小学数学三年级上册《括号改变运算顺序》教学设计

小学数学三年级上册《括号改变运算顺序》教学设计一、教材分析（一）教学内容解析【基础】本节课是人教版（2024）三年级上册第二单元《混合运算》中的核心内容，是在学生系统学习了没有括号的同级混合运算（如24－13＋18）和两级混合运算（如4×5－7、18÷3＋9）之后进行教学的。它既是之前所学混合运算知识的延伸与完善，又是后续学习更复杂的四则混合运算（如带中括号的、小数与分数混合运算）以及解决更复杂实际问题的关键基石。教材通过“刘阿姨摘桃子装盒”这一贴近学生生活实际的具體情境，引导学生经历“分步列式→尝试列综合算式（产生认知冲突）→引入小括号→掌握含括号算式的运算顺序”的完整探究过程。这个过程不仅仅是让学生记住“先算括号里”的规则，更重要的是让学生亲身感受引入括号的必要性，理解括号在混合运算中“改变运算顺序”的核心作用，从而深刻体会数学符号的简洁性与严谨性，完善学生对四则混合运算顺序的认知结构135。（二）学情分析【重要】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们已经具备了加、减、乘、除的基本计算能力，并且掌握了“先乘除、后加减”以及同级运算从左到右的运算顺序。然而，对于为什么要规定这样的顺序，特别是为什么括号能“改变”这个顺序，学生的理解往往停留在机械记忆层面。在面对实际问题时，他们习惯于使用分步算式，对于如何将分步算式“合并”为综合算式，尤其是当需要改变运算顺序时如何正确使用括号，存在较大的困难。部分学生可能会忽略括号的存在，或是在计算有括号的算式时，仍然按照“先乘除、后加减”的固有思维进行计算。因此，本课的教学必须依托具体情境，制造认知冲突，让学生在“出错—对比—纠错—反思”的过程中，真正理解括号的价值，实现知识的自主建构14。二、核心素养目标基于课程改革理念，本课旨在通过具体教学活动，发展学生的以下核心素养：1.【知识与技能】：学生理解小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序；掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序（先算括号里面的，再算括号外面的）；能正确、规范地运用脱式计算含有括号的混合运算式题，并能解决相关的简单实际问题13。2.【过程与方法】：通过解决“桃子装盒”等实际问题，经历“尝试错误—产生需求—引入符号—归纳规则”的探究过程，培养学生的观察、比较、分析和归纳能力，体会符号意识和模型意识37。3.【情感态度与价值观】：在探索括号作用的过程中，感受数学符号的简洁美与力量，激发学生对数学学习的兴趣；通过解决生活问题，体会数学与生活的密切联系，培养严谨认真的学习习惯57。三、教学重难点1.【教学重点】：掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算16。2.【教学难点】：理解小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，能根据实际问题的数量关系，准确判断是否需要使用小括号，并正确列出含括号的综合算式16。四、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单。五、教学过程（一）复习导入，唤醒经验1.教师活动：同学们，到目前为止，我们已经学习了哪些类型的混合运算？它们的运算顺序是怎样的呢？请大家看大屏幕，先说说下面各题的运算顺序，再快速计算出结果。PPT出示：12＋5－736÷6×44×8－515＋20÷5教师引导学生回答：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法24。2.学生活动：学生观察算式，口述运算顺序并汇报计算结果。如12＋5－7，先算12加5等于17，再算17减7等于10；15＋20÷5，先算20÷5等于4，再算15加4等于19等。3.设计意图：通过复习，激活学生已有的关于混合运算顺序的认知，为接下来探究“括号改变运算顺序”制造认知冲突做好铺垫，同时规范脱式计算的书写格式。（二）创设情境，探究新知1.【难点】情境引入，提出问题教师活动：大家计算得又快又准。在生活中，我们经常会遇到需要混合运算来解决的问题。看，刘阿姨正在摘桃子呢（课件出示例3情境图：两篮桃子，分别标注25个和15个，旁边有空的纸盒，标注“每盒装8个”）。请大家仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？要解决什么问题？学生活动：学生汇报找到的数学信息——有两篮桃子，一篮有25个，另一篮有15个；每8个桃子装一盒。问题是：一共能装几盒？2.自主探究，尝试解决（1）分析数量关系教师提问：要解决“一共能装几盒”，我们需要先知道什么？再算什么？学生活动：先要算出一共有多少个桃子，再用桃子的总数除以每盒装的个数，就能算出能装几盒。（2）列分步算式教师引导：思路非常清晰！那请同学们在自己的练习本上，先用分步算式来解答这个问题。学生活动：独立列出分步算式：25＋15＝40（个），40÷8＝5（盒）。教师根据学生回答板书分步算式。（3）尝试列综合算式教师引导：同学们，我们以前学过，可以把两个分步算式合并成一个综合算式。你们能试着把这两个分步算式合起来吗？请写在练习本上。学生活动：尝试列综合算式。教师巡视，收集典型资源。预计会出现两种情况：①25＋15÷8②(25＋15)÷835。3.【核心】制造冲突，认识括号（1）展示错误，引发思考教师活动：老师收集了两位同学列的算式（展示“25＋15÷8”）。我们先来看看这个算式。按照我们刚才复习的运算顺序，这个算式应该先算什么？再算什么？学生活动：应先算15÷8，再算25加15÷8的商。教师追问：15÷8能算吗？现在不能整除。更重要的是，先算除法，求出来的是什么呢？（是15个桃子那一篮能装的盒数）这和我们解决问题的思路一致吗？学生活动：发现不一致，因为我们要先求的是桃子的总数，也就是要先算25＋15。这个算式不符合我们的解题思路。（2）巧用对比，引出括号教师启发：是啊，看来这个算式（25＋15÷8）虽然把数字和符号都写对了，但因为运算顺序不对，所以不能正确解决问题。那怎样才能让这个算式先算25＋15呢？大家有什么好办法吗？请大家在小组里讨论一下。学生活动：小组讨论，思维碰撞。可能会有学生想到添上括号。教师小结：大家的想法和数学家的一样巧妙！在数学中，如果要改变运算顺序，优先计算某一部分，就需要用到一个法宝——小括号“（）”。（板书：小括号）小括号的魔力就在于，它能改变运算顺序，括号里的算式要先算310。（3）完善算式，规范读法教师活动：现在，谁能根据刚才的想法，来改正这个算式？学生活动：在25＋15外面加上小括号，变成(25＋15)÷8。教师板书正确算式，并带领学生读算式：25加15的和除以8。4.【重点】尝试计算，总结顺序（1）学生试算教师提出要求：现在这个算式(25＋15)÷8符合我们的解题思路了。请同学们按照“先算括号里”的顺序，用脱式计算把这个算式的计算过程写出来。学生活动：独立尝试用脱式计算。教师巡视，指导个别学生注意脱式计算的格式。（2）展示交流教师展示学生正确的计算过程，并请学生当“小老师”讲解：先算括号里的25＋15＝40，再算括号外的40÷8＝5。教师根据学生回答，板书规范格式：(25＋15)÷8＝40÷8＝5（盒）（3）反思对比，归纳规则教师引导学生回头看：同学们，回顾一下我们解决这个问题的过程。如果不加括号，列成25＋15÷8，行不行？为什么加了括号就行了？学生活动：不加括号就得先算除法，不符合题意。加了括号，就能先算加法，求出总数，再除以8求出盒数。括号改变了运算顺序。教师小结：【重要】没错，这就是小括号的重要作用——改变运算顺序。通过今天的学习，我们知道了：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。（板书核心规则）16。5.设计意图：本环节是整节课的灵魂。通过解决真实问题，让学生经历从“分步”到“综合”的自然过渡。不直接告诉学生规则，而是利用学生的典型错误“25＋15÷8”制造强烈的认知冲突，激发学生主动思考“如何先算加法”的内在需求。在此基础上引出小括号，学生便能深刻体会到括号是“为了解决实际问题而产生的”，而非一个冰冷的符号。整个过程充分体现了学生的主体地位，让知识的生成变得生动而深刻35。（三）分层练习，巩固应用1.【基础】基础练习，掌握顺序完成教材第8页“做一做”第1题：先说一说下面各题的运算顺序，再计算。56÷(2×4)(24－16)×9388－(27＋18)教师活动：请同学们先独立完成，然后在小组内互相说一说，你是先算什么，再算什么。教师巡视，重点检查学生脱式计算的书写格式是否规范，特别是括号去掉后，下一步的算式是否抄写正确16。学生活动：独立计算，小组交流。明确第1题先算2×4＝8，再算56÷8＝7；第2题先算24－16＝8，再算8×9＝72；第3题先算27＋18＝45，再算388－45＝343。2.【高频考点】对比练习，深化理解完成教材第8页“做一做”第2题：比一比，算一算。4＋5×7(72－18)÷924÷4＋2(4＋5)×772－18÷924÷(4＋2)（1）观察对比教师提问：请大家仔细观察每组的两道算式，它们有什么相同点和不同点？学生活动：发现每组算式中的数和运算符号都相同，但其中一道有括号，一道没有括号。（2）独立计算学生独立计算每组算式的结果。（3）汇报发现教师组织汇报结果，并追问：通过计算，你们发现了什么？学生活动：虽然数字和符号相同，但因为括号的有无导致了运算顺序的不同，所以计算结果也不同。教师小结：【重要】看来，括号虽然是个小不点，但作用可大着呢！它不仅能改变运算顺序，还能改变整个算式的结果。所以我们在做题时，一定要仔细审题，看清楚算式里有没有括号15。3.【难点】综合练习，学会应用将分步算式改写成综合算式。教师出示题目：（1）5×6＝30，65－30＝35综合算式：_________（2）43－36＝7，21÷7＝3综合算式：_________教师引导：请大家根据分步算式的计算顺序，尝试列出综合算式。想一想，为了保持原来的运算顺序，什么时候需要加括号？学生活动：独立尝试，可能会出现错误。对于第（2）题，学生可能会列出21÷43－36，教师引导学生分析，要保证先算减法，必须给43－36加上括号，所以正确算式是21÷(43－36)。通过此题，进一步强化在需要“先算加、减法”而它们又在后面的情况下，括号的必要性1。4.设计意图：练习设计层层递进。基础练习确保所有学生能掌握基本运算顺序和书写格式。对比练习直指核心，通过同组算式的强烈反差，让学生深刻体会括号的决定性作用，这是考试中的高频考点。综合练习则将知识反向运用，培养学生根据运算顺序倒推算式的能力，是对括号作用的更深层次理解，有效突破了难点。（四）拓展提升，发展思维1.添符号、括号游戏：教师出示题目：在下面的算式里添上适当的运算符号或小括号，使等式成立。3333＝23333＝43333＝123333＝18教师活动：这个游戏有点挑战性，大家可以先独立思考，然后在小组内合作探究，看看哪个小组想出的方法最多。学生活动：小组合作，积极探究。可能会出现多种答案，如(3＋3)÷3＋3?（此处需调整，示例：(3×3－3)÷3＝2等，需根据学生实际调整题目难度或给出更合适的数字，如用3、3、3、3得2，可以是(3＋3)÷3＝2，但多了一个3，此处题目设计可优化为用三个3。根据搜索结果，常用题如3333=2可以是(3×3－3)÷3=2，对三年级偏难，可简化。但为了体现拓展，可保留，并鼓励学生尝试。）教师需灵活引导，肯定学生的每一种尝试。2.设计意图：通过开放性的数学游戏，打破学生的思维定势，将运算符号和括号的综合运用推向一个新的高度。这不仅能培养学生的创新意识和发散思维能力，还能让他们在合作探究中感受数学的趣味性和挑战性。（五）课堂小结，梳理提升1.教师提问：同学们，愉快的一节课快要结束了，请大家回忆一下，今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？小括号有什么作用？含有括号的混合运算应该按什么顺序计算？2.学生活动：学生畅所欲言，分享自己的收获。可能会说到：学会了有括号的混合运算；知道了要先算括号里面的；括号能改变运算顺序；在解决问题时，如果需要先算加减法，就要用到括号等。3.教师总结：【核心】大家的收获真不少！今天我们认识了新朋友——小括号。它的魔法就在于能“改变运算顺序”。我们在计算含有括号的混合运算时，一定要牢记：算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。希望同学们在今后的计算中，能时刻保持细心，用好括号这个好帮手16。六、板书设计小学数学三年级上册《括号改变运算顺序》教学设计含有括号的混合运算【核心规则】（改变运算顺序）算式里有括号，刘阿姨摘桃子：要先算括号里面的，分步：25＋15＝40（个）再算括号外面的。40÷8＝5（盒）综合：(25＋15)÷8＝40÷8＝5（盒）对比：4＋5×7＝39(4＋5)×7＝63（无括号先乘）（有括号先加）七、教学反思本节课的教学设计，力求突破传统教学中“重结论、轻过程”的窠臼，将教学重心放在引导学生经历知识的形成过程上。成功之处在于：通过“桃子装盒”的生活情境和核心问题，有效激发了学生的探究欲望。特别是利用学生错误的综合算式“25＋15÷8”作为教学资源，制造了强烈的认知冲突，使学生产生了“需要一种符号来改变运算顺序”的迫切需求，