黔西南市重点中学2027届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

黔西南市重点中学2027届数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-2．下列方程中，解为x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④4．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（）A． B． C．或 D．或5．一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为()A．a−2b B．−2b C． D．6．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．长方体 B．圆台 C．圆锥 D．圆柱7．著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（）A．466 B．288 C．233 D．1788．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB9．下列说法正确的个数有（）①两点之间，直线最短．②直线AB可以写成直线BA．③如果AC=BC，那么C是线段AB的中点．④从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个．⑤在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短11．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快12．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴___根．14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是____．15．计算的结果是______．16．若两个角互补，且度数之比为，则较大角的度数为______．17．有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三个相邻数的和是－1701，这三个数中最小的数是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（组）：（1）；（2）19．（5分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？20．（8分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数21．（10分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？22．（10分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷．（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？23．（12分）已知代数式：．（1）化简这个代数式；（2）当与为互为相反数时，求代数式的值；（3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知:（-可得﹣18的倒数是故选B.本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.2、B【解析】分析：把x＝－2代入每个方程验证即可.详解：A.当x＝－2时，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是该方程的解；B.当x＝－2时，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是该方程的解；C.当x＝－2时，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是该方程的解；D.当x＝－2时，1－x＝，x=，∴x＝－2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.3、C【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正确．故选C．考点：数轴．4、D【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，所以：表示将向左移动个单位长度至点，所以：或所以：表示或．故选D．本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．5、D【分析】根据长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，得2（b＋宽）=a，即可解出.【详解】长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，即2（b＋宽）=a，解得宽=，故选D.此题主要考察列代数式.6、A【分析】根据长方体、圆台、圆锥、圆柱的形状特点判断即可．【详解】解：根据题意，长方体的截面图不可能出现圆形，故选：A．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7、D【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律，然后利用规律即可得出答案．【详解】裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周长为②的周长为③的周长为④的周长为⑤的周长为⑥的周长为⑦的周长为⑧的周长为故选：D．本题主要为规律探索类试题，找到规律是解题的关键．8、C【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【详解】A、∵AD-CD=AC，∴此选项表示正确；B、∵AB+BC=AC，∴此选项表示正确；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此选项表示不正确；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此选项表示正确.故答案选：C.本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.9、B【分析】由两点之间，线段最短，可判断①，由直线的表示方法判断②，由线段中点的含义判断③，由角的概念判断④，由角平分线的定义判断⑤，从而可得答案．【详解】解：两点之间，线段最短，故①错误；直线AB可以写成直线BA，故②正确；如果AC=BC，且点三点共线，那么C是线段AB的中点．故③错误；从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故④错误；在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分线，故⑤正确；故正确的有：②⑤故选：本题考查的是直线的表示，中点的概念，角的概念，角平分线的定义，两点之间，线段最短，掌握以上知识是解题的关键．10、D【解析】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D11、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．考点：正方体相对两个面上的文字．12、D【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得，故错误；D、正确．故选D．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】通过归纳与总结，得到金鱼条数和火柴数目的规律：每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．【详解】解：观察图形发现每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴因此搭n条“金鱼”需要火柴.本题为找规律的问题，此类题的关键是结合图形归纳总结出规律．14、1．【解析】寻找规律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．15、【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：.故答案为：.本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.16、108°【分析】根据两个角度数之比为，设较大角的度数为，较小角的度数为；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】两个角度数之比为设较大角的度数为，较小角的度数为∵两个角互补∴∴∴较大角的度数为故答案为：108°．本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．17、－1【分析】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为－3x，9x，根据三个数之和为－1701，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入－3x和9x中，取其中最小值即可得出结论．【详解】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为－3x，9x，

依题意，得：x－3x＋9x＝－1701，

解得：x＝－243，

∴－3x＝729，9x＝－1．

故答案为：－1．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；（2）用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括号，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移项并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程组的解为.本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法．题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键．19、(1)53.5；(2)，；，；(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.(2)分和两种情况进行讨论即可.(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.【详解】(1)（元），故答案为53.5(2)当时，小明应付车费：元当时，小明应付车费：元(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，依题意有整理得答;这两辆滴滴快车的行车时间相差分.考查列代数式以及二元一次方程，读懂题目中车费的计算方法是解题的关键.20、45°【解析】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度．21、（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克【解析】（1）设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“Ⅱ号稻谷收购价×（1-20%）=Ⅰ号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得；（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据“Ⅱ号稻谷的产量×2.2=Ⅰ号稻谷的产