北师大版4年级上册乘法分配律教学设计教学反思说课稿

乘法分配律一、教学目标：（一）知识目标：使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。（二）智能目标：

使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。（三）情感目标使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习尘埃，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。二、教法学法：启发式教学 主动参与，乐于探究三、教学准备:多媒体课件投影仪四、教学过程（一）创设问题情境五一就要举行艺术节的比赛了，为了这次艺术节，教师和同学们都花了很多的精力，这不，我们学校教舞蹈的老师正利用星期天，去为舞蹈组的小演员们挑选漂亮的演出服呢？（课件出示商店场景）【设计意图】创设一个充满现实的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，并主动积极地带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。（二）展开探索过程1、

初步感知（1）提出要求：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？买这些些服装，叶老师一共要付多少元钱呢？你能列出综合算式吗？（2）学生独立列式，教师巡视（3）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式板书：65×5+45×5（65+45）×5请生交流解题思路，并比较哪种解法更简便。（4）列成等式通过计算，我们发现这两种解法虽列式不同，但都能解决问题。那么我们在这两个算式之间用什么符号来表示它们的得数是相等的呢？小结：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。2、

类比展开（1）

提出类比问题：如果叶老师选择选择的是另两种服装，买的数量都是6件、或8件的，你还能用两种方法来求一共要付多少元吗？（2）

要求：每一小组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！（3）

学生小组合作完成，交流反馈，相机板书：32×6+65×6（32+65）×632×8+65×8（32+65）×832×6+45×6（32+45）×632×8+45×8（32+45）×8（4）

观察算式，引导列成等式，仿照等式随意举例像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规律呢？大家不妨再举几个例子，再算一算。举例，小组交流，挑选几组板书。【设计意图】从生活中的实际问题出发，在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流，在交流中相互启发，通过观察、类比列举使学生对乘法分配律有所初步感知，形成丰富的数学活动经验，而且也掌握了一学习数学的方法。3、

体验感悟（1）观察这些算式，或小声地读一读这些算式，这中间隐藏着什么规律呢？学生有自己的语言描述发现的规律。（2）修改算式，感悟规律通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。课件出示：（3+4）×63×6+4×63×17+3×53×（17+5）20×（5+13）20×5+5×13（13+7）×413×4+7（13+7）×413×4+7交流反馈有哪几组等式。让生想办法修改那些不能组成等式的，使它们变成等式。【设计意图】充分体现了学生学习的主体地位，学生通过解决问题，类比列举、观察感悟、反思纠错等多种学习活动，培养了学生的学习能力，生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。4、

揭示规律（1）

游戏“交朋友”课件出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？（80和20打着伞，一块去和4交朋友，4可最热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高兴地把伞都丢掉了）出示：6×（10+20），（A+100）×5，（42+45）×▲，请生帮它们交朋友。（2）

揭示规律像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ用语言叙述：两个数的和乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读用字母表示的等式，你能给下面两个算式找到朋友吗？35×8+65×89×18+9×282【设计意图】从数学的角度来看，数学要比生活更重要。数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工，逐步抽象打手成数学模型，它反映的是事物之间的关系和规律，它来源于生活而又远远高于生活。所以，前面的教学环节是为了学生更好地理解和掌握数学知识，在学生有所感悟，但不能用规范的数学语言进行概括时，及时数学化，有效地引导学生小结规律，使教学目标得以顺利完成。（三）巩固内化1、根据乘法分配律，在__里填入合适的数（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2（2）、（37+12）×16=37×____+12×____（3）、___×___+___×___=(16+26)×8（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____（5）、276×38+276×62=____×(___+___)如果计算的话，（4）、（5）你会选择左边的算式还是右边的算式进行计算，为什么？2、判断下面各题是否正确，把错误的改正过来（1）2×15+4×15=（2+4）×15………………（）订正：（2）5×（20+6）=5×20+6……（）订正：（3）8×23+8×27=8×23+27……（）订正：（4）9×（6×4）=9×6+9×4……（）订正：3、应用题一块长方形的桌面，长68厘米，宽32厘米。周长是多少厘米？（用两种方法解答，并说说你喜欢哪种方法）*4、用简便方法计算（任选一题）①（125+9）×8②128×31-28×31③43×5+46×5+11×5小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。【设计意图】练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重练习的层次和坡度。基本练习形式多样，达到了双基训练扎实的效果。由于刚刚学习了乘法分配律，为使学到的知识能更好地纳入到原有的已有知识体系里，必须进行一定量的、针对性强、有实效的基本练习。（四）

总结回顾今天这节课，你有什么收获，从中你得到什么启发？【设计意图】“收获”既有知识的习得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明显。（五）

课堂作业六、说板书设计乘法分配律例：短袖衫裤子夹克衫乘法分配律：32元45元65元两个数的和与一个数相乘，可以把这65×5+45×5＝（65+45）×5两个数分别和这个数相乘，再相加。＝325＋225＝110×5＝550(元)＝550(元)其他购买方案：32×6+65×6＝（32+65）×632×8+65×8＝（32+65）×832×6+45×6＝（32+45）×632×8+45×8＝（32+45）×8〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ《乘法分配律》教学反思教学乘法分配律之后，发现学生的学习效果很不理想，特别是乘法分配律的运用，正确率很低。针对这种情况，我想，在教学中应该注意以下几个问题：1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。教学中通过“朝三暮四”的故事解决“这只猴子20天要吃多少个栗子？”这一问题，结合具体的故事情景，得到了（3+4）×20=3×20+4×20这一结果。这时老师往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的？”这里不仅要从解题思路的角度理解（3+4）×20=3×20+4×20是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示7个20，右边也表示7个20，所以（3+4）×20=3×20+4×20。2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？3、

让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。如：计算125×88；101×89你能用几种方法？

125×88

①竖式计算；

②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89

①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。4、多练。针对典型题目多次进行练习。练习时注意练习量和练习时间的安排。刚开始可以天天练，过段时间以后可以过1-2天练习一次，再到1周练习一次。典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练习，对优生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等《乘法分配律》说课稿一、说教材（1）本节课在教材中的地位和作用本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律沟通了乘法与加法的联系，能培养学生解决问题的能力，因而具有特殊的重要意义。本课既是本单元的教学重点，也是本单元的教学难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。（2）本节课的教学目标1.知识和技能：使学生在解决实际问题过程中发现、探索、理解乘法分配律。2.过程和方法：引领学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理等能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母公式表示乘法分配律的严谨与简洁。3.情感、态度和价值观：学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。（3）教学重点、难点：本节课的教学重点是乘法分配律的归纳概括，难点是理解乘法分配律的意义及应用。二、说教法。在设计乘法分配律的教学时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。根据内容特点、教学目标及四年级学生独有的心理规律和个性特征，通过情境的巧妙改设、练习的层次递进、语言的幽默生动，促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升，使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性，努力将数学教学活动创设成活泼、主动、富有个性的学习活动空间，引领学生在动手实践、自主探索、合作交流中去发现、去思考、去质疑、去辨析、去交流、去释疑。由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运算定律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。三、说学法。在实际教学时，我强调依例题情境引导观察、比较、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲身经历贯穿学习全过程，重视学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。让学生多思、多说、多练，积极主动参与教学的整个过程。四、说教学过程（一）创设生活情境,引入新课。第一步我用课件出示关于植树活动的图片。课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入最佳学习状态，为探究新知识聚集动力。（二）自主探索，合作交流。1.我出示例题，启发性谈话：从题目中你能获得哪些数学信息？要解决什么问题？师：你是怎么列综合算式的？你怎么想？有和他的列式和想法一致的吗？（板书）师：还有没有其他不同的列式？（板书）师：看这两种列式，猜一猜两道算式的结果可能会出现什么情况？有猜想就要有验证，要验证就要有行动，请同学们认真计算，看计算结果是否如我们的猜想？学生计算交流，师板书：“=”[设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。]2.交流—类推—表达：合作交流等式（4+2）×25=4×25+2×25;观察比较左右两个算式的异同点.然后学生交流、讨论、探讨，尝试用自己喜欢的方式，表述自己所理解的这类规律，也就是乘法分配律。之后要求学生用字母a、b、c来表示这个规律，教师在板书的同时注意结合手势比划简要说明乘法分配律的意义。类似于这样的算式还有吗？你能写出几个吗？[设计意图：新课程标准指出，学生学习数学的过程是充满了观