人教版四年级下册数学乘法分配律专项练习

人教版四年级下册数学乘法分配律专项练习同学们，我们已经学习了乘法分配律，它是数学运算中一个非常重要的规律，能够帮助我们更简便、快捷地进行计算。掌握好乘法分配律，不仅能提高我们的计算速度和准确性，还能为今后学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。今天，我们就通过一系列专项练习来巩固和深化对乘法分配律的理解与应用。一、乘法分配律回顾首先，让我们一起回顾一下什么是乘法分配律。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：`(a+b)×c=a×c+b×c`同样，我们还可以推广到减法：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。用字母表示为：`(a-b)×c=a×c-b×c`温馨提示：乘法分配律的核心在于“分别相乘”，即括号外的数要和括号内的每一个数都相乘，再把所得的积相加或相减。二、专项练习（一）基础巩固：填空与判断1.在括号里填上适当的数或字母，使等式成立。*`(25+18)×4=25×()+18×()`*`12×36+12×64=()×(36+64)`*`(a+8)×b=a×()+()×b`*`75×102=75×(100+2)=75×()+75×()`*`63×99=63×(100-1)=63×()-63×()`2.下面的算式，哪些运用了乘法分配律？在括号里画“√”。*`(20+5)×18=20×18+5×18`()*`25×37×4=25×4×37`()*`103×24=100×24+3×24`()*`78×(23+7)=78×30`()*`45×99+45=45×(99+1)`()（二）典型题型：根据乘法分配律计算3.用乘法分配律计算下面各题。*`(40+8)×25`*`125×(8+80)`*`36×(100+50)`*`24×5+26×5`*`75×23+25×23`*`63×103-63×3`（三）变式拓展：灵活运用4.下面各题，怎样简便就怎样算。*`38×99+38`（提示：可以把38看作38×1）*`101×56`（提示：101可以看作100+1）*`99×37`（提示：99可以看作100-1）*`88×125`（提示：88可以看作80+8或8×11，这里尝试用分配律）*`12×49+12×51`*`202×25-2×25`5.解决问题。*学校要为图书馆增添两种新书，每种买15套。《科学探秘》每套125元，《数学乐园》每套75元。一共要花多少钱？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）*一块长方形的菜地，长是65米，宽是28米。如果长增加15米，宽不变，现在的菜地面积是多少平方米？（用两种方法解答）三、参考答案与提示（一）基础巩固：1.`4,4`；`12`；`b,8`；`100,2`；`100,1`2.√,×,√,×,√（二）典型题型：3.`(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200``125×(8+80)=125×8+125×80=1000+____=____``36×(100+50)=36×100+36×50=3600+1800=5400``24×5+26×5=(24+26)×5=50×5=250``75×23+25×23=(75+25)×23=100×23=2300``63×103-63×3=63×(103-3)=63×100=6300`（三）变式拓展：4.`38×99+38=38×(99+1)=38×100=3800``101×56=(100+1)×56=100×56+1×56=5600+56=5656``99×37=(100-1)×37=100×37-1×37=3700-37=3663``88×125=(80+8)×125=80×125+8×125=____+1000=____``12×49+12×51=12×(49+51)=12×100=1200``202×25-2×25=(202-2)×25=200×25=5000`5.解决问题：*方法一：`125×15+75×15=1875+1125=3000`（元）方法二：`(125+75)×15=200×15=3000`（元）答：一共要花3000元。（方法二更简便）*方法一：`(65+15)×28=80×28=2240`（平方米）方法二：`65×28+15×28=(65+15)×28=80×28=2240`（平方米）答：现在的菜地面积是2240平方米。四、温馨提示与总结*仔细观察：在进行计算前，先仔细观察算式的特点，判断是否可以运用乘法分配律进行简便计算。*准确“分配”：运用乘法分配律时，要确保括号外的数与括号内的每一个数都相乘，不能漏乘。*逆向思维：不仅要会正向运用`(a+b)×c=a×c+b×c`，也要会逆向运用`a×c+b×c=(a+b)×c`，这在很多简