《你知道吗？生活中的进位制》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学四年级上册

《你知道吗？生活中的进位制》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学四年级上册一、学情分析本节课授课对象为小学四年级学生，在学习本课之前，学生已经系统掌握了万以内数、万以上数的认识，熟练掌握十进制计数法“满十进一、退一当十”的核心规则，能够熟练运用数位顺序表进行大数的读写、改写与大小比较，具备扎实的十进制计数基础。同时，学生在日常生活中已经无意识接触过多种进位制，如时间、月份、角度计量等，但仅停留在生活感知层面，不知道这类计量方式属于不同进位制，缺乏对“进位制”概念的系统性认知。从思维特点来看，四年级学生正处于具象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，善于观察生活案例、乐于课堂互动探究，但对抽象的数学概念归纳、规律迁移能力较弱，容易形成“计数只有十进制”的思维定式。此外，学生能够依托具象案例理解数学规则，但难以自主提炼不同进位制的通用本质，需要教师依托生活实例、图表辅助、师生问答逐步引导，突破认知局限，构建完整的进位制知识体系。二、教材分析《你知道吗？生活中的进位制》是2026年秋西南大学版小学数学四年级上册第一单元《万以上数的认识》的拓展科普内容，依附单元核心知识点“十进制计数法”展开教学，是对单元核心计数原理的延伸与拓展。本单元主干内容聚焦十进制下大数的认识与运用，而本课跳出单一十进制框架，向学生普及生活中常见的多元进位制，完善学生对计数规则的整体认知。教材内容编排逻辑清晰、贴合学生认知：首先依托学生熟悉的十进制回顾计数本质，再延伸介绍生活中广泛应用的十二进制、六十进制、二进制等常见进位制，搭配生活实景案例辅助理解，最后总结不同进位制的共性规律。本课内容既巩固了本单元“满几进一”的计数核心逻辑，又拓宽了学生的数学视野，打破单一进制思维，为后续小数、计算机数学、进制换算等知识的学习铺垫基础。同时，教材紧密结合生活实际，凸显数学源于生活、用于生活的学科特点，兼具知识性与实用性。三、核心素养教学目标（一）数感1.深度理解十进制“满十进一”的核心规则，精准把握进位制的本质是“满基数进一”。2.能结合生活实例识别十二进制、六十进制、二进制，建立不同进位制的数感认知，感知不同进制的计数特点与应用价值。（二）运算能力1.依托十进制计数经验，迁移推导非十进制的简单计数逻辑，掌握不同进位制的进位规则。2.能结合具体生活场景，完成简单的进制计数换算，初步具备跨进制的基础运算感知。（三）推理意识1.通过观察、对比、分析各类生活进位制案例，自主归纳所有进位制的通用本质规律。2.能结合生活需求推理不同进位制的产生原因，理解不同场景选用不同进制的合理性，培养初步的数学逻辑推理能力。（四）应用意识1.感知进位制在生活、科技、计量中的广泛应用，建立数学与生活的紧密关联。2.能运用进位制知识解释生活中的计量现象，学会用数学视角观察、分析生活问题。四、教学重难点（一）教学重点1.理解进位制的核心本质：任意进位制均遵循“满基数进一”的计数规则。2.熟练掌握十进制、十二进制、六十进制、二进制的进位规则与生活应用场景。（二）教学难点1.突破“只有十进制可以计数”的思维定式，区分不同进位制的适用场景与计数特点。2.归纳不同进位制的共性规律，实现十进制计数逻辑向非十进制的思维迁移。五、课时安排共2课时第1课时：回顾十进制、认识十二进制与六十进制，掌握生活常用进位制的规则与应用第2课时：认识二进制、归纳各类进位制共性规律、巩固辨析各类进位制场景应用六、教学准备多媒体课件、钟表实物、月份对照表、简单二进制计数示意图、各类进位制生活案例图片、课堂辨析表格【教学过程】第一课时一、课堂导入师：同学们，我们这一单元一直在学习万以上的数，大家想一想，我们平时数数、写数、读数，用的是什么计数方法？

生：我们用的是十进制计数法。

师：非常准确！谁能说一说，十进制计数法最核心的规则是什么？

生：十进制就是满十进一，十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千。

师：大家掌握得非常扎实！我们平时学习的数学计数、整数运算、大数读写，全部都在用十进制。那大家有没有思考过，生活中所有的计数、计量都是满十进一吗？老师给大家举一个生活例子：一年有多少个月？

生：一年有12个月。

师：那我们数月份的时候，数到12月之后，接下来是几月？还会有13月、14月吗？

生：不会，12个月过完就是新的一年，又从1月开始数。

师：大家发现了吗？数月份的时候，不是满十进一，而是满十二就重新进位循环。这就说明，生活中不只有十进制，还有其他的计数进位方法。今天我们就一起学习教材中的拓展内容《你知道吗？生活中的进位制》，探索生活中不一样的进位规则。设计意图：依托单元已学十进制知识导入，唤醒学生已有认知，结合学生熟悉的月份生活场景制造认知冲突，打破学生的思维定式，自然引出新课内容，激发学生探究生活中多元进位制的兴趣。二、新知探究一：复盘教材核心——十进制计数法师：请大家结合教材本单元内容，再次回顾十进制的完整规则。教材中明确写道：我们常用的计数方法是十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率是10，也就是满十进一。大家结合数位顺序表想一想，个、十、百、千、万，每相邻两个单位的进率都是10吗？

生：是的，10个一是一十，10个一十是一百，10个一百是一千，依次类推，全部都是满十进一。

师：非常正确。那大家思考，我们为什么日常计数、数学学习都使用十进制？

生：因为十进制计数简单、方便，符合我们的计数习惯。

师：老师补充讲解：根据教材隐含的数学常识，十进制的普及源于人类双手有十个手指，远古人类用手指计数，慢慢形成了满十进一的计数习惯，沿用至今，成为数学学习、日常生活最通用的进位制。

师：那大家能不能用一句话总结十进制的核心？

生：十进制就是满十进一，相邻计数单位进率为10的计数方法。设计意图：紧扣教材单元主干知识，复盘十进制核心规则，夯实本节课的知识基础，为后续对比学习其他进位制搭建认知支架，让学生在旧知基础上探究新知。三、新知探究二：教材内容精讲——十二进制师：教材中明确介绍了第一种生活常用非十进制：十二进制。请大家观察教材配套生活插图，图中展示的日历、时钟刻度，都用到了十二进制。我们结合生活和教材内容，一起探究十二进制的规则。

师：结合刚才大家说的月份问题，一年12个月，从1月到12月，数满12个月后，就进入下一年，重新从1月计数。大家说一说，十二进制的核心规则是什么？

生：十二进制应该是满十二进一。

师：总结得非常到位！十二进制的核心规则：满十二进一，进率为12。除了月份，教材还提到了时钟计时的十二进制应用，大家观察钟表表盘，一共有多少个数字刻度？

生：钟表表盘有1到12十二个数字。

师：没错！钟表采用十二小时计时法，数完12时之后，不会出现13时，而是重新从1时开始计时，这就是典型的十二进制应用。

师：老师给大家梳理教材知识点：十二进制是生活中古老且常用的进位制，主要应用在纪年、计时领域。大家结合生活想一想，还有哪里用到了十二进制？

生：一打铅笔是12支，也是十二进制。

师：非常棒！生活中“一打”物品就是12个，满12个为一打，也是十二进制的应用。我们可以总结：十二进制的进率是12，遵循满十二进一的规则，广泛用于时间、物品计量。设计意图：严格依托教材插图与文本知识点，结合日历、钟表、生活物品等具象案例，通过师生问答逐步拆解十二进制的规则与应用，让抽象的进制知识具象化，贴合四年级学生认知水平。四、新知探究三：教材内容精讲——六十进制师：教材中重点介绍的第二种高频生活进位制是六十进制，这也是我们生活中每天都会用到的计数规则。请大家回忆我们学习过的时间单位，分和秒、时和分之间的进率是多少？

生：1分=60秒，1时=60分，进率是60。

师：这就是典型的六十进制！请大家结合教材内容，跟随老师梳理六十进制的核心规则。六十进制的定义为：满六十进一，相邻单位之间的进率是60。

师：我们结合具体场景理解：秒针走动，从1秒数到60秒，满60秒就进位变成1分钟，不会出现61秒；分针走动，数满60分钟，就进位变成1小时。大家思考，这和十进制有什么本质区别？

生：十进制满10进一，六十进制满60进一，进位的基数不一样。

师：完全正确！教材中补充，除了时间计量，角度计量也用到六十进制，1度=60分，1分=60秒，这是数学、天文领域常用的六十进制规则。

师：老师提问巩固：5分钟等于多少秒？用六十进制的规则怎么理解？

生：1分钟满60秒进一，5分钟就是5个60秒，一共300秒。

师：非常准确。大家要记住，六十进制专门适配时间、角度的精细计量，是生活和专业领域不可或缺的进位制。设计意图：紧扣教材六十进制核心知识点，结合学生熟悉的时间计量场景，通过问答互动、换算辨析，让学生精准掌握六十进制规则，区分其与十进制的差异，落实数感与应用意识素养。五、第一课时课堂小结本节课我们依托教材内容，在原有十进制计数法的基础上，重点学习了生活中两种常用的非十进制：十二进制和六十进制。我们明确了十进制满十进一、十二进制满十二进一、六十进制满六十进一的核心规则，掌握了三种进位制的进率与生活应用场景，打破了只有十进制可以计数的固有认知。通过本节课学习，我们知道不同的生活场景、计量需求，会选用不同的进位制，为下一节课学习二进制、归纳进位制通用规律打下坚实基础。第二课时一、课堂复习导入师：上节课我们学习了三种进位制，老师先来抽查巩固，谁能分别说出十进制、十二进制、六十进制的进位规则和进率？

生：十进制进率10，满十进一；十二进制进率12，满十二进一；六十进制进率60，满六十进一。

师：回答完整准确！那老师提问，钟表计时同时用到了哪两种进位制？

生：钟表小时计数用十二进制，分秒计数用六十进制。

师：非常棒！生活中的计量场景经常会结合多种进位制。今天我们继续学习教材剩余内容，认识现代科技中最重要的进位制——二进制，同时归纳所有进位制的通用规律，完善我们的进位制知识体系。设计意图：通过精准问答复习上节课核心知识点，快速唤醒学生知识记忆，衔接本节课新知，构建连贯的知识体系，保证课堂教学的完整性与连贯性。二、新知探究一：教材内容精讲——二进制师：教材中专门介绍了现代科技核心进位制——二进制。相比于前面学习的三种进位制，二进制我们生活中肉眼少见，但却是计算机、人工智能、电子设备的核心计数规则。请大家认真听老师讲解教材核心内容。

师：二进制的核心规则是什么？请大家结合“满几进一”的逻辑猜一猜。

生：二进制应该是满二进一。

师：完全正确！二进制规则：满二进一，进率为2，二进制只有两个数字，分别是0和1，没有其他数字。

师：我们结合教材示意图理解：十进制有0-9十个数字，数到10进位；二进制只有0和1，数到2就进位。我们简单数一下二进制数字：0、1，接下来满2，直接进位变成10，没有2这个数字；再继续数，11，满2再次进位变成100。

师：大家思考，为什么计算机要用二进制，不用我们熟悉的十进制呢？

生：是不是因为二进制更简单，只有两个数字？

师：教材给出了明确解释：电子设备只有通电、断电两种状态，可以对应二进制的1和0，两种状态识别简单、不易出错，适配电子设备的运行逻辑，因此所有计算机、手机、智能设备的数据运算、存储全部依托二进制完成。

师：老师简单提问辨析：二进制中有没有数字2、3、4？

生：没有，二进制只有0和1，满二就进位。设计意图：依托教材二进制知识点与示意图，结合科技场景拆解抽象的二进制规则，通过通俗讲解、简单数数、原理分析，降低学习难度，让学生理解二进制的特点与应用价值，拓宽数学视野。三、新知探究二：归纳教材核心——进位制通用本质规律师：到现在为止，我们已经学习了十进制、十二进制、六十进制、二进制四种进位制。请大家结合教材总结板块内容，小组观察对比四种进位制，找一找它们的相同点和不同点。

师：首先找不同点，谁来说一说？

生：它们的进率不一样，进位的数字不一样，应用的场景也不一样。

师：非常精准！不同点：各类进位制的基数不同、进率不同、适用场景不同。二进制基数2、进率2，用于科技设备；十进制基数10、进率10，用于日常计数数学学习；十二进制基数12、进率12，用于纪年计时；六十进制基数60、进率60，用于精细计时和角度计量。

师：那它们的相同点是什么？这是教材本节课的核心重点，大家认真思考。

生：它们都是满某个数就进位，都是用来计数的方法。

师：总结得非常精彩！老师结合教材内容提炼所有进位制的通用本质：无论哪种进位制，核心逻辑完全一致，都是满基数进一。我们可以统一归纳：几进制，就是满几进一，相邻计数单位的进率就是几。

师：我们验证一下这个规律：十进制，满十进一，进率10；二进制，满二进一，进率2；十二进制，满十二进一，进率12；六十进制，满六十进一，进率60。全部符合这个通用规律。

师：大家齐读教材总结句：进位制是人类计数的通用方法，不同场景选用不同进位制，本质都是满基数进一，实现有序计数与计量。设计意图：紧扣教材总结核心板块，通过对比辨析、师生归纳、规律验证，帮助学生从零散的知识点中提炼通用数学规律，培养学生的归纳推理能力，突破本节课教学难点，构建系统化的进位制知识体系。四、新知巩固：教材场景辨析专项练习师：我们结合教材课后辨析题型，进行课堂巩固，判断下列生活场景分别属于哪种进位制，说出对应的进位规则。序号生活场景进位制类型进位规则1电脑数据运算二进制满二进一2计算书本数量、班级人数、大数读写十进制满十进一3计算小时、月份十二进制满十二进一4计算秒、分钟、角度六十进制满六十进一师：第一题：电脑数据运算。

生：二进制，满二进一。

师：第二题：计算书本数量、班级人数、大数读写。

生：十进制，满十进一。

师：第三题：计算小时、月份。

生：十二进制，满十二进一。

师：第四题：计算秒、分钟、角度。

生：六十进制，满六十进一。

师：大家全部判断正确！通过练习我们可以明确：进位制的选择完全贴合生活、生产、科技的实际需求，没有优劣之