小学二年级数学《乘法的初步认识：构建几个几的模型》教学设计

小学二年级数学《乘法的初步认识：构建几个几的模型》教学设计一、教材与学情：溯本求源，精准定位【基础·课标依据】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”领域指出，要让学生在具体情境中理解乘法运算的意义，感知乘法是加法的简便运算。本课作为乘法学习的种子课，其核心素养指向“数感”、“运算能力”和“模型意识”的初步培养。学生需要通过大量的具体情境，经历从“同数连加”到“乘法算式”的抽象过程，初步建立“几个几”的乘法模型，为后续学习乘法口诀、多位数乘法乃至除法奠定坚实的认知基础。【重要·教材分析】冀教版二年级上册第二单元《乘法和除法》是数与代数领域的核心内容，而本课《认识乘法和乘法算式》则是开启这一单元的钥匙。教材编排匠心独运，以学生喜闻乐见的“游乐园”场景为载体，通过“坐小火车”和“玩碰碰车”两个具体问题，引出“4+4+4+4+4”和“2+2+2+2+2+2”这样加数相同的加法算式。教材通过直观的图示和对话，引导学生发现这类算式的特点——“加数都相同”，进而引出一种更简便的表示方法——乘法。这一编排逻辑遵循了从“具体情境”到“数学抽象”，从“加法算式”到“乘法模型”的认知规律，突出了数学知识的发生和发展过程1。【难点·学情分析】二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”，他们的思维仍然以具体形象思维为主，对抽象的数学概念的理解必须依托于具体的情境和直观的操作。学生在学习本课前，已经熟练掌握了连加运算，这是他们已有的知识经验。然而，他们面临的认知挑战在于：如何从“逐个累加”的加法思维，跃迁至“按组计数”的乘法思维？课前调研显示，面对“每架小飞机坐3人，有5架”的情境，近九成的学生能列出“3+3+3+3+3=15”的算式，但仅有不到两成的学生能主动用“5个3”来描述，这说明学生普遍缺乏“结构化计数”的意识，这是本课需要突破的核心难点2。学生难以理解为何有了加法还要学习乘法，更难以将乘法算式与“几个几”的模型建立一一对应的关系，容易陷入“知其然，而不知其所以然”的机械记忆误区。二、教学目标：素养导向，层级递进基于课标要求、教材特点和学情分析，本课的教学目标设定如下：1.【基础】结合具体情境，通过观察、操作、交流，初步理解乘法的意义，知道求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。2.【核心】认识乘号“×”，能正确读、写乘法算式。能根据情境图或相同加数连加的加法算式，列出相应的乘法算式，并能说出乘法算式表示的意义，即“几个几相加”。3.【难点】经历从加法算式抽象出乘法算式的过程，初步建立“几个几”的数学模型，培养抽象概括能力和符号意识，感受数学与生活的密切联系。三、教学重难点：聚焦核心，突破关键1.【重要】教学重点：理解乘法的意义，能将相同加数的连加算式改写成乘法算式，掌握乘法算式的读法和写法。2.【难点】教学难点：建立“几个几”的数学模型，深刻理解乘法算式所表示的具体意义，感受用乘法表示同数连加的简洁性。四、教学准备：多元媒材，助力建构多媒体课件（包含游乐园动态情境）、磁性学具贴片（圆形、三角形）、学习任务单。五、教学过程：任务驱动，深度建构（一）唤醒经验，在“计算”中发现“特殊”【情境导入】教师利用多媒体课件出示一个儿童乐园的局部场景：摩天轮、旋转木马等。师：同学们，周末到了，儿童乐园里真热闹！这里不仅有好玩的，还藏着许多数学秘密呢。看，这边有几位同学在玩（课件出示：3个小朋友在跳绳，又走来3个小朋友，最后又跑来3个小朋友）。谁能根据这个画面提一个数学问题？生：一共有几个小朋友在跳绳？师：该怎样列式？生：3+3+3=9。师：（板书算式）请同学们仔细观察这道算式，你发现了什么小秘密？生：加数都是3。师：真善于观察！像这样加数都相同的加法算式，我们叫它“相同加数连加”。（板书：相同加数连加）（二）创设情境，在“冲突”中产生“需求”1.呈现主题图，收集信息。师：其实，儿童乐园里还有很多好玩的项目呢！（课件出示教科书游乐园主题图：小火车的每节车厢坐4人，有5节；碰碰车的每辆车坐2人，有6辆）请大家仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？能提出用加法解决的数学问题吗？生1：小火车一次能坐多少人？生2：玩碰碰车的一共有多少人？2.解决问题，制造冲突。师：我们先来解决“小火车一次能坐多少人”这个问题。请同学们在练习本上列出加法算式。（学生列式：4+4+4+4+4=20）师：这个算式有什么特点？生：加数都是4，有5个4相加。师：（板书：5个4相加）解决“玩碰碰车的一共有多少人”这个问题，该怎么列式？（学生列式：2+2+2+2+2+2=12）师：这个算式呢？生：加数都是2，有6个2相加。师：（板书：6个2相加）大家列式又对又快。现在，老师要考考大家的反应速度。我说算式，你们说得数。准备好了吗？3+3（生：6），3+3+3（生：9），3+3+3+3（生：12），3+3+3+3+3（生：15），3+3+3+3+3+3+3+3+3（教师语速加快，算式变长，学生开始算不过来，出现迟疑或错误）。师：咦？怎么有的同学算不出来啦？生：老师，您说的加数太多了，太长了，我记不住，也算不过来。师：是啊，看来用加法计算相同加数相加，如果加数个数太多，确实很麻烦。那有没有一种更简便的方法来表示这样的加法算式呢？今天我们就来学习一种新的运算——乘法。（板书课题：认识乘法）（三）合作探究，在“抽象”中建构“模型”1.【重要】以“5个4”为例，初步认识乘法。师：（指板书“4+4+4+4+4=20”）这道算式表示的是几个几相加？生：5个4相加。师：求5个4相加的和是多少，我们可以用一种新的运算——乘法来计算。写作：4×5=20或5×4=20。师：（指着乘号）认识这个新符号吗？它叫“乘号”。（板书：乘号）乘号怎么写呢？伸出手指，跟老师一起书空：左斜右斜，就像我们语文里的“乂”字，但它和加号也有关系，你们看，把加号稍微旋转一下，是不是就跟乘号很像了？这告诉我们，乘法和加法有着密切的联系。师：这个算式读作“4乘5等于20”。（带领学生齐读两遍）第二个算式读作“5乘4等于20”。师：想一想，这里的“4”在加法算式里是什么？在乘法算式里表示什么？生：4是加法里的加数，在乘法算式里表示每节车厢坐的4个人。师：非常准确！这里的“4”就是加法算式里那个“相同的加数”。（板书：相同加数）那这个“5”呢？生：5是加法算式里加数的个数，表示有5节车厢。师：太棒了！“5”就是“相同加数的个数”。（板书：个数）所以，4×5表示的就是——生：5个4相加。2.【核心】迁移学习，自主改写“6个2”。师：你能用这种新本领，把“2+2+2+2+2+2=12”也改写成乘法算式吗？试着在练习本上写一写，再和同桌说一说你的算式表示什么意思。（学生独立尝试后汇报）生1：我写的是2×6=12，表示6个2相加。生2：我写的是6×2=12，也表示6个2相加。师：真聪明！大家不仅写出了乘法算式，还说清楚了它的意义。这里的“2”是相同加数，“6”是个数。3.【热点】强化理解，对比辨析。师：（课件出示两组算式，一组加数相同，一组加数不同）第一组：5+5+5=15第二组：5+5+4=14师：哪一组算式可以直接改写成乘法算式？为什么？生：第一组可以，因为加数都是5，是相同加数连加。第二组不行，因为加数里有5和4，不是相同的。师：判断得太准确了！这就是乘法的核心——必须是求“几个相同加数”的和。（板书：求几个相同加数的和）（四）分层练习，在“应用”中深化“理解”1.【基础性练习】看图列式，巩固意义。师：（课件出示：每盘放3个苹果，共4盘）谁能看图说图意，并列出加法和乘法算式？生：图意是4个3相加。加法算式：3+3+3+3=12，乘法算式：3×4=12或4×3=12。（学生独立完成学习任务单上的类似题目，如每束花5朵，共3束等，然后全班交流，重点让学生说清楚乘法算式中的每个数分别表示图中的哪一部分。）2.【变式练习】转换表征，强化模型。师：请看屏幕上的加法算式，你能把它改写成乘法算式吗？8+8+8+8+8=7+7+7=（学生独立改写后汇报，并说出改写理由，即“几个几相加”。）3.【难点突破】开放任务，深化模型。师：我们已经知道了乘法表示“几个几相加”。现在，老师给大家一个乘法算式“3×4”，你能用自己的方式表示出它的意思吗？可以用学具摆一摆，也可以在纸上画一画，或者讲一个生活中的小故事。（学生分组活动，教师巡视指导，收集典型作品。）展示交流：生1（摆学具）：我摆了3堆圆片，每堆4个，表示3个4。生2（画图）：我画了4个盘子，每个盘子里有3个桃子，表示4个3。生3（讲故事）：妈妈买了4袋苹果，每袋都有3个，一共有多少个苹果？师：（引导观察）大家看，无论是摆3个4，还是画4个3，或者讲买苹果的故事，它们都可以用“3×4”这个算式来表示。虽然故事不同，但它们的数学本质是一样的，都是求“几个相同加数的和”28。（设计意图：通过开放性的任务，让学生经历从抽象算式到具体表征的逆向思维过程，不仅加深了对乘法意义的理解，更重要的是帮助学生初步构建了乘法的数学模型，实现了不同情境下的知识迁移。）4.【高频考点】连线练习，沟通联系。师：请把左右两边表示相同意思的算式和句子用线连起来。7+7+72个66+63个75+5+5+54个5（学生独立完成，汇报时重点追问：为什么6+6要和2个6连？）（五）课堂总结，在“回顾”中提升“认知”师：这节课我们一起畅游了数学乐园，大家有什么收获？谁来说一说，什么是乘法？我们为什么要学习乘法？生1：我知道求几个相同加数的和，可以用乘法，写起来很短，很方便。生2：我认识了乘号，会读也会写乘法算式了。生3：我知道3×4可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加。师：同学们的收获真不少！我们通过解决“坐小火车”和“玩碰碰车”的问题，发现在生活中经常会遇到求“几个相同加数”和的情况。用加法算式写起来很长，而乘法就是为解决这类问题而生的“简便武器”。它用“相同加数”和“个数”这两个关键信息，简洁地表达了数学本质。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，善于观察、思考和发现数学的奥秘。六、板书设计：提纲挈领，构建网络黑板的板书设计力求简洁、清晰，突出知识的内在联系：认识乘法——求几个相同加数的和（构建“几个几”的模型）小火车：4+4+4+4+4=20碰碰车：2+2+2+2+2+2=12│↓相同加数相同加数的个数4×5=20│││↓↓↓乘数乘号乘数积（读作：4乘5等于20）表示：5个4相