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河北省邯郸市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.50

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、若a<b，且a和b都是实数，那么下列说法正确的是________。

A.a2<b2

B.−a>答案：B

解析：由a<b可推得3、若a+b=a+b，那么a和b必须满足的条件是________。

A.a=b=0

B.a=0，b任意实数

C.b=0答案：D

解析：若a+b=a+b，两边平方得a+2ab+b4、若23x−5=7，求x的值为________。

A.18答案：A

解析：23x−5=7→5、若x是方程x2−5x+6=0的根，且x<0，那么x答案：C

解析：解方程x2−5x+6=0，得到x1=2，x26、分式3x+2x+1在什么情况下无意义？

A.x=0或x=−1

B.x=0或x=1

答案：A

解析：分式无意义要求分母x=0或x+1=0，即7、若y=3x+2，那么当x=1时，y的值是________。

答案：A

解析：代入x=1，得8、下列哪一组是互为反比例函数关系？

A.y=x+2，y=2x

B.y=1x，y=2答案：D

解析：若y=1x，则y=19、若一个三角形的两边分别为5cm和12cm，且为直角三角形，那么第三边的长度是________。

A.13cm

B.15cm

C.12cm

D.7cm答案：A

解析：直角三角形满足勾股定理：第三边c=510、若一组数据为2,4,6,8,10，那么这组数据的中位数是________。答案：B

解析：这组数据按升序排列为2,二、填空题（每题4分，共24分）

11、$=$__________。答案：56

解析：12、若a=12，答案：56

解析：13、若m是16的平方根，则m2=答案：16

解析：m=16=4或m14、若x=2，则(答案：5

解析：代入得(15、若x2−5x+6答案：x1=2，x2=3

解析：因式分解x16、若x+1=2答案：1

解析：x+1=2三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34+答案：54

解析：化简：x2答案：x+2

解析：分子可分解为(x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x答案：x=5

解析：将两边加3：2x=解不等式：3x答案：x<3

解析：移项得3x<19、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+答案：(52,0)

解析：令y=0，则−20、几何证明与计算（10分）

已知等边三角形的边长为6cm，求其面积。答案：93 cm2

解析：等边三角形面积公式为S=321、应用题（12分）

小明用一根12m长的铁丝围成一个矩形，已

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