；

调制目的：频率变换、实现信道复用、提高抗干扰性；

调制后二进制数字信号是随机功率信号，频率域中用功率谱密度表示；

二进制调制原理：2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK概念及功率谱密度、传输带宽、解调方式；

2ASK：OOK,通断；波形：通载波，断0：

功率谱密度：己调信号带宽是基带脉冲波形带宽两倍，即Bask=2Fs；

非相干接收（包络）、相干接收；

c0（t）=s（tKos<t>c（

*

2FSK：不同频率载波传递数字信息，两个不同频率的载波和；

功率谱密度：近似两个ASK信号的叠加（S1（t）,S2（t））;Bfsk=|Fc1-Fc2|+2Fs;

非相干、相干、过零检测；

e2FSK（t）=、⑴cos（砰）+.（i）cos（吗1）

2PSK：绝对相移键控

相位0表示0,相位冗表示1；

只能相干接收；

相位模糊（反向工作）：本地参考载波倒向，解调后所得数字信号的符号容易发生颠倒；

解决方法：采用相对相移键控（2DPSK）；

功率谱密度：

JO

2DPSK：相对相移键控；

前后相邻码元载波相对相位变化表示数字信息；△;

相干接收；

功率谱密度；Bpsk=2Fs；区别2ASK：P=l/2时:无离散谱，采用非线性变换获取载频，如平方环法；

四者性能比较：有效性最差FSK,可靠性最好PSK,最敏感ASK；

1）有效性：信号的带宽2FSK所需带宽高

2ASK、2PSK、2DPSK'=2八=2RB=2以；

2FSK

频带利用率:2FSK带宽利用率最低：廿二访二;

2）可靠性：抗干扰能力；

类别相干鲜0",相F*调

1.V

2ASKM/柯-C

7”一

2PSKU同/

2DPSK刈在）二

2

1对于同•种调制方式，采用相干接收比非相干接收性能好些;

2对于不同的调制方式，PSK性能最好，FSK次之，ASK最差

3）对信道特性变化的敏感性（不敏感好，即ASK最敏感）

判决门限对信道的敏感性，希望判决门限不随信道变化而变，

2FSK最优；因为不需人为设置判决门限；

2PSK次之；最佳判决门限为0,与信号幅度无关。

2ASK最差；最佳判决门限为a/2,与信号幅度有关，不易使抽样判决器工作在最佳判决门限状态;

4）设备复杂度

发送端：设备复杂程度不相上下；

接收端：相干比非相干复杂；

同为非相十接收时，2DPSK设备最为复朵。

5）应用：2FSK中、低速数据传输（频带利用率低）；2DPSK：高速；

模拟信号的数字传输

模拟信号数字化：采样T量化T编码；

模拟信号数字化传输的系统模型：关键是A/D与D/A；

抽样：对时间连续信号离散化处理的过程称为抽样；抽样后热仍是模拟信号，时间上离散；

低通抽样（低通信号）：

>若信号最高频率储，抽样频率fsN2fH=奈奎斯特抽样速率；

>用截止频率2fH的为低通滤波器可无失真地恢复m⑴

带通抽样：

信号m⑴最低频率为力,，最高频率为力则带宽8寸/九

带通模拟信号所需最小抽样频率：6=2B（l+k/n）

其中，n为箔/B商的整数部分，k=/H/B-n,0<k<l贝lj:用带通滤波器可无失真地恢复加⑴。

模拟的脉冲调制信号：模拟信号对周期性脉冲调制：PAM、PDM（脉冲宽度调制）（改变脉冲宽度）、PPM；

模拟信号（抽样信号）的量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟采样值的过程；

量化的目的：

量化的参数：量化范围、量化级数M、量化间隔△、量化电平、编码位数n,2人n>m、均与量化与非均匀量化；

均匀量化：取值域等距离分割；量化电平为中间值；

特点：简单，最大量化误差△〃、量化噪声功率固定不变；

缺点：信号强度是随机变化的，信号小时，信号量噪比也小，小信号的信号量噪比难以达到给定的要求；

克服：采用非均与量化；

量化误差：（噪声）取样值与量化电平的差；度量方式：量化均方误差、信号量噪比、量化噪声功率；

非均匀量化：量化间隔随输入信号幅度的改变而改变；优缺点；

实现：先采样，再压缩，后均匀量化，然后编码；A压缩率；A=1直线，A越大，压缩特性越明显；

A律压缩特性：十三折线近似法；信号范围内有正负信号各8段，7斜率，每个段再分16级，13斜率；