2026北京一七一中初一（下）期中数学试题及答案

1北京市第一七一中学教育集团初一数学一、选择题（每小题3分,在每小题所列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的）一1．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是()A.B.C.D.2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A．调查北京市场上老酸奶的质量情况B．调查北京市中学生的视力情况C．调查某品牌电灯的使用寿命D．检查乘坐飞机的旅客携带违禁物品情况3．在平面直角坐标系中，点(1,一2)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°,则∠AOC等于()A55°B.65°C.75°D.115°.5．一副三角板如图所示放置，AB//DC，7CAE的度数为()第4题图第5题图26．若m>n，则下列不等式中一定成立的是()227．下列命题中，假命题是()A.对顶角相等B．9的算术平方根是3C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行8．一个正数的两个不同的平方根是a+3和2a-6，则这个正数是()9．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．其中有一个关于“绳索量竿”的问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”？译文：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，问绳索长几尺？设绳索长为x尺，竿长为y尺，则符合题意的方程组是()[y-x=5[x-y=5[x-y=5[x-y=5l2x-y=ly-2x=ly-x=lx-y=A．l2x-y=ly-2x=ly-x=lx-y=10.小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图.3根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看,集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天.所有合理推断的序号是()12．如下图，点A、B、C、D在直线l上，点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段PA、13.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如下图所示，则m等于.14.已知是二元一次方程ax-2y=5的一个解，则a的值是.15.若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为.16.满足3<x<17的整数共有个.17．如右图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，4若[2.5].[2x1]=6，则x的取值范围是.20.解下列方程组22.完成下面的证明.求证：DC/EF.证明：∵AD//BC，∴DC/EF.(②)（填推理依据）523.为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究.（1）第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下：①请把上面的频数分布直方图补充完整；②在2023年，该俱乐部共有300名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩（2）第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如右图所示）.请根据以上信息解答下面的问题：①小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时（填“多”，“少”②将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为m，其余选手人数记为n，624.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B，C的坐标分别是(-1,1)，(0,3).（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；（2）把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，请在图中画出BC1，并写出A1的坐标；25.2026年春季学期某校初一年级计划开展各类体育赛事，拟采购A型和B型两种型号的奖品用于奖励获奖同学．已知采购5个A型奖品和9个B型奖品共需付费120元；采购10个A型奖品和8个B型奖品共需付费140元；（1）求A型奖品和B型奖品的单价；（2）根据学生获奖情况，需要一次性购买奖品200个，其中A型奖品不超过101个，共需付费不超过1600元．请列出所有的购买方案，并求出最小的购买资金.726.定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”.例如：不等式组：M：是N：的子集.(1)若不等式组B：则其中不等式组是不等式组M：的“子集”(填A或B)；(2)若关于x的不等式组1是不等式组的“子集”，则a的取值范围是.27.如图，已知l1∥l2，射线MN分别与直线l1，l2交于点A，B，射线ME分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在射线MN上运动（P点与A，B，M三点不重合设∠PDB=α,∠PCA=β,∠CPD=γ.（1）若点P在A，B两点之间运动时，若α=25°,β=40°,那么γ=;（2）若点P在A，B两点之间运动时，那么α,β,γ之间有何数量关系？并说明理由；（3）若点P在A，B两点之外运动时，直接写出α,β,γ之间的数量关系.828．在平面直角坐标系xoy中，对于任意一点A(x,y)，定义点A的“离心值”p(A)：当x≥y时，p(A)=x；当x<y时，p(A)=y.已知B按从小到大的顺序排列（用“<”连接）.①若p(M)=1.5，写出M的坐标为.②在图中画出满足p(M)=1的点M组成的图形.若l’上恰好有两个点的离心值为1，直接写出m的取值范围.北京市第一七一中学教育集团初一数学-参考答案题号123456789答案ADDBCCCDBA18.1.5≤x＜2.20.解：所以，该方程组的解为21.解：{21.解：{∴不等式组的解集为2≤x≤1，所有整数解为：-2，-1，0，122.完成下面的证明.已知：如图，AD//BC，∠D+∠F=180°.求证：DC/EF.证明：∵AD//BC，∴∠D+∠C=180两直线平行，同旁内角互补）∴DC/EF内错角相等，两直线平行）23.（1）①补全统计图如下：②48，（2）①少；②>.24.（1）建立平面直角坐标系如图：（3）解：∵△A1B1C1的面积=△ABC面积.B25.（1）设A型奖品和B型奖品的单价分别为x，y元，由题意知：解得：所以：A型奖品和B型奖品的单价分别为6，10元.（2）设购买A型奖品m个，则购买B型奖品是(200-m)个，所以：6m+10(200-m)≤1600，解得：m≥100，即：100≤m≤101且m为整数所以m=100和101①当m=100时，即：购买A型奖品和B型奖品各100个，费用是1600元；②当m=101时，即：购买A型奖品101个，B型奖品各99个，费用是1596元.综上：最小购买资金是1596元.26.（1）A2）a≥2.27.（1）γ=65°,（2