小学一年级数学上册《探寻10的奥秘：加与减的对应关系》教案

小学一年级数学上册《探寻10的奥秘：加与减的对应关系》教案一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版新教材一年级上册第四单元《10以内的加法和减法》中的核心内容，属于“数与代数”领域。它是在学生系统学习了10以内数的分与合（尤其是10的组成）、理解了加减法的基本含义，并掌握了得数在9以内的加减法计算方法之后进行的。本节课不仅是10以内加减法计算的延伸与完善，更是学生从“一图两式”向“一图三式”过渡的关键节点，对于感悟加减法之间的互逆关系、构建完整的加减法认知结构具有承上启下的重要作用。同时，熟练计算和是10的加法与相应的减法，也为后续学习20以内的进位加法（凑十法）和退位减法（破十法）奠定了坚实的思维基础和技能储备。【重要】新教材对本课时的编排，摒弃了以往“一图四式”的机械要求，转而采用“一图三式”（一道加法，两道减法），这一变化深刻地体现了课程改革的新理念。其目的在于淡化形式化的算式罗列，强化对情境中数量关系的本质理解。通过观察同一幅情境图，引导学生从“合并”的角度列出加法算式，从“总数中去掉一部分求另一部分”的角度列出两道减法算式，从而在具体情境中深度体验加、减法意义上的关联与区别，初步感知“整体与部分”的关系，为问题解决能力的培养打下基础。【难点】本节课的教学重点在于引导学生自主探索并掌握和是10的加法与相应的减法的计算方法，能正确、熟练地口算。教学难点则在于让学生深刻理解根据同一幅图所列出的三道算式（尤其是两道减法算式）之间的内在联系，即体会加法与减法之间的互逆关系，并能基于这种关系进行快速的推理计算。此外，如何引导刚入学的一年级学生从具体的情境和操作活动中抽象出数学算式，并清晰、完整地表达自己的思考过程，也是教学过程中需要着力突破的难点。二、学情分析一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖于直观材料和现实情境。学生在学习本课之前，已经积累了以下知识和经验：一是理解了加法和减法的基本含义，能够结合情境解释算式的意义；二是熟练掌握了10以内数的分与合，特别是10的组成（如10可以分成1和9、2和8等）已经烂熟于心；三是具备了一定的计算经验，能够用数数、接着数或想分与合的方法计算9以内的加减法。然而，学生对于加减法之间存在的互逆关系可能还处于朦胧的、无意识的状态，需要通过本节课丰富的活动和层层递进的引导，使其明晰化、结构化。同时，学生的语言表达能力尚在发展之中，需要教师提供规范的句式（如“因为10可以分成几和几，所以……”或“因为几加几等于10，所以10减几等于几”）来帮助他们梳理思维、规范表达。三、核心素养指向本节课致力于在知识技能的学习过程中，逐步发展学生的核心素养：1.数感与运算能力：在具体情境中理解10作为计数单位的重要性，能够熟练进行10的加减法运算，形成初步的运算能力。2.推理意识：经历根据一幅图列出三道算式，并由此及彼（由加法算式推算减法算式得数）的过程，初步体会加与减的互逆关系，发展演绎推理的意识【重要】。3.模型意识：能从现实情境（踢足球、抛花片）中抽象出数量关系，并用加法或减法算式进行表达，初步建立“总量=部分+部分”、“部分=总量另一部分”的数学模型。4.符号意识：理解“+”、“”、“=”等数学符号的含义，并能用它们正确地表示数量之间的关系。四、教学目标1.【基础】知识与技能目标：使学生结合具体情境，理解和掌握和是10的加法及相应的减法的计算方法，能正确、熟练地进行口算。2.【重要】过程与方法目标：引导学生经历根据现实情境提出数学问题、分析数量关系并列出“一图三式”（一道加法、两道减法）的过程，通过操作、观察、比较，理解加减法之间的联系，并能根据一道算式推想出另一道算式的结果。3.【核心】情感态度与价值观目标：使学生在参与数学活动的过程中，初步感受数学与生活的密切联系，激发对数学学习的兴趣，培养主动探索、合作交流的意识和习惯，建立学习自信心。五、教学重难点1.教学重点：掌握和是10的加法与相应的减法的计算方法，能够正确口算【高频考点】。2.教学难点：理解加法算式与相应的减法算式之间的互逆关系，能根据一幅图列出三道相关的算式，并能解释算式的含义【难点】。六、教学准备教师准备：多媒体课件（包含足球场情境图、抛花片动画）、10个圆片教具、卡片（010数字卡片）。学生准备：每人10个花片（或小圆片）、每人一套010的数字卡片。七、教学过程（一）创设情境，激活经验课件播放校园足球比赛的短视频或出示主题图（图中有6个穿红衣服的小朋友在一边，4个穿蓝衣服的小朋友在另一边，球场上还有戴帽子的和不戴帽子的等不同观察视角）。师：小朋友们，下课后你们喜欢在操场上做什么呀？今天，操场上的足球赛可精彩了，我们一起去看看吧！请小朋友们仔细观察这幅图，你看到了什么？谁能用完整的话说一说？生1：我看到有小朋友在踢足球，一边有6个人，一边有4个人。生2：我发现一共有10个小朋友在踢球。生3：我看到有1个小朋友戴了帽子，有9个没戴帽子。（教师根据学生的回答，适时引导，肯定学生能从不同角度观察，发现不同的数学信息。）师：大家观察得真仔细！根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？请小朋友先在小组里互相说一说，再告诉大家。学生小组交流后，全班汇报。生4：我提的问题是，红衣服的有6人，蓝衣服的有4人，请问一共有多少人？生5：我提的问题是，一共有10人，红衣服的有6人，蓝衣服的有多少人？生6：我还可以问，一共有10人，蓝衣服的有4人，红衣服的有多少人？【设计意图：从学生熟悉的校园生活情境入手，激发学习兴趣。通过“你看到了什么”和“你能提出什么问题”两个开放性问题，激活学生已有的生活经验和问题意识，为接下来学习“一图三式”提供了丰富的素材和思维起点。同时，这也是对学生收集信息、处理信息能力的一次综合训练【重要】。】（二）操作探究，构建模型1.聚焦核心问题，列出加法算式。师：我们先来解决第一个问题。（课件聚焦：左边6人，右边4人，问一共有多少人？）这个问题该怎样列式？为什么？生1：6+4=10。师：为什么用加法？生1：因为是把左边的人和右边的人合起来，所以用加法。师：说得多好啊！把两部分合并在一起，求总数，我们就用加法。还有不同的列式方法吗？生2：4+6=10。师：对呀！交换两个加数的位置，得数不变。谁能结合这幅图说说4+6=10表示什么意思？生2：表示右边的人加上左边的人，一共是10人。（教师板书：6+4=10，4+6=10）师：请大家看这两道算式，得数都是10。10是怎么来的？它表示什么？生：表示一共有10个人。2.探究减法意义，列出减法算式。师：接着看第二个问题。（课件出示：一共有10人，左边有6人，右边有多少人？）谁会列式？生3：106=4。（教师板书）师：能告诉大家你为什么用减法吗？生3：因为总共有10人，去掉左边的6人，剩下的就是右边的人，所以用减法。师：解释得太清楚了！从总数里去掉一部分，求另一部分，就要用减法。（课件出示第三个问题：一共有10人，右边有4人，左边有多少人？）这个问题的算式呢？生4：104=6。（教师板书）师：为什么还是用减法？生4：因为知道了总数是10，去掉右边的4人，剩下的就是左边的6人。师：大家看，同样一幅图，我们列出了几道算式？生：三道。师：对！一道加法，两道减法。这就是我们今天要重点学习的“和是10的加法与相应的减法”（板书课题）。请大家仔细观察这三道算式，你有什么发现？（给学生留出独立思考的时间，然后小组交流）生5：我发现6+4=10，106就等于4了。生6：我发现加法的得数10，就是减法里那个最大的数。师：你们的发现太有价值了！加法和减法就像好朋友，它们之间有着密切的联系。知道了加法算式6+4=10，我们就可以很快算出106=4和104=6。【非常重要：体会加减法互逆关系】3.算法多样化，内化算理。师：你们是用什么方法算出6+4=10的？除了看着图数，还有别的方法吗？生1：我是想6和4组成10。生2：我是想10可以分成6和4。师：真棒！借助10的组成来想加法和减法，是一种非常棒的思路。那老师想考考大家，如果不看图，你能算出103等于几吗？生3：等于7。因为3和7组成10，所以103=7。生4：因为3+7=10，所以103=7。师：看来，做减法时，我们可以想“加”来算“减”。这又一次证明了加法和减法的关系多么密切【重要】。【设计意图：此环节是新课的核心。教师紧扣三个核心问题，引导学生从具体情境出发，经历“发现问题—分析问题—列式解答”的完整过程，自然地引出“一图三式”。通过追问算式的意义和观察三式之间的关系，帮助学生从本质上理解加减法之间的互逆关系，突破教学难点。算法的交流与优化，则体现了尊重学生个体差异、提倡算法多样化的理念，并最终引导学生回归到利用“数的组成”和“加减法关系”这一最简洁有效的计算方法上来。】（三）游戏深化，构建网络1.示范游戏，激发兴趣。师：刚才我们通过踢足球的场景学到了这么多知识。现在，老师想和大家玩一个“抛花片”的游戏。（拿出10个花片）瞧，老师手里有10个花片，把它们轻轻往上一抛，落下来会是什么结果呢？（教师示范抛一次，展示结果，比如正面朝上3个，背面朝上7个）师：谁能根据这个结果，列出我们今天的“一图三式”？（指名回答）生：3+7=10，103=7，107=3。师：太棒了！反应真快！你们想不想自己也来抛一抛，写一写？2.小组合作，探究规律。师：请同学们以4人小组为单位，每个人轮流抛一次花片，抛完后，小组其他同学根据结果在纸上写出三道算式。看看哪个小组写得多，写得又对又快。（学生分组活动，教师巡视指导，参与小组讨论，重点关注学生对“一图三式”的理解是否正确，对有困难的小组给予点拨。）3.汇报交流，有序整理。师：游戏时间到。哪个小组愿意来分享一下你们的结果？各小组代表上台展示他们记录的不同结果及对应的算式。（教师根据汇报，在黑板上无序地板书出学生说出的算式，如：2+8=10，102=8，108=2；5+5=10，105=5；1+9=10，101=9，109=1；4+6=10，104=6，106=4……）师：哇，我们得到了这么多算式！看起来有点乱，谁能想个好办法，把这些算式有顺序地排排队？比如，我们可以按照加法算式里第一个加数从小到大的顺序来排。生1：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10……师：（根据学生回答，重新排列板书）1+9=10101=9109=12+8=10102=8108=23+7=10103=7107=34+6=10104=6106=45+5=10105=5师：请大家从上到下仔细观察这组算式，你发现了什么有趣的规律？生2：左边的数越来越大，右边的数就越来越小。生3：加起来都等于10。生4：5+5那里只有两道算式，因为它两个数一样。师：同学们真是火眼金睛！通过有序地排列，我们不仅把10的所有加减法都找齐了，还发现了这么多规律。记住这些规律，可以帮助我们更快、更准地计算。【热点：有序思维、规律探究】【设计意图：“抛花片”游戏将静态的知识变成动态的活动，极大地调动了学生的参与热情。学生在玩中学，在活动中思考，经历了“操作—记录—汇报—整理”的全过程。这不仅巩固了“一图三式”的知识，更让学生在无序到有序的整理过程中，亲身经历了数学知识系统化、结构化的过程，初步感悟了函数思想和有序思考问题的方法，为后续学习打下了良好的思维基础。同时对“5+5”这种特殊情况的讨论，也深化了学生对数量关系的理解。】（四）分层练习，巩固应用师：小朋友们今天表现得像个小数学家一样，不仅会算，还会发现规律。现在，老师要带大家去智慧城堡闯关，看看谁能把学到的本领用起来！1.第一关：【基础关】“找朋友”。（对应“想想做做”第1题）游戏规则：教师拿出一张数字卡片（如3），请学生迅速从自己的卡片中找出能和它凑成10的朋友（7），并大声说出两道加法算式和两道减法算式（3+7=10，7+3=10，103=7，107=3）。同桌之间互相玩。2.第二关：【重要关】“看图列式”。（对应“想想做做”第5、6题）课件出示教材上的松鼠图、小鸡图等。要求学生先独立观察，说清楚图意（左边有几只？右边有几只？一共几只？或者一共几只？走了几只？还剩几只？），然后再独立列出三道算式。集体订正时，重点让学生解释所列算式的含义，特别是两道减法算式分别表示什么意思【高频考点】。3.第三关：【拓展关】“思维挑战”。课件出示：10=□+□，10□=□。师：这个方框里可以填哪些数？看谁说得又对又多，而且有顺序。引导学生有条理地说出所有可能，并表扬那些按顺序（如从小到大或从大到小）说的学生，强化有序思考的习惯。【设计意图：练习设计层次分明，形式多样。“找朋友”游戏重在提高计算的速度和兴趣；“看图列式”重在巩固从情境到算式的抽象过程，是检验教学目标达成的重要环节；“思维挑战”则是开放题，既巩固了10的组成，又发展了学生的有序思维和发散思维，体现了“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。】（五）课堂总结，回顾反思师：小朋友们，今天我们在足球场上、在抛花片游戏中，一起探索了数学的奥秘。谁来说说，今天你有什么收获？生1：我学会了计算得数是10的加法和减法。生2：我知道了一幅图可以列三道算式，一道加法，两道减法。生3：我发现加法和减法是好朋友，知道了加法算式，就能算出减法算式的得数。生4：我还知道了5+5比较特殊，只能列一道加法和一道减法。师：大家说得真好！我们不仅学会了知识，更重要的是，我们学会了观察、思考、发现规律。希望小朋友们以后在生活中也能用数学的眼光去发现问题，用数学的思维去解决问题。八、板书设计探寻10的奥秘：加与减的对应关系