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广东省清远市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的23是10，这个数是________。

A.15

B.20

C.25

2、12+13+16的计算结果是________。

A.1

B.123、下列哪个数是无理数？

A.227

B.0.333…

C.4

D.4、若m2=9，则m的可能取值为________。

A.3

B.−3

C.3或5、化简12的结果是________。

A.2

B.22

C.1.414

D.6、若x2−5x+6=0，则x的根为________。

A.2和3

B.2和−37、下列说法正确的是________。

A.任何有理数都是实数

B.任何实数都是有理数

C.9是无理数

D.2是有理数8、若2(x−3)=x+5，则x的值是________。

A.11

9、在函数y=3x+2中，当x=0时，y的值是________。

10、一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x+y=8，x−12、已知a:b=3:5，若13、化简：2x214、若x2+4x+15、比较大小：3_16、已知A={1,2,3三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34×化简：(218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x3解不等式：2x+3<19、函数综合题（10分）

已知函数y=20、几何证明与计算（10分）

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，求证：AD⊥BC。21、应用题（12分）

某商品原价为200元，先涨价15，再降价1答案及解析一、选择题

答案：

1.A

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.A

9.B

10.B解析：

1、设这个数为x，23x=102、123、π是无理数，而227、0.333…、44、m2=9→m=35、126、x2−5x+6=0→(x7、有理数包括整数和分数，所以任何有理数都是实数。8、x3−x4=1→4x−39、y=10、AB=AC，D为BC中点，由等腰三角形性质得AD⊥BC。二、填空题

答案：

11.6

12.6

13.−4a+12

14.−1

15.解析：

11、x+y=8，x−y=2，把两式相加得2x=1012、a:b=3:5，可设a=3k，b=13、(214、x2+4x+4=015、3≈16、A={1,2,3三、解答题

答案：

17.(1)1120

(2)x=x>4，且x<该函数最大值为3，对称轴为x

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