电工电子技术课件 2.1-2.2正弦交流电的三要素及相量表示

2.4正弦交流电路的分析方法2.6功率因素提高的意义和方法第2章正弦交流电路2.7三相交流电路2.2正弦量的相量表示法2.3单一参数交流电2.1正弦交流电的三要素2.5多参数组合的正弦交流电路本章要点第二章正弦交流电路正弦交流电路的基本概念及基本特征。正弦量的三要素及向量表示法。单一参数(R、L、C)电路及其组合电路分析。正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的计算。功率因数提高的意义和提高方法。串联谐振与并联谐振的特征。三相交流电路的基本概念。三相电源的星形和三角形连接。三相负载的星形和三角形连接。2.1正弦交流电的三要素一、交流电第二章正弦交流电路直流电的大小和方向不随时间变化。交流电的大小和方向随时间作周期性变化。交流电优点：交流电比直流电输送方便、使用安全；交流电机结构比直流电机简单，成本也较低，使用维护方便、运行可靠；加之交流电可以利用变压器实现电压的升高或降低，从而使电能的输送效率更高，同时可以应用整流装置，将交流电变换成所需的直流电；所以交流电在生产及日常生活中应用更加广泛，学习好交流电更有利于日后的工作、学习和生活。2.1正弦交流电的三要素二、正弦量第二章正弦交流电路

定义：大小和方向随时间按正弦规律变化的电压、电流和电动势统称为正弦量。正弦信号的和、差、微积分等运算结果仍是同频率的正弦信号。当正弦信号作为电路的信号源时，电路中产生的响应仍是同频率的正弦信号。正弦电流i

用三角函数表示为:

i=Iｍsin(ωt+

)其波形如图

从表达式或波形图可以看出,当Im、T、

确定后,正弦量就被唯一地确定了,所以这三个量统称为正弦量的三要素。2.1正弦交流电的三要素三、正弦量的三要素第二章正弦交流电路1、最大值或有效值2、周期T或频率f或角频率ω3、初相位2.1正弦交流电的三要素三、正弦量的三要素第二章正弦交流电路1、瞬时值、最大值与有效值瞬时值指正弦量在任意瞬时对应的值。用小写字母表示，如i，u，e。最大值表示瞬时值中最大的值，又叫振幅值、峰值，用带有下标“m”的大写字母表示，如Im、Um、Em。有效值是根据交流电流和直流电流的热效应相等的原则来定义的。正弦交流电的有效值和最大值之间的关系：

或

2.1正弦交流电的三要素三、正弦量的三要素第二章正弦交流电路2、周期T、频率f、角频率ω周期表示正弦量变化一次所需要的时间，用T表示，单位是秒（s）。频率表示正弦量每秒内变化的次数，用f表示，单位是赫兹（Hz）。角频率表示正弦量每秒内变化的弧度数，用ω

表示，单位是弧度/秒（rad/s）。T、f、ω三者之间的关系为：

2.1正弦交流电的三要素三、正弦量的三要素第二章正弦交流电路3、初相位、相位差设相位角就是式中的电角度（ωt+ψi）称为正弦量的相位角，简称相位。初相位就是t=0

时的相位ψi称为初相角，简称初相位。相位差就是两个同频率的正弦量的相位角之差，用φ表示。

a）超前、滞后b）同相c）反向d）正交2.1正弦交流电的三要素三、正弦量的三要素第二章正弦交流电路3、初相位、相位差例：两者的相位差为:>0电压超前电流φ角(或电流滞后电压φ

角)

=0电压与电流同相位

<0电流超前电压φ角

=±π电流与电压反相若:φ2.2正弦量的相量表示法一、复数第二章正弦交流电路1、复数复数就是由实部和虚部的代数和组成的数；即数学上把数a+jb称为复数，a为实部，jb为虚部。复数表示法如下：（1）代数式：A=a+jb（2）三角式：A=r(cosφ

+jsinφ)（3）指数式：A=rejφ（4）极坐标式：A=r∠φ

复数是可以用图形来表示的，如图所示。2.2正弦量的相量表示法一、复数第二章正弦交流电路2、复数四则运算（1）复数的加减

进行复数相加(或相减)，要先把复数化为代数形式。设有两个复数分别为

A=a1+jb1=r1∠θ1,

B=a2+jb2=r2∠θ2

则

A±B=(a1±a2)+j(b1±b2)（2）复数的乘除

复数的乘除运算，一般采用指数形式或极坐标形式。设有两个复数

A=r1∠θ1,B=r2∠θ2则

A·B=r1r2∠(θ1+θ2)2.2正弦量的相量表示法二、正弦量的相量表示法第二章正弦交流电路1、正弦量的相量正弦量可以用矢量表示，矢量又可以用复数表示，因而，正弦量必然可以用复数表示。用复数表示正弦量的方法称为正弦量的相量表示法。一个复数的幅角等于正弦量的初相角，复数的模等于正弦量的最大值或有效值，该复数称为正弦量的相量。电流正弦量相量如下表示2.2正弦量的相量表示法二、正弦量的相量表示法第二章正弦交流电路2、相量图

只有同频率的正弦量才能画在一个相量图上，不同频率的正弦量不能画在一个相量图上，否则无法比较和计算。作相量图时要注意：2.2正弦量的相量表示法第二章正弦交流电路例子：写出下列正弦量的相量，并求出：i=i1+i2,画出相量图。İ1=20∠60°Aİ2=10∠-30°Aİ=İ1+İ2=20∠60°