2026北京二十中高二5月月考数学试题及答案

项.4.随着社会的发展，越来越多的共享资源陆续出现，它们也不可避免地与我们每个人产生密切43项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为()7.设{an}是所有项都不为0的无穷等差数列为递减数列”是“{an}为递增数列”的()8.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集2次操作...；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，若使前n次操作去掉的所有区9.若0x1x21，则()A.ex2x12B.ex2x12C.x2ex1ex2D.x2ex1<x1ex210.设函数2a,x<1，给出下列四个结论：①当a<0时，函数f(x)有三个极值点；②当0<a<1时，函数f(x)有三个极值点；③丫a∈R,x=2是函数f(x)的极小值点；④丫a∈R,x=不是函数f(x)的极大值点.其中，所有正确结论的序号是()11.展开式中的常数项为______.(6,________12.若函数f(x)=sin2x−2cosx，则f(6,________数列”17.手机完全充满电量，在开机不使用的状态时间称为手机的待机时间.为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取12345a已知A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等.（注：n个数据x1,x2,...,xn的方差其中x为数据x1,x2,...,xn的平均数）（1）求a；（2）证明：函数f(x)有最小值.点F，若SAEF，求t的值.（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）讨论函数f(x)在区间[0,+∞)上的极值点的个数；（3）若函数f(x)在区间[0,+∞)上有唯一零点t，证明：t<1.②对于任意的i，j，k（1≤i<j<k≤naiaj，ajak，aiak，三个数中至少有一个数是数列An中的23（3）求n的最大值．项.123456789DBCBCCABCD抽到有思路题时做对的条件概率为0.9，抽到无思【详解】'.'Tn为正项数列{an}的前n项积，:Tn=a1a2...an；n}为正项数列，:an>0，:a1=2.(B)(B)k2对于二次函数f(n)=2n2−9n，n≥3时，f4n22212221（2）设A，B两个型号被测试手机的待机时间的方差依次为s，s，−2a.x2−2x)e−x，−x.当x∈)时，f,(x)<0，f(x)单调递减；时，f,(x)<0，f(x)单调递减. 所以f(x)在x=2−处的极小值为函数的最小值，故f(x)有最小值. a22a22 所以椭圆W的方程C(x1,y1),D(x2,y2){22)y222)y22t2设E(yE+4,yE)(yE+2,yE)'.'A,C,E三点共线，:AC//AE:(x1−2)yE=y1(yE+2):yE=SACDAC.ADy1.y2y1y2(t−1)y1−3(t−1)y2−3∣9SAEFAE.AFyE.|yF∣4y1y244(x123t2x所以f(0)=2e0−ln1=2，f0x所以函数f(x)在[0,+∞)上单调递增，函数f(x)无极值点；所以函数g(x)在[0,+∞)上单调递增且有唯一零点x0，即函数f,(x)在[0,+∞)上单调递增且有唯一零点x0，所以函数f(x)在[0,+∞)有唯一的极小值点x0，无极大值点；x所以函数f(x)在[0,+∞)上单调递减，无极值点.所以函数f(x)在[0,+∞)上无零点；所以函数f(x)在[0,+∞)上无零点；要使函数f(x)在区间[0,+∞)上有唯一零点t，所以t=x0,f(x0)=0. （2）证明见解析（3）9