2024年安徽省各区中考冲刺卷-A3-无答案版

2024年安徽省合肥市数学中考冲刺卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,在△ABC中,AD是△ABC的外角平分线,P是AD上异于点A的任意一点.设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是()A、无法确定B、m+n>b+cC、m+n<b+cD、m+n=b+c2、如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为()

图A、15°B、30°C、45°D、60°3、如图,将半径为8的点O沿弦AB折叠,\widehat{AB}恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB的长为()A、10B、C、D、84、等腰三角形的周长为12~cm,其中一边长为3~cm,则该等腰三角形的底边长为()A、6~cmB、3~cmC、4.5~cmD、5~cm5、如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作，其中C、D在x轴上，则为()A、3B、4C、5D、26、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是()A、40°B、30°C、25°D、35°二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若，则x^y=().8、概率的最小值是()；概率的最大值是()；它们分别是()事件和事件的概率9、如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么()是()的垂直平分线10、已知a-b=5,ab=-2，则代数式a²+b²-1的值是().11、已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是()cm².(结果保留π)12、等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是()cm13、ABCD中，已知点A(-1，0)，B(2，0)，D(0，1).则点C的坐标为()。14、抛物线y=x²的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、若n满足(n-2021)²+(2022-n)²=1，求(2022-n)(n-2021)的值.16、解方程：17、一次生日聚会,50个同学两两握手,能握()次?18、分解因式：3x²-6x+3=().19、计算：(-x³)⁴.20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,在等边△ABC中,AB=4,点D是边BC上的点(不与点B,C重合),CF是△ABC的外角∠ACG的平分线,连接AD,DF.若∠ADF=60°,求证:AD=DF.22、初三(1)班共有40名同学,在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表:将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).

(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;

(2)这个班同学这次打字成绩的众数是个,平均数是个.打字数/个50515962646669人数12811523、青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃。如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？(结果精确到个位)24、如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE交AD于点F,已知AE=EF,求证：AC=BF.25、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.AD交⊙O于点E(1)AC平分(2)若,,求AE的长.26、“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱里余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).

(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式.

(2)当x=280千米时,求剩余油量Q的值.

(3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.27、在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是()个.28、根据图示的规律填空:图①中有1个正方形,图②中有5个正方形,图③中有14个正方形,……,按此规律,图⑥中有()个正方形.

2024年安徽省芜湖市数学中考冲刺卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()A、AB=BEB、C、CE⊥DED、DE⊥DC2、如果，，那么的周长和的周长之比是()A、3:2B、4:9C、1:3D、2:33、当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是A、B、C、D、4、如图,∠1的同旁内角共有()A、3个B、4个C、1个D、2个5、已知x-2y=-2，则3-x+-2y的值是()A、1B、3C、0D、56、如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数-表示的点最接近的是()A、点AB、点CC、点BD、点D7、用加减消元法解方程组下列运算能消去y的是()A、①×3-②×2B、①×2+②C、①×2-②D、①×3+②×28、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A、3B、6C、5D、4二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同,从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为().10、在中，弦，弦心距，则该圆的半径为()cm11、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球6元，则代数式500-3a-2b表示的数为().12、如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2:3，其中较大的一个三角形的面积是，那么另一个三角形的面积是()cm²13、抛物线y=x²+5x-6与y轴的交点C的坐标是()，与x轴的交点A、B坐标分别是()，△ABC的面积是()。14、如果将长度为a-2,a+5和a+2的三条线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是().15、当k()时，一次函数y=(k-1)x-4的图像与x轴交点为(2，0)16、如图，在⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=()°.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：3x²-6x+3=().18、解方程：的解是()19、已知，则.20、计算：.21、为了考察某校七年级男生的身高情况,调查了该校60名男生的身高,那么它的总体是,个体是,样本是.22、先化简式子，然后从中选择一个合适的整数x代入求值四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图所示，在△ABC中，，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为()。24、已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N，AH⊥MN于点H.

(1)如图，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数

量关系：()；

(2)如图,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由.如果成立请证明;

(3)如图,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.

(可利用(2)得到的结论)25、一等腰梯形两组对边中点相连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为()。26、如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边画直角三角形ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数是().27、已知A=3x²+3y²-2xy,B=xy-2y²-2x².

(1)求2A-3B的值;

(2)若，求2A-3B的值；

(3)若x=2,y=-4时,代数式,那么当时,求代数式3ax-24by³+6的值.28、将一根长为的筷子置于底面直径为,高为的圆柱形水杯中,则筷子露在杯子外面的最短长度为

2024年安徽省蚌埠市数学中考冲刺卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数y=-x+3在第一象限内的图像上，整点的个数有()A、2个；B、4个；C、6个D、3个；2、-2的倒数是()A、B、2C、-2D、3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P₁，此时AP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=2+；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位

置③，可得到点P₃，此时AP₃=3+；…，按此规律继续旋转，直到得到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂=()A、2014+671B、2012+671C、2013+671D、2011+6714、要使有意义，则()A、B、C、D、5、下列各式成立的是()A、B、C、D、6、小亮和小莹进行飞镖比赛,两人各投了10次,成绩如图所示,则小亮和小莹成绩的中位数分别是()A、7和7.5B、6和7C、7和7D、7和8二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则().8、比较大小:()(填“＞”“＝”或“＜”).9、分式方程的解是()10、在△ABC中,BC边上的中线把三角形分割为两部分,若分割的这两部分周长之差为2,AB=5,则AC的长为().11、等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是()cm12、已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是()cm.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知方程x²+(a-6)x+a=0(a≠0)的两根都是整数，试求整数a的值。14、计算：15、设m为自然数，且4<m<40，若方程x²-2(2m-3)x+4m²-14m+8=0的两根均为整数，则m=()。16、计算：17、计算:2³=\underline{\Delta}.18、化简：(a+b)²+a(a-2b)四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图,在一块三角形土地上,准备规划出阴影所示部分作为绿地,若规划图设计中,AD=8,CD=6,AB=26,BC=24,求绿地的面积为20、一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是()21、在平面直角坐标系xOy中，直线经过(0,1)，(-1,0)两点，直线的解析式是y=kx+2-k(k<1)(1)求直线的解析式;(2)求直线与的交点坐标;(3)已知点P(p,0)，过点P作x轴的垂线，分别交直线于M,N两点，若点之间的距离是3-3k，求点P的坐标22、已知和都是关于x,y的某个二元一次方程的解，求这个二元一次方程。23、如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则的面积是()24、如图，有两个转盘，左边的转盘被平均分为4等分，右边的转盘被平均分为5等分，并分别涂上红蓝两种颜色。“配紫色游戏”的规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分这个游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？25、如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的顶点A、O、B的坐标分别为(6,0)、(0,0)、(0,8).动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N的运动时间为t(t>0)秒.

(1)当t=3时，直接写出点N的坐标，并求出经过点O、A、N的抛物线的解析式。

(2)在运动过程中，△AMN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。

(3)当t为何值时，△AMN是一个等腰三角形？

图

2024年安徽省淮南市数学中考冲刺卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则的值为(\quad)A、B、C、D、2、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有()A、12B、48C、72D、963、菱形和矩形一定都具有的性质是()A、对角线相等B、对角线互相平分且相等C、对角线互相平分D、对角线互相垂直4、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为28km，则M，C两点间的距离为()A、1.5kmB、1.4kmC、1.9kmD、2.8km5、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是()A、3B、4C、6D、56、如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A、B、C、D、7、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于()

图A、75°B、60°C、30°D、45°8、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是()A、AASB、SSSC、ASAD、角平分线上的点到角两边距离相等二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若n是的根，则m-n=()10、地面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于()11、已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而()(增大或减小).12、已知一个直角三角形的周长为,斜边上的中线长为1,那么这个直角三角形的面积是()13、数轴上到所表示的点的距离等于4的点所表示的数是()14、已知a,b,c是△ABC的三边长，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=().15、如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2:3，其中较大的一个三角形的面积是，那么另一个三角形的面积是()cm²16、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、化简，求值：，其中18、已知x²+y²-2x+2y+2=0，求x²⁰²²+y²⁰²²的值.19、解不等式组：20、已知a为常数,关于x的代数式(x²-3x+2)(x²+ax)的化简结果中不含x³项,且(m-2)²+|n-3|=0,求am⁻n的值.21、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,那么(a+b)m³+5m-2020cd的值为22、计算：(m-n)⁶÷(n-m)³.四、解答题（共6道小题，总分54分）23、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象回答下列问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为()km;

(2)请解释图中点B的实际意义；

(3)求慢车和快车的速度.24、如图是长方体的六面展开图，在原来长方体中，与平面B垂直的面有()25、张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)。

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？26、科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(°C)有关,当气温是0\;°C时,音速是331米/秒;当气温是5\;°C时,音速是334米/秒;当气温是10\;°C时,音速是337米/秒;当气温是15\;°C时,音速是340米/秒;当气温是20\;°C时,音速是343米/秒;当气温是25\;°C时,音速是346米/秒;当气温是30\;°C时,音速是349米/秒.

(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系.

(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪一个是自变量？哪一个是因变量？

(3)当气温是35°C时,估计音速y可能是多少.

(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?27、甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?28、如图,将两条宽(宽指的是两平行线之间的距离)都是,使,则四边形ABCD的面积为

2024年安徽省马鞍山市数学中考冲刺卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A、平行四边形B、等边三角形C、梯形D、矩形2、一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率大于20%且小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是()A、B、C、D、3、下列描述一次函数y=-2x+5的图象与性质错误的是()A、与正比例函数的图象平行B、直线经过一、二、四象限C、点(2.5,0)和(1,3)都在此图象上D、直线与x轴的交点坐标是4、如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是()A、50°B、40°C、60°D、45°5、如图，两条抛物线y₁=-x²+1、y₂=-x²-1与分别经过点，且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为()A、6B、10C、4D、86、已知反比例函数，当1<x<3时，y的取值范围是()A、0<y<1B、2<y<6C、1<y<2D、y>6二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、将1个1,2个,3个,·s,n个(n为正整数)顺次排成一列:,,记,记S₁=a₁,S₂=a₁+a₂,S₃=a₁+a₂+a₃,·s,Sn=a₁+a₂+a₃+·s+an,则S₂₀₂₂-S₂₀₂₁=().8、甲组a人,数学平均成绩是m分,乙组b人,数学平均成绩是n分,两组合并后,数学平均成绩是()9、若非零实数a，b满足4a²+b²=4ab，则=().10、比较2⁻³³³,3⁻²²²,5⁻¹¹¹的大小()11、若方程的解为非负数,则m的取值范围是()12、命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、设m为自然数，且4<m<40，若方程x²-2(2m-3)x+4m²-14m+8=0的两根均为整数，则m=()。14、比较大小：(填“<”或“=”或“>”).15、已知x是一元二次方程的根.求代数式的值.16、已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值.17、计算：.18、已知a₁=24,a₂₀-a₁₉=a₁₉-a₁₈=·s=a₃-a₂=a₂-a₁=4，求a₂₀的值；四、解答题（共6道小题，总分66分）19、以BC为斜边在它的同侧作Rt△DBC和Rt△ABC,其中∠A=∠D=90°,AB=AC,AC与BD交于点P.

(1)如图1,BP平分/ABC,求证：BC=AB+AP.

(2)如图2,过点A作AE⊥BP,分别交BP,BC于点E,F,连接AD,过点A作AG⊥AD,交BD于点G,连接CG,CG交AF于点H,求证：GH=CH.

(3)如图3,M为边AB的中点,Q是边BC上的一动点,连接MQ,将线段MQ绕点M逆时针旋转90°得到线段MK,连接PK,CK.当∠DBC=15°,AP=4时,求PK+CK的最小值.20、观察下列等式：

12×231=132×21,

13×341=143×31,

23×352=253×32,

34×473=374×43,

62×286=682×26,

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。

(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①52×()=()×25;

②()×396=693×();

(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b)，并证明。21、有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y).(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式，并求使分式的值为整数的出现的概率。22、如图，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H(1)求证:HE=HG;(2)如图(2)，当BE=AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求的值；23、已知：如图所示，C是线段AB上一点，点D、E分别是AC、CB的中点，若AB=10cm，求线段DE的长。24、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径,水面宽,某天下雨后,水管水面上升了,则此时排水管水面宽CD等于()m

2024年安徽省淮北市数学中考冲刺卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若x=2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为()A、-3B、-6C、6D、82、已知关于x的方程是一元一次方程，则的值为()A、0B、±1C、1D、-13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A、x<3B、≥3C、x>3D、x≤34、掷两枚硬币，正面都朝上的概率为()A、B、C、D、5、若x=2是关于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一个解，则m的值是()A、5B、2C、-6D、66、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是()A、30°B、35°C、40°D、25°7、已知关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0(m≠0)有两个实数根，则下列关于判别式n²-4mk的判断正确的是()A、n²-4mk<0B、n²-4mk>0C、n²-4mk=0D、n²-4mk≥08、若分式有意义,则a的取值范围是().A、a=1B、a≠0C、a≠-1D、a=0二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知a²+a-1=0，求a³+2a²+2022的值().10、甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了()张.11、将30分解素因数()12、不等式的解集是().13、已知x²-x-1=0，则x³-2x²+3=().14、矩形ABCD中，AB=6,BC=8，将矩形翻折，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()15、若二次根式有意义，则x的取值范围是().16、请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、化简：18、解方程组19、先化简，再求值：，其中a=-120、计算：;21、解方程：22、已知a+b+c=3，求3²a⁻³·3³b⁻²·3a⁺³c的值.四、解答题（共8道小题，总分54分）23、已知x为实数，且，求x的值24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的分别与BC，AC交于点D，E，过点D作的切线DF，交AC于点F。(1)求证：DF⊥AC；(2)若的半径为4,,求阴影部分的面积。25、如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,∠C-∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,则∠BAC的度数为().26、已知和都是关于x,y的某个二元一次方程的解，求这个二元一次方程。27、如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(A与O点重合).假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是().28、下表是某公司员工月收入的资料(1)这家公司员工月收入的平均数是7500元，中位数是和众数是；(2)在(1)中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；(3)为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值29、在正方形ABCD中,点E在边BC,CD上运动(不与正方形顶点重合).作射线AE,将射线AE绕点A逆时针旋转45°,交射线CD于点F.

(1)如图,点E在边BC上,BE=DF,则图中与线段AE相等的线段是();

(2)过点E作EG⊥AF,垂足为G,连接DG,求∠GDC的度数;

(3)在(2)的条件下,当△DFG是以DG为腰的等腰三角形时,求的值.30、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是()

2024年安徽省铜陵市数学中考冲刺卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在()A、第二象限B、第四象限C、第一象限D、第三象限2、等腰三角形的两条边长分别为和那么这个三角形的周长为()A、B、或C、D、3、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△OAB放大或缩小,则点A的对应点A'的坐标是()A、(1,2)或(4,8)B、(1,2)C、(-4,-8)D、(8,2)或(1,2)4、如图,在的方格中,小正方形的边长是1,点都在格点上,则边上的高为()A、B、C、D、5、直线不经过A、第三象限B、第一象限C、第四象限D、第二象限6、正比例函数y=kx(k>0)的图象经过，两点，若，则的值有可能为()A、1B、-2C、-1D、07、在-1、0、1、-2这四个数中，最小的数是()A、0B、-1C、-2D、18、等腰三角形的顶角为，则它的底角是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、空间两条直线的位置关系有()10、正八边形的一个内角是()度11、已知,则的值为().12、已知x²-2x-1=0，则的值等于().13、已知两圆的半径分别是方程的两根，当这两圆的圆心距是5cm时，这两圆的位置关系是()。14、关于x的方程(x²+x)²+2x²+2x-3=0，则x²+x的值是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、方程的解为x=8.16、解方程：17、先化简，再求值：a(a-3)+(1-a)(1+a)，其中。18、计算：(-a)²·(-a)⁴19、在实数范围内因式分解：()20、计算：-(3+4)².四、解答题（共7道小题，总分60分）21、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A,B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A,B,C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置。(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)22、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒,其平面展开图和相关尺寸如图所示,其中阴影部分为内部粘贴角料.(单位:毫米)

(1)此长方体包装盒的体积为()立方毫米；(用含x,y的式子表示)

(2)此长方体的表面积(不含内部粘贴角料)为()平方毫米;(用含x,y的式子表示)

(3)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x=40,y=70时制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米.23、如图,正方形ABCD的边长为3,O是对角线AC上一点,且CO=2AO,E是边CD上一点,连接OE,过点O作OF⊥OE,交BC于点F.

(1)四边形CEOF的面积为()；

(2)如图,延长OE,AD交于点M,延长OF,DC交于点N,则().24、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.

求证：(1)(2)四边形BFDE是平行四边形.25、如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,已知∠A=60°,BC=6,则DE的长为().26、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错(或不答)一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对()一道题.27、我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心。

(1)如图①，△ABC≌△DEF，△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，试简要说明理由。

(2)如图②，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，试简要说明理由。(保留必要的作图痕迹)

2024年安徽省安庆市数学中考冲刺卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是A、内含B、相交C、外切D、外离2、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()A、.(1,-2)B、.(2,-2)C、.(2,-1)D、.(5,-2)3、下列运算正确的是.A、B、C、D、4、已知是整数,则满足条件的最小正整数n为()A、2B、3C、4D、55、如果a的相反数是2，那么a等于()A、B、2C、-D、-26、如图，⊙O为ABC的外接圆，∠A=72^{\circ}，则∠BCO的度数为()A、B、C、D、7、一元二次方程x(x-1)=0的解是()A、或B、或C、x=1D、x=08、如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于().

(图)A、45°B、30°C、75°D、60°二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若m为正实数，且，则().10、()的相反数是它本身，()的绝对值是它本身，()的倒数是它本身，()的绝对值是它的相反数.11、大客车上原有(4a-2b)人,中途下去了一半人,又上车若干人,这时车上一共有(8a-5b)人,那么上车的乘客是()人。(用含a,b的代数式表示)12、已知函数，当x()时，y随x的增大而增大13、以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是().14、已知一次函数，当x()时函数值15、当x=()时,代数式有最小值.16、若二次根式有意义，则x的取值范围是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,求xy+yz+xz的最大值.18、已知等腰△ABC的两边长分别为a,b,且a,b满足a²+b²-6a-14b+58=0,求△ABC的周长.19、已知，求的值.20、解方程：21、计算:.22、已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状.四、解答题（共8道小题，总分54分）23、阅读两位同学的探究交流过程：

a.小明在做分式运算时发现一个等式,并对它进行了证明:b.小明尝试写出了符合这个特征的其他几个等式:...

c.小明邀请同学小亮根据上述规律写出第⑤个等式和第⑨个等式(用含n的式子表示,n为正整数);

d.小亮对第⑨个等式进行了证明.

解答下列问题:

(1)第⑤个等式是()；

(2)第⑨个等式是()；

(3)请你证明第⑨个等式成立.24、如图，上体育课甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是()m.25、某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？(2)在图中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整。姓名性别年龄学历职称王雄辉男35本科高级李红男40本科中级刘梅英女40中专中级张英女43大专高级刘元男50中专中级袁桂男30本科初级蔡波男45大专高级李凤女27本科初级孙焰男40大专中级彭朝阳男30大专初级龙妍女25本科初级杨书男40本科中级26、某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完。销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：(1)降价前苹果的销售单价是元/千克:(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围：(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元?27、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为四边形，则图中阴影部分的面积是().

图28、为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“国际象棋”“音乐舞蹈”和“书法”等社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):根据统计图表的信息,解答下列问题:

(1)求本次抽样调查的学生总人数及a,b的值;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比a20%b10%5%29、如图,已知A,B是直线m上两个定点,C是直线n上一个动点,且m//n.以下说法：①△ABC的周长不变;②△ABC的面积不变;③△ABC中,AB边上的中线长不变;④∠C的度数不变;⑤点C到直线m的距离不变.其中正确的有().(填序号)30、荆门市是著名的“鱼米之乡”。某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克。已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示。(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出、，要使总零售量不低于进货量的，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

2024年安徽省黄山市数学中考冲刺卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h₁.若将横AB换成横板A\primeB\prime，且A\primeB\prime=2AB，O仍为A\primeB\prime的中点，B\prime点的最大高度为h₂，则下列结论正确的是()

$\mathrm{

(

(图)

动，

板

设A、h₂=2h₁B、h₂=h₁C、D、h_{2}=1.5h_{1}}$2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以点C为圆心,CA长为半径作点O与AB交于点D,若点D恰好为线段AB的中点,则AB的长度为()A、3B、C、6D、93、“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为()A、B、C、D、4、以下图形中对称轴的数量小于3的是()A、B、C、D、5、若分式有意义,则a的取值范围是().A、a≠0B、a≠-1C、a=0D、a=16、某校在预防“新冠”期间,计划购买消毒液若干箱。已知,一次购买消毒液若不超过20箱,按定价80元付款;若超过20箱,超过部分按定价七折付款。设一次购买数量()箱,付款金额为元,则与的函数式为()A、B、C、D、7、某一广场进行装修，所用三种板材(a=0.5×0.5,\b=0.2×0.5,\c=0.2×0.2)规格如图所示(单位：米).

(1)根据铺设部分面积的不同大小，设计如下列图案1、2、3有一定规律的图案；中间部分由a种板材铺成正方形，四周由b种和c种板材镶边。

①请直接写出图案2的面积；

②若某一图案的面积为11.56\,m²，求该图案每边有b种板材多少块？

(2)在第(1)题②所求图案的基础上，根据实际需要，中间由a种板材铺成的部分要设计成长方形，四周仍由b和c种板材镶边，要求原有的三种板材不能浪费，如果需多用材料，只能用b种板材不超过6块，请求出其余的铺设方案。

a种b种c种

图案1

图案2

图案3A、B、C、D、8、班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、如果a²+2a+b=0,a²-a+4b=0，那么a²-b²=().10、抛物线y=x²的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()。11、若二次根式有意义，则x的取值范围是().12、已知2a+b=11，且2a-b=5，则代数式(2a-b)(4a+2b)+1的值是().13、已知，，则M、N的大小关系为()。14、关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为().15、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a,b，则+的值是()16、小明某学期的数学平时成绩78分,期中考试75分,期末考试86分,计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期终=3:3:4,则小明总评成绩是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：()18、化简：()19、已知一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是()。(只需要写一个满足条件的常数m)20、计算：的结果为()21、解方程：x²-4x+2=022、计算：.四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=8,a+b=12,ab<0.

(1)求a,b的值;

(2)已知A=2a²-ab+2b²,B=3a²-ab+3b²,求4A+[(3A-B)-2(A+B)]的值.24、如图,在等边△ABC中,AB=4,点D是边BC上的点(不与点B,C重合),CF是△ABC的外角∠ACG的平分线,连接AD,DF.若∠ADF=60°,求证:AD=DF.25、如图,M,N是∠AOB的边OA上的两个点(OM<ON),∠AOB=30°,OM=a,MN=4.若边OB上有且只有1个点P,满足△PMN是等腰三角形,求a的取值范围.26、如图，等边ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF(1)求证：DE=CF；(2)求EF的长27、把下列各数填在相应的集合内：正数集合{,…};负数集合{,…};

整数集合{，…}；正整数集合{，…}；

负整数集合{，…}；分数集合{，…}.28、为全面推行“托管+拓展”课后服务模式,某校开展了摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对活动进行统筹安排,随机抽取了部分学生进行调查(要求每人从五个类别中选且只选一个),并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)本次共调查了()名学生,请将条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中,“摄影”所占的百分比为(),“手工”所对应的圆心角的度数为();

(3)若该校共有1200名学生,请估计选择“绘画”的学生人数.29、[2024朝阳月考]如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,将△ABE沿AE折叠后,点B的对应点落在对角线AC上的点F处.若OF=,,则BE的长是().30、如图,已知直线a,b都与直线c相交,给出下列条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠4;④∠5+∠8=180°.其中能判断a//b的条件是().(把你认为正确的序号都填上)

2024年安徽省滁州市数学中考冲刺卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,∠1和∠2是对顶角的图形是()A、丙B、甲C、丁D、乙2、下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是()A、5,12,13B、7,12,15C、8,15,17D、7,24,253、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是()A、2.95B、2.5C、3D、2.254、下列式子中：，二次根式的个数是()A、3B、2C、5D、45、已知x=1是方程x²+bx-2-0的一个根，则方程的另一个根是()A、-1B、1C、-2D、26、如图,在△ABC中,∠A=38°,BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置,点B的对应点记为点B'.在旋转的过程中,当CB'//AB时,∠B'CA的度数为()A、38°或52°B、38°或142°C、142°D、{38}°7、与无理数最接近的整数是()A、7B、6C、5D、48、如图，在菱形ABCD中，BE\botAD,BF\botCD,E,F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于()A、75°B、60°C、45°D、50°二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、与抛物线的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是(0，-2)的抛物线解析式是()10、已知点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x₁<x₂时，y₁与y₂的大小关系为().11、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()12、当时，().13、正八边形的一个内角是()度14、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则a=()15、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c其中真命题的是()(填写所有真命题的序号)16、已知关于x的一元二次方程(1)试判断原方程根的情况；(2)若抛物线与x轴交于两点，则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由。(友情提示：)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、解方程：.18、计算：已知ab=3,求(2a³b²-3a²b+4a)·(-2b)的值.19、解不等式：;20、计算：已知一个多项式与单项式-7x²y³的积为21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，试求这个多项式.21、解下列方程：.22、计算：四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC=15，cosA=.

(1)求线段CD的长；

(2)求sin∠DBE的值.24、如图,四边形ABCD是菱形,AC=4,DB=3,DH⊥AB于H,则DH=()25、在锐角中,将绕点B按逆时针方向旋转(1)如图1，当点在线段CA的延长线上时，求的度数；(2)如图2，连接，若的面积为4，求的面积；(3)如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，点P的对应点是点，在绕点B按逆时针方向旋转过程中，求线段长度的最大值和最小值26、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于3cm.27、如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.

(1)求证：CD∥BF；

(2)若点O的半径为5,,求线段AD的长.28、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB//DC)，支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m.设油罐横截面圆心为O，半径为5m，，求：U型槽的横截面的面积.(参考数据：，，，结果保留整数)

2024年安徽省阜阳市数学中考冲刺卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知实数x,y满足，则x-y等于()A、1B、-1C、-3D、32、若3×9m×27m=3²¹，则的值是()A、4B、3C、6D、53、下列四个命题：

①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧。

其中真命题的个数有()A、2个B、4个C、3个D、1个4、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A、4B、5C、3D、65、将两个大小完全相同的杯子如图(1)叠放在一起，如图(2)，则图(2)中实物的俯视图是()

(1)

(2)

图A、B、C、D、6、如图，在△ABC中，，D为BC中点，DE⊥AB，且，。则△ADE的周长为()A、B、C、D、${12}\mathrm{\7、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形，若测得，则A、B、C、D、8、在下列代数式中，次数为3的单项式是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是()。10、(河北区)一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则一次函数的解析式为().11、如图，在⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=()°.12、若直线y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2)，且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为().13、甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下:两班成绩波动大的是().班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙3513515111014、高新探索规律：1×2×3×4+1=5²,2×3×4×5+1=11²,3×4×5×6+1=19²,·s,请运用你发现的规律解决问题：若200×202×204×206+16=a²,则a=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、化简：16、已知，则.17、化简：18、计算的结果是().19、二次函数y=x²-3x-18的图象与x轴有两交点，求两交点间的距离。20、计算：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图10，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处.(1)求该轮船航行的速度；(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由。(参考数据：，)22、△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点(1)若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；(2)若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF23、(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分别是边BC,CD上的点,且.求证:EF=BE+FD.

(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是边BC,CD上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?

(3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E,F分别是边BC,CD延长线上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.24、如图，已知∠α和线段a.

(1)用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a，底角为α，作AC的中垂线交BC于点D，AC于点E.

(2)若∠α=36°，求证：BD=AC25、某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐.如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分钟)之间的关系.

(1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？

(2)王老师吃早餐用了多少时间?

(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？26、抛物线与x轴交于点A(2,0)，B(4,0)，与y轴交于点C，已知直线y=-x+8经过点E、F的坐标。(1)求这个二次函数的解析式；(2)过点A作AD⊥x轴，与直线y=-x+8交于点D，如以AD为一条边作平行四边形，使平行四边形的另两个顶点E在抛物线上，顶点F在直线y=-x+8上，求点

2024年安徽省宿州市数学中考冲刺卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、一组数据2，4，5，5，6的众数是()A、6B、5C、4D、22、下列命题中不正确的是()A、如果∠A:∠B:∠C=1:3:2，那么△ABC是直角三角形B、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=13,C、如果BC²:AC²:AB²=9:16:25，那么△ABC是直角三角形

C=12,则斜边上的高CD的长为D、若等腰△ABC有一个内角为45°,则△ABC一定是直角三角形3、P为直线l上的一点,Q为直线l外一点,下列说法中不正确的是()A、连接PQ使PQ⊥lB、过点Q可画直线与l垂直C、过点Q可画直线l的垂线D、过点P可画直线垂直于l4、关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正给出下列结论：①这两个方程的根都是负根；②;③-1≤2m-2n≤1其中正确的结论有()A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列调查适合作全面调查的是()A、了解我市居民对废电池的处理情况B、了解在校大学生的主要娱乐方式C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D、对甲型H₁N₁流感患者的同一车厢乘客进行医学检查6、红细胞的平均直径约是00000072米，其中00000072用科学记数法可表示为()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是()(写出一个即可).8、(x+5)²-3的值为()；9、已知a²-2a=-1，则3a²-6a+2025=()10、不等式3x-9>0的解集是()11、不等式的解集为()12、已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知，求代数式的值．14、计算：15、若x≠y,且x²-4x+y=0,y²-4y+x=0,求x³+2xy+y³的值.16、先化简，再计算：，其中x是一元二次方程的正数根17、已知函数y=x²-x-2。

(1)先确定其图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和与两坐标轴的交点，再画出图象

(2)观察图象确定:x取什么值时,①y=0,②y>0;③y<0。18、计算：().四、解答题（共8道小题，总分66分）19、潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：(说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等)(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案。种植户种植A类蔬菜面积(单位:亩)种植B类蔬菜面积(单位:亩)总收入(单位:元)甲3112500乙231650020、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0)，与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线(a,b,c为常数，且)经过A,C两点，并与x轴的正半轴交于点B.(1)求的值及抛物线的函数表达式；(2)设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于，两点，试探究是否为定值，并写出探究过程。21、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC',BC//AO',A'(-20),B(-11)，将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转后，点分别落在点处.请你解答下列问题：(1)在图中画出旋转后的梯形;并写出，B'的坐标；(2)求点A旋转到A'所经过的弧形路线的长.22、如图:CD平分，则()23、如图,该平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为10,则m+n=().24、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了()折优惠。25、根据以下素材,完成探索任务.

根据以下提供的素材,在总费用(新墙的建筑费用与门的价格之和)不高于5900元的情况下,如何设计最大饲养室面积的方案?

素材一如图是某农场拟建两间矩形饲养室,饲养室的一面靠现有16m长的墙,中间用一道墙隔开,计划中建筑材料可建围墙的总长为22m,开两个门,且门宽均为1m.

素材二每个门的价格为250元.

素材三与现有墙平行方向的墙建筑费用为300元/米,与现有墙垂直方向的墙建筑费用为200元/米.

任务1设AB=xm,矩形ABCD的面积为S,求S关于x的函数表达式;

任务2探究自变量x的取值范围；

任务3确定设计方案.当AB=()m,BC=()m时,S的最大值为()m².(直接填写结果)26、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形

2024年安徽省六安市数学中考冲刺卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直。如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为()A、600mB、400mC、300mD、500m2、若二次函数的解析式为，则其函数图象与x轴交点的情况是()A、没有交点B、无法确定C、有一个交点D、有两个交点3、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是()

图A、女生身高增长的速度总比男生慢B、11岁时男女生身高增长速度基本相同C、男生在13岁时身高增长速度最快D、女生在10岁以后身高增长速度放慢4、如图,点B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点,则下列结论中错误的是()A、{EC}={2BD}B、C、B是AE的中点D、5、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是()A、a=7,b=24,c=25B、a=1.5,b=2,c=2.5C、D、a=15,b=8,c=176、下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是()A、时钟上分针的运动B、用放大镜看文字C、你和平面镜中的像D、拉开抽屉7、在2008年的世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是()A、样本是15个吸烟的成年人B、本地区只有85个成年人不吸烟；C、本地区约有15%的成年人吸烟D、调查的方式是普查；8、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,CE⊥AC,垂足为C,且CE=AC,连接B