2023年安徽省各区中考一模-A3-无答案版

2023年安徽省合肥市数学中考一模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A、⑤B、⑥C、②D、①2、将抛物线y=x²+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是()A、y=(x-2)²-2B、y=(x+2)²+2C、y=(x-2)²+2D、y=(x+2)²-23、下列四个数中，是负数的是A、B、|-2|C、(-2)²D、4、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为()A、0.4B、0.9C、0.5D、0.15、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为()A、20B、5C、40D、106、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②k>0，b<0；③关于x，y的二元一次方程kx-y+b=0必有一个解为x=-2，y=0；④当x>-2时，y>0。其中正确的有()A、1个B、4个C、2个D、3个二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、直线I与相交，若的半径为4cm，则圆心O到直线I的距离d()4cm，(填：“<”、“>”、“=”)8、在平面直角坐标系xOy中，点P(2,a)在正比例函数的图象上，则点Q(a,3a-5)位于第()象限.9、已知x、y为实数，且满足-(y-1)=0，那么()10、方程的根是()11、若10个数的平均数是3,方差是4,现将这10个数都扩大到原来的2倍,则这组新数据的方差是().12、数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是()；中位数是().13、若a²-3b=5，则6b-2a²+2015=().14、若(x²+nx+1)(x²-3x+m)的积中不含x项和x²项，则().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算：(m-n)⁶÷(n-m)³.17、计算：18、解方程组19、已知抛物线y=ax²+bx+c与直线y=x-2相交于(m,-2)，(n,3)两点，且抛物线的对称轴为直线x=3，求函数的关系式。20、已知2x-1=3，求代数式(x-3)²+2x(3+x)-7的值.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，AB//CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF，∠CFE的平分线交于点G，∠BEF，∠DFE的平分线交于点H

(1)求证：四边形EGFH是矩形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，过G作MN//EF，分别交AB，CD于点M,N，过H作PQ//EF，分别交AB，CD于点P,Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路.

由AB//CD,MN//EF,PQ//EF,易证四边形MNQP是平行四边形,要证□MNQP是菱形,只要证MN=NQ,由已知条件(),MN//EF,故只要证GM=FQ,即证△MGE≌△QFH,易证(),(),故只要证∠MGE=∠QFH,易证∠MGE=∠GEF,∠QFH=∠EFH,(),即可得证.22、如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求的值23、已知二次函数的图像过点(0，5)、(1，0)、(2，-3)求这个二次函数的解析式24、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,两锐角的平分线交于点P,点E,F分别在边BC,AC上,且都不与点C重合.若∠EPF=45°,连接EF.当AC=6,BC=8,AB=10时,则△CEF的周长为().25、如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是()。

图26、如图，将沿直线BC平移到，使点和C重合，连结AC'交A'C于点D，若的面积是36，则的面积是()。27、如图，已知，，AC=3，AE=8，求AD的长

2023年安徽省芜湖市数学中考一模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、若式子在实数范围内有意义，则取值范围是()A、x<2B、x≥2C、x≤2D、x>22、下列式子乘积的结果是有理数的是()A、B、C、D、3、如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于点D,AC的中垂线交BC于点E,则△ADE的周长等于()A、16B、8C、4D、124、如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则的值为(\quad)A、B、C、D、5、计算的结果果()A、.m²-1B、.-m²+2m-1C、m²-2m-1D、.-m²-2m-16、方程2x(x-3)=5(x-3)的根为()A、x=3B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知三角形的两边长为4,8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可)8、若m-7n-1=1010，则2021-2m+14n的值为().9、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围为()10、甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下:两班成绩波动大的是().班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙3513515111011、一组数据同时减去80,所得新的一组数据的平均数为2.3,那么原数据的平均数为().12、定义新运算:对于任意有理数a,b都有a\otimesb=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。比如：2\otimes5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5。若4\otimesx=13，则x=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知x²-2(k+1)x+2k²-7是一个完全平方式，求k的值.14、解方程：15、因式分解:3m-3n16、计算:17、分解因式：a²b+2ab+b=().18、计算：3(x²+2)-3(x+1)(x-1).四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图,OA,AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法：

①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；

②甲的速度比乙快1.5米/秒；

③甲让乙先跑12米；

④8秒后，甲超过了乙.

其中正确的说法是().(填序号)20、如图,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为().21、如图，△ABC是某村一片若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，该村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法.要求：画出图形，并简要说明分法.

第一种分法：

第二种分法：

12.四条线段a、b、c、d，如图,a:b:c:d=1:2:3:4.

(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法);

(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率。22、请按如图所示的方法操作：①对折长方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF;②把纸片展平,在BC上取点M,沿AM再次折叠纸片,并使点B落在EF上的点B'处;③把纸片展平,连接AB'.则∠AB'E的度数是().23、如图，某农场要用总长的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，且中间隔有一道木栏，设鸡场的宽AB为xm，面积为Sm2；(1)求S关于x的函数关系式；(2)若鸡场的面积为，试求出鸡场的宽AB的长；(3)鸡场的面积能否达到?若能，请给出设计方案；若不能，请说明理由。24、某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25、在平面内,对于∠P和∠Q,给出如下定义:若存在一个常数t(t>0),使得∠P+t∠Q=180°,则称∠Q是∠P的“t系数补角”.例如,∠P=80°,∠Q=20°,有∠P+5∠Q=180°,则∠Q是∠P的“5系数补角”.

(1)若∠P=90°,在∠1=60°,∠2=45°,∠3=30°中,∠P的“3系数补角”是().

(2)在平面内,AB//CD,E为直线AB上一点,F为直线CD上一点.

①如图①,G为平面内一点,连接GE,GF,∠DFG=50°,若∠BEG是∠EGF的“6系数补角”,求∠BEG的大小;

②如图②,连接EF.若H为平面内一动点(点H不在直线AB,CD,EF上),∠EFH与∠FEH两个角的平分线交于点M.若∠BEH=α,∠DFH=β,∠N是∠EMF的“2系数补角”,写出∠N大小的所有情况(用含α和β的代数式表示),并写出求解过程.

2023年安徽省蚌埠市数学中考一模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是()A、2B、4C、-6D、-42、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A、B、C、D、3、如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是()

图A、6B、4C、5D、34、当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是A、B、C、D、5、下列所给的几何体中，主视图是三角形的是()A、B、C、D、6、当0<x<1时，x，，x²的大小顺序是()A、<x<x²B、x²<x<C、<x²<xD、x<x²<二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是()。8、若1<x<2，则的值为()9、三角形的一个外角()和它不相邻的两个内角的和.10、一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是()。11、已知一次函数y=x-b与反比例函数y=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为()12、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有()条鱼三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：(x+y-z)²·(z-x-y)⁵.14、计算：15、计算：16、计算的结果是().17、计算：18、同学们去公路旁植树，每隔3m植一棵树，问在21m长的公路旁最多可植几棵树？你可能会不假思索地在回答，三七二十一，可植树7棵，那就错了，结合图形观察后就知道了。四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac<0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1,x₂=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y随x的增大而增大.

正确的说法有().(把正确的答案的序号都填在横线上)20、已知：a、b为实数，且，求的值。21、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上。

(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

(2)如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形.

图1

图222、如图,已知AB是点O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与点O相切,切点为D.若CD=,则线段BC的长度等于().23、用一根长的铁丝做一个长、宽、高的比为2:3:4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？24、如图,A、B是点O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧的中点.

(1)求证：四边形AOBD是菱形；

(2)延长线段BO至点P，交点O于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是点O的切线。

2023年安徽省淮南市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是()

图A、点(5.1)B、点(2，3)C、点(6，1)D、点(0，3)

91b9f50fb1df42dae9dad2520113fbaa105b8e9e553707a75efcb30b4488ccae.jpg2、计算(-x)²·x³的结果是()A、x⁶B、x⁵C、-x⁵D、-x⁶3、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是()A、平行四边形；B、等腰梯形；C、直角梯形D、菱形；4、直线y=x+a不经过第二象限,则关于x的方程ax²+2x+1=0实数解的个数是()A、2B、0C、1D、1或25、下列说法中,正确的有()

①经过两点有且只有一条直线；

②两点之间,直线最短;

③同角(或等角)的余角相等;

④若AB=BC，则点B是线段AC的中点.A、1个B、2个C、4个D、3个6、李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度。在登山过程中，他行走的路程S随时间的变化规律的大致图象是()A、B、C、D、7、某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为(单位：次)：39，39，45，42，37，41，39.这组数据的众数、中位数分别是A、39,40B、39,41C、39,39D、42,378、一个矩形的长和宽分别是，则它的面积是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为().10、若x²+3x-1=0，则x³+5x²+5x+2022的值为().11、已知x-1=，求代数式(x+1)²-4(x+1)+4的值().12、()%13、若二次根式有意义,则x的取值范围是().14、如果关于x的一元二次方程(是常数)没有实根，那么的取值范围是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、把下列二次根式化简成最简二次根式:;17、解方程:x²-4x+2=0;18、解方程：19、计算：20、解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=8四、解答题（共8道小题，总分60分）21、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球,3个白球,若干个绿球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,经过大量重复试验后,发现摸到绿球的概率稳定在0.2,则袋中约有绿球()个.22、多解法如图,正方形ABCD中,扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E,连接CE,BE,若AB=6~cm,则图中阴影部分的面积为cm².23、如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A₁B₁C₁的位置(A,C,B₁在同一直线上)，∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A₁C₁所经过的图形面积是()24、现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨.(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：(2)设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式。(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？运往甲地(单位:吨)运往乙地(单位:吨)Ax14-xB15-xx-125、已知：，，求的值.26、反比例函数的图像上有两点P、Q，P点坐标为(1，m)，Q点坐标为(n，-1)过P、Q作直线y=kx+b求(1)k、b的值；(2)求△PQO的面积27、已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕点B旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于点E,F.

(1)当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(如图1)，求证：AE+CF=EF.

(2)当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时,在图2这种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.

(3)当∠MBN绕点B旋转到图3这种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.28、一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为().

2023年安徽省马鞍山市数学中考一模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、若式子在实数范围内有意义，则取值范围是()A、x>2B、x≤2C、x≥2D、x<22、实数a、b上在数轴上对应位置如图3-3-6所示，则等于()A、-aB、a-2bC、aD、b-a3、如图，函数y₁=x-1和函数的图象相交于点M(2,~m)，N(-1,~n).若y₁>y₂，则x的取值范围是()A、x<-1或x>2B、-1<x<0或0<x<2C、x<-1或0<x<2D、-1<x<0或x>24、将代数式x²+4x-1化成(x+p)²+q的形式为()A、(x-2)²+3B、(x+2)²-5C、(x+2)²+4D、(x+2)²-45、2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,35,31,34,30,32,31,这组数据的中位数、众数分别是()A、32,31B、31,32C、31,31D、32,356、如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是()A、外切B、外离C、相交D、内含二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知a²-2a=-1，则3a²-6a+2025=()8、有理数a,b,c在数轴上所表示的点的位置如图所示,则化简|a+b|-|c-b|+|c|-|c-a|=().9、要使平行四边形ABCD是矩形，需添加一个条件，这个条件可以是()(只要填写一种情况)10、平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为().11、如果不等式组的解集为x<3a+1，则a的取值范围为()12、已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、分解因式：2x²+5xy+3y²;14、计算：-a³·(-a)⁴.15、计算：16、已知a为非正整数，且方程组的解为正数，求a的值17、已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足，求m的值.18、计算:四、解答题（共6道小题，总分66分）19、已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°.请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空.

分法一：

分割后所得的四个三角形中，△()≌△()，Rt△()∽Rt△()；

分法二：

分割后所得的四个三角形中，△≌△，Rt△∽Rt△；分法三：

分割后所得的四个三角形中，△≌△，Rt△∽Rt△答案20、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应着展开式中的系数等等(1)根据上面的规律，写出的展开式；(2)利用上面的规律计算：21、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是()。22、某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三(1)班和(2)班进行了检测。下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况。(1)利用上图提供的信息，补全下表。(2)已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”。(3)观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？班级平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)班2424(2)班2423、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为()cm².(结果可保留根号)24、用圆心角为,半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是()

2023年安徽省淮北市数学中考一模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若，则x-y的值为()A、-7B、7C、1D、-12、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EB'F，连接B'D，则B'D的最小值是()A、B、6C、2-2D、43、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是()A、内切B、外离C、相交D、外切4、某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12,13,13,14,12,13,15,13，则他们年龄的众数为()A、13B、15C、12D、145、若方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标,则k的值为()A、1B、-1C、±1D、06、如图，小球从点A运动到点B，速度V(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是V=2t.如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是()A、4秒B、1秒C、2秒D、3秒7、小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为()A、51B、0.49C、49D、0.518、下面是甲、乙两人10次射击成绩(单位:环)的条形统计图,则下列说法正确的是()A、无法确定谁的成绩更稳定B、甲、乙两人的成绩一样稳定C、甲比乙的成绩稳定D、乙比甲的成绩稳定二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B'，则点B'的坐标是()10、将点向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标是()11、已知x²-3x+1=0，则x³-x²-5x+2022的值为().12、将函数y=2x的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为()13、已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是()。14、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()15、密码锁的密码是一个5位密码，每个密码的数字都可以从0到9的任何一个某人忘了密码中的最后一位，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是；若此人忘了后2位号码，随意拨动后2位号码正好能开锁的概率是()16、全等三角形的对应中线()，对应高()，三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、若a²+2ab=1,b²-2ab=2，则-a²-6ab+2b²=18、计算：.19、解方程：20、计算：.21、解方程组22、已知等式2x²-8x+7=a(x-1)²+b(x-1)+c，求a,b,c的值。四、解答题（共7道小题，总分54分）23、补画下面的图形，使之成为长方体的直观图24、已知,求的值.25、已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()26、将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是()27、近日，我市中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计，整理如下：九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表中a=()，b=()；(2)根据上述数据,你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(写出一条即可)(3)该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图28、如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F。点E的坐标为(-6,0)，点A的坐标为(-4,0)。点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值;(2)当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式29、在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是()；

(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).

2023年安徽省铜陵市数学中考一模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，，则∠C的度数为()A、B、C、D、2、某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A、B、C、D、3、如图所示几何体的主视图是()A、B、C、D、4、在矩形ABCD中，AB=6，将沿对角线BD对折，得到，DE与BC交于点F，，则EF的长为()A、B、3C、D、5、如图，AB//EF//CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于()A、23°B、16°C、26°D、20°6、4的平方根是()A、16B、±2C、-2D、27、若a<0，则函数的图像的顶点在()A、第一象限B、第四象限C、第二象限D、第三象限8、检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A、-2B、-3C、3D、5二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、在一列数x₁,x₂,x₃,·s中,已知x₁=1,且当k≥slant2时,(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[3.2]=3,[0.3]=0),则x₂₀₂₂=().10、已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，则ab=()11、已知关于x的一元两次方程有两个不相等的根，则的值为12、三角形两边长分别是2,4,第三边长为偶数,第三边长为().13、某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：那么这一个月卖出空调的众数是().功率(匹)11.523销量(台)80y78902514、若一个多边形的每个外角均为,则这个多边形的边数为()15、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为00000963贝克/立方米数据“00000963”用科学记数法可表示为()16、数轴上到所表示的点的距离等于4的点所表示的数是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：.18、计算：()19、某风景区集体门票的收费标准是20人(含20人)以内,每人25元,若超过20人,超出的门票费按八折计算.

(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系;

(2)某班52名同学去该风景区游览时,购门票花了多少元?20、因式分解：xy-x=()21、时间从6点到6点20分,钟面的时针和分针各转了多少度?在6点20分,时针和分针所成的夹角是多少度?在6点到7点之间,分针按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?22、计算：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图,沿直线DE折叠纸片(等边三角形ABC),使A点落在BC边上点F处(不与B,C重合).已知等边三角形ABC的边长为28,D为AB上一点,BD=15,BF=7,则CE=().24、如图，矩形ABCD的面积为4，顶点A和D在x轴的正半轴上，顶点B,C分别落在反比例函数和的图象上，则k的值等于()25、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,且∠A=∠ACD,若CD=5,则EF的长为().26、列方程解应用题:某商场购进了甲、乙两种商品共60件,所用资金恰好为5800元.甲种商品的进价为每件100元,乙种商品的进价为每件80元.

(1)甲、乙两种商品各进了多少件?

(2)甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价,乙种商品按每件可获利30元进行标价.若乙种商品按标价出售,甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销,按标价的八折出售,甲、乙两种商品全部售出,总获利比全部按标价售出获利少了560元,则甲种商品按标价售出了多少件?27、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长，，至，，，使得，，，顺次连接，，，得到，记其面积为……，按此规律继续下去，可得到，则其面积为()。第n次操作得到，则的面积()。28、甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程(米)与时间(秒)的函数关系如图所示，回答下列问题：(1)这次比赛的赛程是多少米?(2)甲、乙二人谁先到达终点?(3)当时间为10秒时，甲、乙两人之间的距离是多少米？29、如图,已知直线AB//CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,FP⊥EF于点F,且与∠BEF的平分线交于点P.若∠1=20°,则∠P的度数是().

2023年安徽省安庆市数学中考一模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()

图A、.BD=DC,AB=ACB、∠ADB=∠ADC,BD=DCC、∠B=∠C,∠BAD=∠CADD、∠B=∠C,BD=DC2、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是()A、110B、19C、54D、1093、已知关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0(m≠0)有两个实数根，则下列关于判别式n²-4mk的判断正确的是()A、n²-4mk<0B、n²-4mk=0C、n²-4mk>0D、n²-4mk≥04、如图，直线I₁//I₂，则α为()A、120°B、140°C、130°D、150°5、对于个数据，平均数为50，则去掉最小数据10和最大数据90后得到一组新数据的平均数()A、小于50B、大于50C、等于50D、无法确定6、的值是()A、-2B、±2C、2D、4二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时03米的速度匀速上升，则水库的水位y与上涨时间x之间的函数关系式是()8、若AB=5,BM=2，△MCN的周长为();9、某街道路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯15s,绿灯30s,黄灯3s.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到绿灯的概率是().10、当a≤0,b<0时，().11、已知n是正整数，是整数，求n的最小值为()12、一元二次方程的解为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：(x+y-z)²·(z-x-y)⁵.14、分解因式：x³-2x²y+xy²=().15、计算：()16、已知，，求17、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(-1,1)，求不等式kx+3<0的解集.18、计算：四、解答题（共6道小题，总分66分）19、某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米(1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？(2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？20、某校九年级进行了3次体育中考项目--1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是。则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是()。21、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，试求△COD的周长22、(1)问题探究

如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD₁作D₁M⊥KH,D₂N⊥KH，垂足分别为点M,N.试探究线段D₁M与线段D₂N的数量关系，并加以证明.

(2)拓展延伸

①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K₁H₁，K₂H₂，分别交直线AB于点H₁，H₂，使∠AH₁K₁=∠BH₂K₂=∠ACD₁。作D₁M⊥K₁H₁，D₂N⊥K₂H₂，垂足分别为点M，N.D₁M=D₂N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由。

②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D₁M=D₂N是否仍成立？(要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明)

图1

图2

图323、如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H若,,则()24、如图,M为双曲线上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则的值为().

2023年安徽省黄山市数学中考一模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、一元二次方程x²=2x的根是()A、x=2B、x₁=0,x₂=2C、x=0D、x₁=0,x₂=-22、某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄的众数和中位数分别是()年龄(单位:岁)1415161718人数36441A、15,15.5B、15,16C、16,15D、.15,153、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A、丁B、甲C、丙D、乙4、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4,0)，点B的纵坐标是-1，则顶点A坐标是A、(2,1)B、(1,2)C、(2,-1)D、(1,-2)5、如图，在等腰梯形ABCD中，BC//AD,AD=5,DC=4,DE//AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是()A、25B、26C、20D、216、-2的相反数是A、B、C、2D、-27、已知△ABC的三边长分别为a,b,c，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()A、b²-a²=c²B、∠A:∠B:∠C=9:12:15C、∠C=∠A-∠BD、a:b:c=3:4:58、下列各式能用完全平方式进行分解因式的是()A、x²+2x-1B、x²+4x+4C、x²+x+1D、x²+1二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、一次函数y=kx+b的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而()10、已知一次函数图象经过(0,-1)和(2,3)两点(1)求此一次函数的解析式;(2)若点在函数图象上，求m的值11、如果-3x²a⁻¹+6=0是关于x的一元一次方程,那么a=().12、已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，则ab=()13、在4张卡片上分别写有1\~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是().14、不等式组的解是()15、已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是()cm.16、将方根化成幂的形式()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：().18、△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也为整数,求第三条高的长度.19、若关于x的方程有一个正整数解,求最小正整数a.20、因式分解:()21、计算：已知ab=3,求(2a³b²-3a²b+4a)·(-2b)的值.22、已知3x⁺²·5x⁺²=15⁶x⁻⁸，求(x-1)²-3x(x-2)-4的值.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.

(1)写出零星租书方式应付金额y₁(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；

(2)写出会员卡租书方式应付金额y₂(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；

(3)小军选取哪种租书方式更合算？24、已知矩形的面积为20cm²，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()25、如图,在☐ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:∠BAE=∠CDF.26、某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件。受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y₂(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x之间的函数关系式；根据如图所示的变化趋势，直接写出y₂与x之间满足的一次函数关系式；

(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p₁(万件)与月份x满足关系式p₁=0.1x+1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p₂(万件)与月份x满足函数关系式p₂=-0.1x+2.9(10≤x≤12，且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大？并求出这个最大利润；

(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20\%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a\%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a\%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值.(参考数据：99²=9801,98²=9604,97²=9409,96²=9216,95²=9025)月份x123456789价格y₁(元/件)56058060062064066068070072027、在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.

(1)在图(1)中证明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图(2))，直接写出∠BDG的度数；

(3)若∠ABC=120°,FGQ//CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图(3)),求∠BDG的度数.

图28、如图，将一个横截面是正方形(面BCGF)的长方体木料，沿平面AEGC分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方厘米已知EG长5厘米，分割后每块木料的体积是18立方厘米求原来这块长方体木料的表面积是多少？29、如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则的面积是()

2023年安徽省滁州市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，A、B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是()

图A、B、C、D、2、已知点(k,b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是()A、B、C、D、3、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于()A、2和3之间B、1和2之间C、3和4之间D、0和1之间4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为()A、9B、3C、7D、65、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为()A、19B、18C、16D、176、如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③，其中正确结论有()A、0个B、3个C、2个D、1个二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于()cm8、若函数y=-2xm⁺²+n-2是正比例函数,则m的值为(),n的值为().9、如果关于x的一元二次方程(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是()10、当x=-2时，代数式的值是()。11、将点向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标是()12、一组数据4,5,6,a,b的平均数为5,众数为5,则方差为().13、若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点(1，m)和(n，2)，则这个一次函数的解析式是().14、甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了()张.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：(-x³)⁴.16、符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1),,,,(2)利用以上规律计算：()17、计算：18、已知，求的值.19、先化简,再求值:a(a-2b)+(a+b)²,其中.20、计算：(是正整数)四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=(k>0,x<0)的图象上，若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M、N。从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，求点R的坐标。(用含m的代数式表示)22、设a=m+1，b=m+2，c=m+3求代数式的值23、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC上的点，且AM=CN。求证：四边形MBND是平行四边形。24、如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为()度(不取近似值)

(图)25、已知:A=2a²+3ab-2a+5,B=a²+ab-2.

(1)当a=2,b=1时,求A-2B的值;

(2)若A-2B的值与a的取值无关,求b的值.26、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖，请你算算小亮答对了几道题？27、(1)化简：(2)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)28、如图，已知零件的外径为25\,mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC:OA=1:2，量得CD=10\,mm，则零件的厚度x=()

2023年安徽省阜阳市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点都在格点上,下列结论错误的是()A、∠A=30°B、AB=5C、∠C=90°D、2、我省2013年的快递业务量为14亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅速发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到45亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A、1.4(1+x)=4.5B、C、D、1.4(1+2x)=4.53、若△ABC∽△DEF，它们的面积比为4:1，则△ABC与△DEF的相似比为()A、4:1B、1:2C、1:4D、2:14、北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温(°C)32323032303229323032A、30,32B、32,32C、32,31D、32,305、下列各组数中，能组成直角三角形的一组是()A、4,5,6B、,3,C、2,2,D、6,8,116、用配方法解方程时，配方正确的是()A、B、C、D、7、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A、AB//CD,AD=BCB、C、AB//CD,D、AD//BC,AD=BC8、如图所示的图案中是轴对称图形的是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、若3x=4,3y=6，求9²x⁻y+27x⁻y的值().10、已知|a|=6,|b|=2,|a+b|=a+b，则a-b=().11、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有()和()两种12、为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为()辆星期一二三四五六日汽车辆数100989082100808013、如果点的坐标满足，那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标：()14、6条直线两两相交,最多有()个交点,最多将平面分割为()个部分.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)+1.16、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(-1,1)，求不等式kx+3<0的解集.17、解方程：(x-3)²+4x(x-3)=0.18、计算的结果是()19、计算：(x+y-1)(x+y+1)-(x-2y)(x+2y).20、分解因式：ax+bx+3a+3b;四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l₁上，OA边与直线l₁重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O₁处，点B运动到了点B₁处；小慧又将三角形纸片AO₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转120°，此时点A运动到了点A₁处，点O₁运动到了点O₂处(即顶点O经过上述两次旋转到达O₂处).小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO₁和弧O₁O₂，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l₁围成的图形面积等于扇形AOO₁的面积、△AO₁B₁的面积和扇形B₁O₁O₂的面积之和。小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l₂上，OA边与直线l₂重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O₁处(即点B处)，点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处；小慧又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：

问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l₂围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路程；

问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是π？

请你解答上述两个问题.

图①

图②22、如图1,在一个长为2a、宽为2b的长方形中,沿着虚线用剪刀均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)图2中阴影部分的正方形的边长为()。

(2)请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,并用等式表示.

(3)如图3,C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,面积分别是S₁和S₂.设AB=8,两正方形的面积和S₁+S₂=28,求图中阴影部分的面积.23、2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上场.8月初国家

实施调控措施后，该农产品的价格开始回落。其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y元/千克与月份x呈二次函数关系。已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克。

(1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；

(2)2010年的1.2个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？

(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？24、已知与成正比例，且当x=3时，y=7；(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当x=-1时，求y的值；(3)当y=0时，求x的值25、观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论,并说明理由.

(1)如图,在△ABC中,P为边BC上一点,试观察比较BP+PC与AB+AC的大小,并说明理由.

(2)将(1)中点P移至△ABC内,得下图,试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.

(3)将(2)中点P变为两个点P₁,P₂,得下图,试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.

(4)将(3)中的点P₁,P₂移至△ABC外，并使点P₁,P₂与点A在边BC的异侧，且∠P₁BC<∠ABC,∠P₂CB<∠ACB，得下图，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由.

(5)若将(3)中的四边形BP₁P₂C的顶点B,C移至△ABC内，得四边形B₁P₁P₂C₁如下图，试观察比较四边形B₁P₁P₂C₁的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由.26、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是DB延长线上一点，若AE=CE。(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若，判断四边形ABCD是的形状，并说明理由。27、如图，在△ABC中，AB=13，在如图，AH⊥BC于点H，则AH=()，AC=()，△ABC的面积()。如图，点D在AC上(可与点A，C重合)，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E，F.设BD=x，AE=m，CF=n.(当点D与点A重合时，我们认为.(1)用含或的代数式表示及;(2)求与x的函数关系式，并求的最大值和最小值。(3)对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围.请你确定一条直线，使得A,B,C三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程)，并写出这个最小值.28、如图，在☐ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，(1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，，CD=4，求CG

2023年安徽省宿州市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、小红向东走5米后,沿另一方向又走了12米,再沿着第三个方向走13米回到原地,那么小红向东走5米后所走的方向是()A、向南B、向南或向北C、向北D、向西2、以下问题,不适合用全面调查的是A、学校招聘教师，对应聘人员面试B、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C、了解全班同学每周体育锻炼的时间D、黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高3、如图，在△ABC中.D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC等于()

图A、.12B、.10C、6D、84、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是()【图片读取异常:bab0706f7c654eb300f8b588d81ad618f35485e3b0344f30543765d6ce5c1ba3.jpg】A、【图异常】B、【图异常】C、【图异常】D、【图异常】5、下列运算正确的是A、B、C、D、3a-a=36、三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是A、B、1C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：()。8、已知x>0,且,则的值为().9、分式方程的解是()10、若，则的值为()11、在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0)、B(0,2)，现将线段AB向上平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是()。12、从点O出发的三条射线OA,OB,OC,使得∠AOB=3∠AOC,且∠AOB=75°,则∠BOC的度数为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：.14、计算：15、分解因式：5a²b²+23ab-10;16、计算的结果是()。17、解下列不等式：18、计算：;四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.若,求BD的长.20、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于点P,BQ平分∠ABC交AC于点Q,求证:AB+BP=BQ+AQ.21、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=()°.

图22、有下列说法：其中正确的是().(填序号)

①-a一定是负数；

②一定是正数；

③倒数等于它本身的数是\pm1；

④一个数的平方等于它本身的数是1；

⑤零是整数中最小的数；

⑥有理数中没有最大的数.23、列方程或方程组解应用题：

京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车。已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的。小王用自驾车方式上班平均每小时驶多少千米？24、若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25生产了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为()。25、在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai,j(其中i,j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数ai,j，规定如下：当i≥j时，ai,j=1；当i<j时，ai,j=0。例如：

当i=2,j=1时，ai,j=a₂,₁=1.按此规定，a₁,₃=()；表中的25个数中，共有()个1；计算a₁,₁·ai,₁+a₁,₂·ai,₂+a₁,₃·ai,₃+a₁,₄·ai,₄+a₁,₅·ai,₅的值为().a₁,₁a₁,₂a₁,₃a₁,₄a₁,₅a₂,₁a₂,₂a₂,₃a₂,₄a₂,₅a₃,₁a₃,₂a₃,₃a₃,₄a₃,₅a₄,₁a₄,₂a₄,₃a₄,₄a₄,₅a₅,₁a₅,₂a₅,₃a₅,₄a₅,₅26、如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是()平方单位(结果保留π).

2023年安徽省六安市数学中考一模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在平面直角坐标系中，过点(-2,3)的直线Ⅰ经过一、二、三象限若点(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直线Ⅰ上，则下列判断正确的是()A、a<bB、a<3C、c<-2D、b<32、如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为()A、cm²B、cm²C、cm²D、cm²3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()A、y=B、C、D、y=4、如图所示的几何体的正视图是()

图A、B、C、D、5、不等式组的解集在数轴上表示为().A、B、C、D、6、图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A、美B、安C、丽D、广二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，

则m²+4m+n=().8、若m-7n-1=1010，则2021-2m+14n的值为().9