四川省南充市阆中学市2026年七上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

四川省南充市阆中学市2026年七上数学期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列语句中正确的为（）A．延长线段AB到C，使BC=ABB．延长直线ABC．延长射线OAD．反向延长射线OA到P，使OP=OA2．下列说法不正确的是（）A．是一次单项式 B．单项式的系数是1C．是四次二项式 D．是二次三项式3．下列等式变形不正确的是()A．若,则 B．若,则C．若,则 D．若,则4．下列四个图形中，不能由下图在同一平面内经过旋转得到的是（）A．① B．② C．③ D．④5．﹣的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．6．已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C．4或6 D．2或67．将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（）A．心 B．担 C．使 D．命8．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．① B．② C．③ D．④9．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数不是分数 D．整数和分数统称为有理数10．如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）A．南偏东50° B．南偏东40° C．东偏南50° D．南偏西50°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正确的结论是_____（只填相应的序号）．12．已知是一元一次方程，则________．13．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=_____．14．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．15．若，则的余角等于________.16．已知，，则的值为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.（1）设客车行驶时间为（小时），当时，客车与乙城的距离为_______千米（用含的代数式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案；方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；方案二：在处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？18．（8分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．19．（8分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．20．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.1升，则从出发到收工共耗油多少升？21．（8分）解方程：．22．（10分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．如图1，若，请直接写出等于多少度；如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图2，若平分，且，求的值．23．（10分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图．24．（12分）如图，已知线段，按下列要求画图并回答问题：（1）延长线段到点C，使（2）延长线段到点，使（3）如果点，点分别是的中点，当时，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、延长线段AB到点C，使BC=AB，故本选项正确；B、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；D、射线没有长度，故本选项错误．故选：A．本题考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键．2、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；B、单项式的系数是1，正确，不合题意；C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；故选：A．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．3、D【分析】根据等式的性质进行判断．【详解】A.等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；C.因为a2+1≠0，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.

D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D．考查了等式的性质．性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4、C【分析】根据图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，逐一判定即可.【详解】图①在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图②在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；图③在同一平面内经过旋转不可以得到例图，不符合题意；图④在同一平面内经过旋转可以得到例图，符合题意；故选：C.此题主要考查对图形旋转的理解，熟练掌握，即可解题.5、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵（）+=0∴的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.6、D【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：①点位于线段上和②位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可．【详解】解：①点位于线段上时，∵，∴,∵点是线段的中点，∴；②位于线段的延长线上时，∵∴,∵点是线段的中点，∴；综上所述，线段的长为2或6；故选D．本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键．7、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，故选：B．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、A【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9、D【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确．故选D．本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．10、A【分析】根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．【详解】解：如图：∵OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射线OB的方向角是南偏东50°，故选：A．此题主要考查方位角的应用，解题的关键是熟知方位角的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①③④【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．【详解】∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正确；，故②错误，③正确；,④正确故答案为①③④．此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．12、1【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解．【详解】解：由题意得：，∴；故答案为：1．本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13、45°【解析】解：∠α的补角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，则有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案为45°．14、1．【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.15、【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵的余角为.故答案为：.本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.16、【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（800－3a）；（2）小李选择方案一能更快到达乙城．【分析】（1）根据剩下的路程=总路程-已行驶的路程即可得到答案；（2）①设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，分相遇前、相遇后两种情况列方程解答；②设客车和出租车x小时相遇，列方程求出x的值得到丙城与M处之间的距离为60km，再分别计算两种方案所需的时间即可得到答案.【详解】（1）客车已行驶的路程是3a千米，∴当时，客车与乙城的距离为（800－3a），故答案为：（800－3a）；（2）①设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，a：当客车和出租车没有相遇时，60＋90＋200＝800

，解得＝4，b：当客车和出租车相遇后，60＋90－200＝800，解得：＝，当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时或小时；②设客车和出租车x小时相遇，60x＋90x=800，∴x＝，此时客车走的路程为320km，出租车走的路程为480km，∴丙城与M处之间的距离为60km，方案一：小李需要的时间是（60＋60+480）90＝＝小时；方案二：小李需要的时间是48060＝8小时．∵＜8，∴小李选择方案一能更快到达乙城．此题考查一元一次方程的实际应用，（2）中需分情况解答不要漏值.18、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计算.【详解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2＝﹣2a2﹣b，当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2﹣＝﹣2.1．此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.19、（1）正三棱柱；（1）详见解析；（3）135cm1．【分析】（1）根据几何体的三视图，可知，几何体是正三棱柱；（1）根据几何体的侧面展开图的定义，即可得到答案；（3）根据正三棱柱的侧面是长方形，进而即可求出侧面积．【详解】（1）∵三棱柱的侧面是长方形，底面是等边三角形，∴几何体是正三棱柱；（1）表面展开图如下；（3）S侧=3×5×9=3×45=135(cm1)；答：这个几何体的侧面积是135cm1．本题主要考查正三棱柱的三视图，表面展开图以及侧面积，掌握几何体的三视图的定义和表面展开图的定义，是解题的关键．20、（1）收工时回到出发地A地；（2）若从出发到收工共耗油21升．【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【详解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1＝0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1＝42×0.1＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．本题主要考查有理数加法运算的实际应用，掌握有理数的加法法则是解题的关键.21、【分析】先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：∴，∴，∴，∴.本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤进行求解.22、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；（2）由（