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高三第四次诊断考试数学（理科）试题答案选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）BDBADDBACBDC填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）（14）（15）（16）三、解答题（本大题共6小题，共70分）解析：（Ⅰ），，所以a＝1，b＝1.当时，，符合题意.（Ⅱ）＝e2x－e－2x－3x，f′(x)＝2e2x＋2e－2x－3≥2eq\r(2e2x·2e－2x)－3＝1>0，故在R上为增函数．解析：（Ⅰ）平面，，同理，，所以平面（Ⅱ）以为原点，为轴，为轴，为轴建系，则，设平面的法向量，则解得平面的法向量，所以，所以二面角的余弦值为.解析：（Ⅰ）依题意知，，(公里)，(公里)，，在中，由余弦定理，得.解得(公里)．所以甲车的速度为公里/时．（Ⅱ）在中，因为(公里)，，(公里)，，由正弦定理，得.即.解析：（Ⅰ），由易得，，，，故，经检验时也符合，故的通项公式为．处切线斜率为（），切线方程为，与的交点的纵坐标为，故的通项公式为．（Ⅱ）．解析：（Ⅰ）由题意，椭圆的焦点在轴上，，，解得，∴椭圆C1的方程为，，，抛物线的方程为．（Ⅱ）由题意，可设直线，∵与圆相切，∴，即，把代入并整理得：，，即，即，设，则有，，条件可化为，由题意，∵，∴又∵点P在椭圆上，∴，∴，∵，∴且，∴且，∴的取值范围为.∴的取值范围为.解析：（I）；（

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