2026年吉林(高考)数学考试真题(含答案)

-2026年吉林(高考)数学考试真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：根据集合的并集定义，A∪B是所有属于集合A或B的元素组成的集合，因此为(2)“函数f(x)A.是B.否C.无法判断D.无意义答案：A解析：对数函数y=logax（(3)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：求导得f'(x)=3x2-(4)已知sinα=35A.4B.-C.3D.-答案：B解析：根据三角函数的平方关系sin2α+cos2α=(5)若向量a=(1,A.0B.2C.-D.-答案：A解析：向量点积公式为x1x2+(6)已知数列{an}是等差数列，a1A.5B.7C.9D.11答案：C解析：等差数列通项公式为an=a(7)若a>0，则函数A.有最大值B.有最小值C.没有最大值也没有最小值D.无法判断答案：B解析：二次函数f(x)(8)下列哪一个是基本事件A.抛一枚硬币的结果B.抛一枚硬币得到正面或反面C.抛一枚硬币选择一个面D.抛一枚硬币得的结果是正面答案：A解析：基本事件是单个可能结果，而B、C、D分别是事件的集合或子集，因此只有A是基本事件。(9)已知函数y=A.1B.2C.2D.3答案：B解析：y=sinx+cos(10)已知椭圆x2A.5B.5C.4D.4答案：A解析：椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1，焦距2c，其中c=(11)已知一元二次方程x2A.1（重根）B.-1和C.无实根D.1和-答案：A解析：x2-2x+1(12)已知函数f(xA.1B.1C.xD.x答案：B解析：f(x)(13)已知a+b=5A.4B.6C.7D.8答案：A解析：解方程组得a=4，b=(14)设f(x)的导数为A.xB.xC.xD.x答案：A解析：求原函数f(x)，即对f'(15)若A是集合B的子集，则AA.AB.BC.∅D.无法判断答案：A解析：若A⊆B，则A中所有元素也在B中，所以交集为(16)已知函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数要求真数大于0，即x+1>(17)若a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法为对应分量相加，得a+(18)已知等比数列{an}的前nA.aB.aC.aD.无法判断答案：A解析：等比数列前n项和公式为Sn=a11-rn1(19)已知a>0，b>0，且A.25B.10C.50D.20答案：A解析：利用基本不等式a+b2≥ab(20)若a>1，则A.递增曲线B.递减曲线C.线性方程D.恒定不变答案：A解析：当底数a>1时，对数函数f(二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列关于圆的性质正确的是A.圆是中心对称图形B.圆是轴对称图形C.圆的半径是直径的一半D.圆的周长是面积的两倍答案：ABC解析：圆是中心对称图形和轴对称图形，半径是直径的一半，正确。(22)下列哪些是三角函数的周期性性质A.sinx的周期为B.cosx的周期为C.tanx的周期为D.cotx的周期为答案：ACD解析：sinx和cosx周期为2π，tanx和(23)下列关于概率的描述哪些是正确的A.概率的范围是0B.概率可以大于1C.互斥事件的概率和为1D.一事件的概率不为0，则事件不可能发生答案：A解析：概率的范围是[0,1]，B错误；互斥事件的概率和不一定为(24)下列关于平面向量的描述正确的是A.向量具有大小和方向B.向量不能进行点积运算C.向量的加法满足交换律D.向量的减法不满足结合律答案：ACD解析：向量有大小和方向，矢量运算满足交换律和结合律，点积运算可以进行。(25)下列哪些是函数f(A.定义域为全体实数B.值域为全体实数C.为增函数D.图像为直线答案：ABCD解析：定义域为(-(26)下列哪些面积公式是正确的A.长方形面积=ab，其中a和bB.圆面积=C.三角形面积=D.矩形面积=答案：ABC解析：D中矩形面积公式错误，正确公式为ab。(27)下列哪些是点、线、面关系描述A.直线与平面交于一点B.两条直线平行但不同在平面上C.平面与另一平面可能相交D.平面与直线可能垂直答案：ACD解析：B中描述不准确，平行直线必须共面。(28)下列哪些是解析几何的常见问题A.求直线斜率B.求曲线的切线方程C.求空间中点的坐标D.求三角形面积答案：AB解析：C和D属于平面几何，而非解析几何。(29)下列哪些是正弦函数的性质A.周期为2B.在(0C.在(πD.图像关于y轴对称答案：AB解析：单调性错误，正弦函数在(0,π(30)下列哪些是几何概型的实例A.随机投掷点落在正方形内B.随机选择不穿校服的学生C.随机抽取一张扑克牌D.在区间[0,答案：AD解析：A和D符合几何概型的条件；B和C是古典概型。(31)下列哪些是充分条件？A.x+y=B.偶函数的图像是关于y轴对称的C.若x>0，则D.若a=b，则答案：BCD解析：A中x+y=(32)下列哪些是向量的运算性质A.aB.aC.aD.向量加法满足消去律答案：ABC解析：D中向量加法不具备消去律。(33)下列哪些是基本初等函数A.指数函数B.对数函数C.三角函数D.二元函数答案：ABC解析：二元函数不是基本初等函数。(34)下列哪些是方程x2A.图像为圆B.与x轴交点为(1,C.对称中心为原点D.与y轴交点为(0,答案：ABCD解析：以上均是该方程的性质。(35)下列哪些是数列anA.limB.为递减数列C.收敛D.发散答案：ABC解析：A和B均为该数列的性质，且其极限为0，因此为收敛数列。(36)下列哪些是解三角形的基本方法A.正弦定理B.余弦定理C.向量法D.公式法答案：ABCD解析：均是解三角形的方法。(37)下列哪些是导数在研究函数中的应用A.求极值B.判断单调性C.判断凹凸性D.求切线方程答案：ABCD解析：导数可以用于判断极值、单调性、凹凸性以及求切线方程。(38)下列哪些是必要条件？A.温度为0°B.x=1是C.x>0是D.a≠0是答案：AC解析：A是对的，B和C中的条件不完全，D是充分条件而非必要条件。(39)下列哪些是函数的概念A.函数是每个输入对应唯一输出的映射B.函数可有多个输入C.函数必须定义在实数范围内D.函数可描述变量之间的关系答案：ABD解析：C中函数可定义在复数等范围内。(40)下列哪些是向量位置关系的描述A.共线B.垂直C.平行D.相交答案：ABCD解析：所有均为向量可能的位置关系。三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2答案：{解析：交集是所有同时属于A和B的元素。(42)若a=(3,2答案：7解析：我们计算点积：3×(43)若f(x)答案：5解析：代入x=1，得(44)已知数列{an}的前n项和S答案：2解析：a1(45)若不等式2x+答案：x解析：解不等式得2x+3>(46)若函数f(答案：x解析：对数函数要求真数大于0。(47)若x∈R，且tanx答案：kπ(k解析：正切函数等于0的位置是在x=(48)若a+b=8，答案：34解析：a2(49)已知等差数列{an}的a答案：a解析：通项公式为an(50)已知函数f(答案：0解析：该函数为(x-2(51)若a>0，则函数答案：对解析：若a>1，函数f(x)(52)若sinθ=1答案：30解析：sin30(53)若x∈R，则答案：1解析：因为x2≥0，所以x2+(54)若A={1,2答案：正确解析：所有B的元素都在A中，因此B⊆(55)已知x=4，则答案：2解析：log2(56)若函数f(答案：2解析：f(x)(57)已知圆x2答案：4解析：圆的标准方程中，半径平方为16，因此半径为4。(58)已知直线y=答案：2解析：围成三角形，底边为1，高为2，面积公式为12×1(59)若不等式-2答案：4解析：整数解为-1,0(60)若y=tanx答案：1解析：该函数的导数为y'=sec2x，代入x=π4四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知函数f(答案：定义域为x≠解析：定义域为x≠1。导数f'((62)（5分）解方程log2答案：x解析：合并对数：log2[x(x+2)]=3。化简得x(x+(63)（5分）已知等差数列{an}的a3=5，首项答案：55解析：等差数列公式an=a1+(n-1)d，a(64)（5分）已知sinθ=35，且答案：-解析：利用三角函数的关系：sin2θ+cos2θ=1，求得(65)（5分）已知椭圆x2答案：7解析：椭圆离心率e=ca，其中c=a(66)（5分）已知函数f(答案：极值点为±1，极值为±解析：求导f'(x)=3x2-3，令f'(x)(67)（5分）已知三角形的三边分别为3、4、5，求其面积。答案：6解析：该三角形是直角三角形。直角三角形面积公式为12ab，代入得(68)（5分）设A={1,2答案：{解析：集合差指的是属于A但不属于B的元素。因此A∖(69)（5分）已知函