小学数学一年级上册人教版《连加连减核心知识清单》

小学数学一年级上册人教版《连加连减核心知识清单》一、课程核心概念与知识定位【基础·核心概念】连加与连减，是指在10以内加减法计算的基础上，将三个或三个以上的数按照一定的顺序进行连续相加或连续相减的运算。它并非简单的两个一步计算题的拼接，而是一个连续的、动态的思维过程，是学生第一次接触“两步计算”的运算结构。从知识体系上看，它既是10以内加减法知识的自然延伸与综合应用，又是后续学习20以内进位加法、退位减法以及混合运算的基石，起着承上启下的关键作用。【重要·学科本质】“连加”的实质是将三个或三个以上的部分量合并成一个总量，体现了“和”的概念的拓展；“连减”的实质是从一个总数中连续去掉两个或两个以上的部分，求剩余部分，体现了减法意义的延伸。这一内容的教学，不仅仅是计算技能的训练，更是对学生逻辑思维有序性、观察信息全面性以及解决简单实际问题能力的初步培养。二、教材分析与学情研判（一）【教材定位】本知识点隶属于人教版小学数学一年级上册第五单元“6～10的认识和加减法”之中。教材编排的显著特点是“情境串”与“问题串”的结合：通过主题图呈现小动物（如小鸡、小鸟）连续动态变化的情境，引导学生从具体情境中抽象出数学问题，列出算式，进而探究算法。这种编排遵循了儿童从“具体形象思维”向“初步逻辑思维”过渡的认知规律，强调数学与生活的紧密联系15。（二）【学情研判】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维具有直观性、形象性的特点。1.【已有知识基础】：学生已经熟练掌握了10以内数的组成与分解，能够正确计算10以内的加法和减法，这是学习连加连减的前提7。2.【潜在认知难点】：（1）【难点】理解算式的含义。将连续发生的动态过程用一个式子表示出来，对学生而言是一个抽象思维的飞跃。（2）【高频易错点】记忆第一步计算的结果。连加连减需要分两步完成口算，第一步的得数是第二步计算的输入，一年级学生由于工作记忆容量有限，极易忘记第一步的结果，导致第二步计算无从下手或出错67。（3）【难点】理解运算顺序。初步建立“从左到右”的运算顺序规则，并能自觉遵循。三、教学目标与核心素养【重要】基于课程标准和学情，本知识清单的教学目标定位于三个维度：（一）【知识技能】1.学生能够结合具体情境，理解连加、连减的含义，能正确读出连加连减算式。2.掌握连加、连减的运算顺序（从左到右），能熟练、正确地口算10以内的连加、连减式题。（二）【过程方法】1.经历从实际情境中抽象出连加连减算式的过程，培养观察能力、语言表达能力和初步的抽象概括能力。2.通过动手操作（摆小棒、画圆圈）、合作交流，探索并掌握计算方法，体会算法的多样化与优化。（三）【情感态度价值观】1.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。2.培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣。四、教学重难点与突破策略（一）【教学重点】1.★理解连加、连减的运算含义。2.▲掌握连加、连减的计算顺序（从左往右）并能正确计算。（二）【教学难点】1.【难点】理解连加连减算式的现实意义，能根据图意列出正确算式。2.【核心障碍】记住第一步计算的结果，顺利完成第二步计算。（三）【难点突破策略——三步建模法】1.【第一步：情境演绎，动作表征】充分利用多媒体课件或教具，动态演示事物“先……再……”的变化过程。让学生跟随动画，用动作、语言分步描述，如“原来有5只小鸡，跑来了2只，这是第一步，现在有7只；又跑来了1只，这是第二步，现在一共有8只”。将动态过程与学生的语言、动作建立联系15。2.【第二步：图形辅助，表象支撑】在脱离动态情境后，引入“圆圈图”或“小棒图”进行静态展示。例如，用实线圈表示原有的，用虚线圈表示添上的；或用划掉表示去掉的。让学生在图上面先圈一圈、画一画第一步，再圈一圈、画一画第二步，将两步计算的思维过程可视化，搭建从具体情境到抽象算式的桥梁23。3.【第三步：符号抽象，算法建模】在充分感知的基础上，抽象出连加（如5+2+1）、连减（如822）算式。教学计算时，强调“第一步算什么，得数是多少；第二步算什么，得数是多少”，并可以在算式下面用尺子画出第一步计算的导向线，或用手势辅助，强化“先算前面两个数，再把得数加上（减去）第三个数”的规则5。五、知识全解与考点梳理（一）【连加】1.【定义】：求几个部分合并成一整体的运算。如：3个小朋友在玩，又来了2个，接着又来了1个，求一共有几个小朋友？列式为3+2+1。2.【读法】：3加2再加1等于6。3.【计算方法】：按照从左到右的顺序进行计算。先把前两个数相加，用得到的得数再与第三个数相加。1.4.示例：计算4+3+22.5.第一步：先算4+3=7（【重要】牢记7）3.6.第二步：再算7+2=94.7.∴4+3+2=9（二）【连减】1.【定义】：从一个总数里连续去掉两个部分的运算。如：有8个苹果，先吃了2个，又吃了3个，求还剩几个？列式为823。2.【读法】：8减2再减3等于3。3.【计算方法】：按照从左到右的顺序进行计算。先把前两个数相减，用得到的得数再减去第三个数。1.4.示例：计算9312.5.第一步：先算93=6（【重要】牢记6）3.6.第二步：再算61=54.7.∴931=55.8.【易错警示】：计算连减时，必须用第一步计算的结果作为被减数去减第三个数，切忌用原数去减。（三）【运算顺序法则】1.【铁律】无论是连加还是连减，都是按从“左”往“右”的顺序依次计算。这是四则运算中最基本、最核心的运算顺序规则之一，必须牢固掌握36。（四）【高频考点与考查方式】1.【考点一：直接计算】（★★★★★）1.2.【考查方式】：提供纯算式，要求学生直接写得数。如：3+4+2=？834=？2.3.【解题步骤】：①先算前两个数（如3+4=7）；②记住第一步的得数（7）；③用第一步的得数加上（或减去）第三个数（7+2=9）。4.【考点二：看图列式】（★★★★★）1.5.【考查方式一：动态图或过程图】：呈现事物（如小鸟、青蛙、圆片）变化的连续图示。2.6.【解答要点】：仔细观察，分清“原来有多少”“第一次怎么样”“第二次怎么样”。通常用大括号和问号来明确问题。连加通常是将三部分合起来（如图中有三堆萝卜）；连减通常是从总数中连续去掉两部分（如划掉、圈走）。3.7.【经典题型示例】：第一幅图有4个圆，第二幅图箭头指向，又增加了3个圆，第三幅图又增加了2个圆。列式：4+3+2。4.8.【经典题型示例】：一幅图，总共有10个三角形，用斜线划掉了3个，又用框框走了2个。列式：1032。9.【考点三：填未知数】（★★★☆☆）1.10.【考查方式】：在算式里缺少一个数，如2+（）+3=9或82（）=3。2.11.【解题技巧】：将前两步看作一个整体。对于加法，先算2+3=5，想5+（？）=9；对于减法，先算82=6，想6（？）=3。12.【考点四：解决问题（应用题）】（★★★★☆）1.13.【考查方式】：用简短的文字描述或图画呈现一个连续变化的生活情境。如：“公交车上原来有5人，到站后先上来2人，又上来1人，现在车上有多少人？”102.14.【解答要点】：①读题，找出“原来”、“第一次”、“第二次”的数量；②判断是合起来（用加）还是去掉（用减）；③列出连加或连减算式；④正确计算并作答。六、易错点深度剖析与解题规范（一）【易错点1：数字记忆混淆】1.【现象】：计算5+2+1时，第一步算5+2=7，但在加1时，却写成了5+1=6或2+1=3，忘记了第一步的得数7。2.【对策】：强化口述过程。计算时，要求学生轻声说出计算过程：“先算5加2等于7，再算7加1等于8”。通过语言的内化帮助记忆。（二）【易错点2：运算顺序错误】1.【现象】：在连减中，如1043，有的学生会先算43=1，再用101=9。2.【对策】：明确规则，强调“从左到右”是不能违反的“交通规则”。可以通过对比辨析，如1043，若先算后面，结果变成9，而正确结果是3，让学生感受顺序不同，结果天差地别。（三）【易错点3：看图列式时图意理解偏差】1.【现象】：对于静态的“合起来”或“去掉”的图示，分不清哪部分是原有的，哪部分是第一次去掉的，哪部分是第二次去掉的。2.【对策】：培养有序观察的习惯。教学看图方法：一看“总数”（原来有多少）；二看“第一次变化”（是来了/拿走了多少）；三看“第二次变化”（又来了/又拿走了多少）；四看“问题问什么”。（四）【书写格式规范】1.等号对齐，数字书写工整、规范，占满日字格。2.虽然不要求脱式书写过程，但可以在算式下面用铅笔轻轻标出第一步计算的得数（如写在第一个运算符号的下方），待检查无误后再擦去，培养良好的计算习惯。七、思维拓展与生活应用（一）【生活中的数学】1.【购物情境】：小明带了10元钱，买一个笔记本花了3元，买一支铅笔花了2元，还剩多少钱？——1032。2.【排队情境】：同学们排队，小明前面有4人，后面有3人，这一队一共有多少人？——4+1+3（别忘了加上小明自己）。3.【楼层问题】：一栋楼，小红家住在5楼，她先从1楼上到3楼找小丽，再和小丽一起上到5楼，小红一共上了几层楼？——（31）+（53）？此类问题较为复杂，但可引导学生进行初步的探究，感受数学的趣味性。（二）【思维训练——算式接龙】1.【形式】：给出起始数和一系列指令，如：从5开始，+3，2，+1，结果是？这种游戏化的方式能有效锻炼学生的计算速度和连续思维的能力4。八、评价建议【重要】本课时的评价应贯穿教学全过程，注重过程性评价与表现性评价。1.【过程评价】：重点关注学生在情境描述中的语言完整性，在操作活动中的