高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.4 二项分布与超几何分布同步课时训练（含解析）

7.4二项分布与超几何分布1.已知随机变量X服从二项分布，则等于()A. B. C. D.2.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,则()A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.33.现有10张分别标有-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数后放回，连续抽取3次，则记下的数中有正有负且没有0的概率为()

A. B. C. D.4.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则()A． B． C． D．5.已知,则()

A. B. C. D.6.若随机变量Y服从二项分布,且,,则此二项分布是()

A. B. C. D.7.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.则甲恰好比乙多击中目标2次的概率为()

A. B. C. D.8.（多选）给出下列命题，其中正确的命题是()

A.设具有相关关系的两个变量x,y的样本相关系数为r，则越接近0，x,y之间的线性相关程度越强

B.随机变量，若，则

C.随机变量X服从两点分布，若，则

D.某人在10次射击中击中目标的次数为X，若，则当时概率最大9.（多选）下列说法正确的是()

A.设随机变量X服从二项分布,则 B.已知随机变量X服从正态分布，且，则 C.甲、乙、丙三人均准备在3个旅游景点中任选一处去游玩，则在至少有1个景点未被选择的条件下，恰有2个景点未被选择的概率是 D.10.（多选）若随机变量，则()A. B. C. D.11.小赵计划购买某种理财产品，设该产品每年的收益率为X，若，则小赵购买该产品4年，恰好有2年是正收益的概率为________________.12.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则_________．13.某学校在春天来临时开展了以“拥抱春天,播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动.已知某种盆栽植物每株成活的概率为p,各株是否成活相互独立.该学校的某班随机领取了此种盆栽植物10株,设X为其中成活的株数,若,,则________.14.随着直播电商的迅速兴起，许多农民通过短视频或直播销售，让新鲜的农产品快速直接地送到消费者手中，这种新的销售形式推动了农民收入的增加.某农副产品超市从一家电商农户购进一批总质量为1000千克的西瓜，从中随机抽取40个西瓜统计其质量，得到的结果如下表所示：质量/千克数量/个26101642（1）以组中值为代表，试估计该批西瓜的数量是多少；（所得结果四舍五入保留整数）（2）以频率估计概率，某顾客在这批西瓜中随机挑选3个，记这3个西瓜的质量在之间的数量为随机变量X，求X的分布列与数学期望.15.致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计，得到如下人数分布表.规定：成绩在内，为成绩优秀.成绩人数510152520205(1)根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关；优秀非优秀合计男10女35合计(2)某班级实行学分制，为鼓励学生多读书，推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案：规定成绩达到优秀的同学，可抽奖2次，每次中奖概率为p(每次抽奖互不影响，且p的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率)，中奖1次学分加5分，中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内，请列出其本次读书活动额外获得学分数X的分布列并求其数学期望.参考公式：，.附表：0.1500.1000.0500.0100.0052.0722.7063.8416.6357.879

答案以及解析1.答案：D解析：.故选：D.2.答案：B解析：由题意得.因为,所以,解得或.因为,所以,即,解得,所以.故选B.3.答案：B解析：由题意,知每次抽到标有正数的卡片的概率为，抽到标有负数的卡片的概率为,抽到标有0的卡片的概率为，而记下的数中有正有负且没有0的情况有两种:2正1负，1正2负,则所求的概率为.4.答案：D解析：因为是有放回地取产品，所以每次取产品取到次品的概率为．从中取3次，X为取得次品的次数，则,,选择D答案．5.答案：D解析：因为,所以.6.答案：B解析：随机变量Y服从二项分布，

且，，

②除以①得，即，

代入①解得,

此二项分布是，故选B.7.答案：A解析：记甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，分析可得A包括两个基本事件：

①甲击中目标2次而乙击中目标0次，记为事件；

②2甲击中目标3次而乙击中目标1次，记为事件.

则.

故选A.8.答案：BD解析：对于A,越接近0，x,y之间的线性相关稈度越弱，故A不正确；

对于B，随机变量，则，，若，则，所以，故B正确；

对于C，随机变量X服从两点分布，其中

故C不正确;

对于D，因为在10次射击中，击中目标的次数为X,，所以当时对应的概率，当时，，令，得，即，因为，所以且，即当时，概率最大，故D正确.

故选BD.9.答案：ABC解析：选项A，若随机变量X服从二项分布,

则正确；

选项B，随机变量X服从正态分布,

正态曲线的对称轴是直线，

,

，

，正确;

选项C，设事件A为至少有1个景点未被选择，事件B为恰有2个景点未被选择，则，,

,正确;

选项D,，，

故不正确.故诜ABC.10.答案：AC解析：本题考查二项分布的期望、方差以及概率.对于A，，故A正确；对于B，，故B错误；对于C，，故C正确；对于D，，故D错误.故选AC.11.答案：解析：由题可知该产品每年为正收益的概率为，则小赵购买该产品4年，恰好有2年是正收益的概率为.12.答案：解析：因为是有放回地取产品，所以每次取产品取到次品的概率为.从中取3次.为取得次品的次数，则,13.答案：0.7解析：由题意可知，

即

解得.14.答案：（1）该批西瓜的数量约为222（2）解析：（1）由题可得，样本中40个西瓜的平均质量为，（个），所以该批西瓜的数量约为222.（2）由表格可知，样本的40个西瓜中质量在之间的频率为，所以估计农副产品超市购进的这批西瓜中，质量在之间的频率为，以频率估计概率，随机挑一个西瓜，质量在之间的概率为，所以该顾客挑选的3个西瓜中，质量在之间的数量，X的所有可能取值为0，1，2，3，且；；；.所以X的分布列为X0123P所以.15.答案：(1)表格见解析，没有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关.(2