四川省遂宁高级实验学校2026年八上数学期末联考试题含解析

四川省遂宁高级实验学校2026年八上数学期末联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式成立的是（）A． B． C． D．2．小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数3．在，，，，中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个4．下列运算中正确的是（）A．x2÷x8＝x﹣4 B．a•a2＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a35．如果，那么代数式的值是（）.A．2 B． C． D．6．下列图形中对称轴条数最多的是（）A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段7．直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．8．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，39．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）A．35° B．40° C．45 D．50°10．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或1011．下列国旗中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．12．计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（）A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣8二、填空题（每题4分，共24分）13．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.14．实数81的平方根是_____．15．已知正比例函数的图象经过点则___________．16．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．17．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．18．当时，分式有意义.三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：（2x﹣3）（﹣2x﹣3）（2）计算：102220．（8分）先化简，再求值：，其中满足21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．22．（10分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：游泳次数5810…x方式一的总费用（元）200260m…方式二的总费用（元）125200250…（1）表格中的m值为；（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．23．（10分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？24．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA=∠EDA．25．（12分）如图，，点、分别在边、上，且，请问吗？为什么？26．我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性．我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．【详解】解：A、，所以A选项错误；B、和不能合并，所以B选项错误；C、，所以C选项错误；D、，所以D选项正确．故选D.此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．2、C【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断．【详解】解：这组数据的众数、方差和平均数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为20与20的平均数，与第5个数无关．

故选：C．本题考查了方差：它描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．3、B【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】解：，是无理数，=，可以化成分数，不是无理数.故选B此题主要考查了无理数的定义，熟记带根号的开不尽方的是无理数，无限不循环的小数是无理数.4、C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选C．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5、A【解析】（a－）·=·=·=a+b=2.故选A.6、B【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论．【详解】解：A．等边三角形有3条对称轴；B．正方形有4条对称轴；C．等腰三角形有1条对称轴；D．线段有2条对称轴．∵4＞3＞2＞1∴正方形的对称轴条数最多故选B．此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．7、A【分析】先根据函数解析式判断出一次函数的增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．【详解】∵直线y＝kx＋b中k＜0，∴y随x的增大而减小，∵1.3＞-1.5＞−2.4，∴．故选：A．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．8、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、3+3＝6，不能构成三角形；B、4+5＜10，不能构成三角形；C、3+4＞5，,能够组成三角形；D、2+3＝5，不能组成三角形．故选：C．本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．9、B【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠C+∠B=70°，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，FB=FA，根据等腰三角形的性质得到∠EAC=∠C，∠FAB=∠B，计算即可．解：∵∠BAC=110°，∴∠C+∠B=70°，∵EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，∴EC=EA，FB=FA，∴∠EAC=∠C，∠FAB=∠B，∴∠EAC+∠FAB=70°，∴∠EAF=40°，故选B．考点：线段垂直平分线的性质．10、C【详解】分两种情况：在图①中，由勾股定理，得;;∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10.在图②中，由勾股定理，得;;∴BC＝BD―CD＝8―2＝6.故选C.11、A【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不合题意．

故选：A．本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把一个图形沿一条直线对折，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．12、C【分析】由题意得，﹣64的立方根为﹣4，16的平方根为±4，再计算它们的和即可．【详解】解：由题意得：﹣64的立方根为﹣4，16的平方根为±4，∴﹣4+4＝0或﹣4-4＝-1．故选：C．此题考查立方根的定义和平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根．二、填空题（每题4分，共24分）13、18001【分析】根据多边形的内角和，多边形的外角和等于360°即可得到解答．【详解】解：十二边形的内角和，正五边形的每一个外角，故答案为：1800，1．本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的内角和和外角和是解题的关键．14、±1【分析】根据平方根的定义即可得出结论．【详解】解：实数81的平方根是：±＝±1．故答案为：±1此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．15、1【分析】根据正比例函数y=kx的图象经过点（3，6），可以求得k的值．【详解】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（3，6），

∴6=3k，

解得，k=1，

故答案为：1．本题考查正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，求出k的值，利用正比例函数的性质解答．16、1【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和＝360°×3，根据等量关系列出方程，可解出n的值．【详解】解：设边数为n，由题意得：110（n﹣2）＝360×3，解得：n＝1，故答案为：1．此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和与外角和定理：多边形的内角和（n﹣2）•110°（n≥3）且n为整数），多边形的外角和等于360度．17、乙队【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S甲2＞S乙2，

∴队员身高比较整齐的球队是乙，

故答案为：乙队．此题考查方差的意义．解题关键在于掌握方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．18、【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．【详解】根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：≠1．本题考查了分式有意义的条件，是一个基础题目．三、解答题（共78分）19、（1）9﹣4x2；（2）1【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）（2x﹣3）（﹣2x﹣3）＝（-3）2﹣（2x）2＝9﹣4x2；（2）1022＝（100+2）2＝1002+2×100×2+22＝10000+400+4＝1．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．20、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化简，最后代入求出即可．【详解】试题解析：原式，∵，∴，原式．21、（1）见解析，，；（2）见解析，1．【分析】（1）根据“横坐标互为相反数，纵坐标不变”分别得到4个顶点关于y轴的对称点，再按原图的顺序连接即可；根据网络结构的特点，依据各点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；

（2）根据网络结构的特点，判断相等的边长，可将四边形分割成两个等腰三角形，再利用割补法求得其面积差即可．【详解】（1）四边形A1B1C1D1如图所示；点和的坐标分别为：，；（2）根据网络结构的特点知：AB=AD，CD=CB，则线段BD可将四边形分割成两个等腰三角形，如图所示BD为所作线段；，，∴．本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22、（1）m=300；（2）；；(3)当x＝20时，选择两种付费方式一样多；当x＞20时，选择第一种付费方式比较省钱；当x＜20时，选择第二种付费方式比较省钱．【解析】（1）根据题意求出m的值即可；（2）利用待定系数法．将（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通过观察，进行判断哪种付费方式更合算．【详解】（1）游泳次数是10时，m=100+20×10=300；（2）（1）设方式一的解析式为：y=kx+b将（5，200）（8，260）代入得，解得故方式一的解析为：y=20x+100设方式二的解析式为：y1=k1x，将（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式为：y1=25x；画出图象如图(3)当x＝20时，选择两种付费方式一样多；当x＞20时，选择第一种付