河南周口市百师联盟2025-2026学年高一下学期期末综合检测数学试题（含答案）

河南周口市百师联盟2025-2026学年高一下学期期末综合检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．复数z=3−A．−52 B．52 C．−2．如图，在△ABC中，AD=

A．23ABC．23AC3．在△ABC中，“sinA=A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列结论正确的是（

）A．若m⊥α，mB．若α//β，m⊂C．若m//α，m/D．若α⊥β，β5．在孟德尔两对相对性状的豌豆杂交实验中，子二代豌豆性状表现型及理论比例为：黄色圆粒：黄色皱粒：绿色圆粒：绿色皱粒=9:3:3:1A．160 B．190 C．220 D．2506．若样本数据：1，2，a，6，7的平均数为4，则此样本的第60百分位数为（

）A．3 B．4 C．5 D．67．甲、乙两名同学为了参加“一二·九运动”相关体育比赛，赛前两人进行跳绳、踢毽球和长跑的专项对抗练习.在这三个项目中，甲获胜的概率分别为0.6,0.5,0.7A．0.44 B．0.45 C．0.468．祈年殿（图1）是北京市的标志性建筑之一，距今已有600多年历史.殿内部有垂直于地面的28根木柱，分三圈环形均匀排列.内圈有4根约为19米的龙井柱，寓意一年四季；中圈有12根约为13米的金柱，代表十二个月；外圈有12根约为6米的檐柱，象征十二个时辰.已知由一根龙井柱AA1和两根金柱BB1，CC1形成的几何体ABC−A1

A．78sin18° B．34sin二、多选题9．已知向量a=1,3，b=A．若a−b⊥c，则x=C．a在b上的投影向量为b D．c−b10．下列说法正确的是（

）A．若事件A与事件B相互独立，PA=B．若样本数据x1,xC．一个盒子中有3个黑球，2个白球，1个红球，不放回地抽取两次，每次抽一个球，则事件“至少有一个红球”与事件“两个球颜色相同”互斥D．1,11．如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1DA．三棱锥E−AB．三棱锥E−AC．若PE=3，则点D．PE+三、填空题12．已知一个口袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，这6个球除颜色外完全相同，先从这个口袋中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸出的球颜色相同的概率是_____________.13．在直棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD14．在△ABC中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点，设AB=a,AC=b，试用a，b表示A四、解答题15．公园内有一块三角形绿地AEF，其中AE=20米，AF=10米，∠EAF=120∘.绿地内种植有一扇形

(1)求扇形花卉景观的半径r，以及面积S；(2)为美观起见，设计在原有绿地基础上扩建成三角形ABD（如图），其中∠BAD=120∘，使得原有的扇形花卉景观扩建为半径AH=8米，并且与B16．如图1，平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥BD且AB=(1)当三棱锥C−AB(2)若棱CD上存在一点H，使得MH//平面ABC，且C(3)当平面ABD⊥平面BDC17．在△ABC中，内角A,(1)求角A；(2)若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠(i)若AD⊥BC，(ii)求BD18．为了解学生对A，B两家餐厅的满意度情况，现从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了50人，每人分别对这两家餐厅的满意度进行打分（分数区间为2,10），将其分数记为满意指数.根据打分结果按2,4，4,6，6,

(1)求图中a，b的值，并估计A餐厅满意指数的中位数；(2)利用样本估计总体的思想，比较A，B两家餐厅满意指数的平均数的大小；（计算平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(3)现采用分层抽样的方式从B餐厅打分结果在2,4，4,19．如图，在三棱锥O−ABC中，AB⊥BC,(1)证明：NE//(2)证明：平面BEF⊥(3)求平面AMN与平面《河南周口市百师联盟2025-2026学年高一下学期期末综合检测数学试题》参考答案题号12345678910答案ACCCACABBCBC题号11答案ABD1．A2．C3．C4．C5．A6．C7．A8．B9．BC10．BC11．ABD12．713．214．AN=15．(1)r=10(2)AB=16．(1)设C到平面ABD的距离为∵AB⊥B∴ ∴VC故要使三棱锥C−AB∴当C的投影在棱BD上时，h最大，且hmax=CG，此时CG∴CG∵AB⊥∴AB⊥