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广西壮族自治区贺州市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a=−2，则a3+2a2+a的值是________。

A.-8

B.-12

C.-4

D.0

答案：2、在实数范围内，下列哪个数是无理数？

A.23

B.0.123123123…

C.−5.2

D.0

答案：B

解析：3、若x−12=34，则x的值是________。

A.1

B.114

C.54

D.32

答案：C4、计算：$=$________。

A.910

B.310

C.56

D.910

答案：D

5、若x2−5x+6=0，则方程的根是________。

A.2或3

B.3或5

C.1或6

D.−2或−3

答案：A6、已知a<0，b>0，那么ab的符号是________。

A.正

B.负

C.零

D.无法确定

答案：7、下列哪个是最简二次根式？

A.8

B.12

C.20

D.3

答案：D

解析：3无法再化简，是最简形式。8、若y=2x+3，当x=1时，y的值是________。

A.5

B.6

C.7

D.4

答案：A

解析：9、若a>b，则下列结论一定成立的是________。

A.a2>b2

B.1a<1b

C.ab>1

D.a+b>010、如果$=3$，那么a的值是________。

A.$$

B.9

C.$$

D.1

答案：B

解析：两边平方得a=二、填空题（每题4分，共24分）

11、解方程：3x+1=4，则x=________。

答案：1

解析：移项得12、若x3=−27，则x=________。

答案：−3

解析：三次方根为13、计算：34+12=________。

答案：514、若a+b=5，ab=6，则a2+b15、已知y=3x−2，若x=0，则y=________。

答案：−2

16、若x−y=2，x+y=4，则x=________，y=________。

答案：3，1

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：56−13+12

答案：56计算：$()^3$

答案：1

解析：123=118、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：$+3=5$

答案：4

解析：移项得$=2$，所以x=解不等式：2x−3>5

答案：x>4

解析：两边加3得19、函数综合题（10分）

已知函数y=2x+3x−1，求其定义域，并指出它的单调性。

答案：定义域为x≠1，函数在x<1和x>1的区间内单调递减。20、几何证明与计算（10分）

在直角三角形中，斜边为10，一条直角边为6，求另一条直角边的长。

答案：8

解析：根据勾股定理a2+b2=c2，设另一条边为b21、应用题（12分）

一个长方形的长是8cm，宽是34

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