专题81光电效应玻尔理论

2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升

专题81光电效应、玻尔理论

特训目标特训内容

目标1光电效应规律的理解和应用（IT—5T）

目标2光电管加正向与反向电压情况分析（6T—10T）

目标3光电效应三类图像（11T—15T）

目标4波尔理论和能级跃迁（16T—20T）

【特训典例】

一、光电效应规律的理解和应用

1.光电效应的实验结论是：对于某种金属（）

A.无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B.超过极限频率的入射光照射，所产生的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。

C.无论照射时间多长，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

D,超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的初动能就越大

【答案】AC

【详解】AC.发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度、光照时间无关，

所以光的频率小于极限频率就不能产生光电效应。故AC正确；

B.根据光电效应方程麻-肌，可知入射光的频率大于极限频率时，频率越高，光电子的最大初动能

越大，但不是成正比。故B错误：

D.超过极限频率的入射光频率越高，根据光电效应方程，最大初动能与入射光的频率有关，频率越高，则

产生的光电子的最大初动能越大，光电子的初动能不一定大；故D错误。故选AC。

2.微光夜视仪主要由微光光学系统和像增强器等部分组成。由目标物反射的自然微光经微光光学系统成像,

输入到像增强器的光电阴极面上，激发出光电子，光电子被加速、聚焦后在荧光屏上显示增强的目标图像，

输出给人眼。甲图中为微光夜视仪像增强器示意图，乙图为光电阴极激发光电子并被加速的简化原理图，

阴极K相当于像增强器的光电阴极，则（）

A.目标物反射的可见光能在荧光屏.上成像，则目标物辐射的红外线也•定能在荧光屏上成像

B.将像增强器阴极K换成截止频率更小的材料，可提高微光夜视仪的荧光屏的亮度

C.乙图中保持入射光强度不变，仅提高入射光频率，电流表示数变小

D.红外夜视仪与微光夜视仪工作原理相同

【答案】BC

【详解】A.红外线频率比可见光小，虽然可见光的频率大于阴吸材料截止频率，但红外线频率不一定大于

阴极材料截止频率，故不一定能发生光电效应，A错误。

B.换成截止频率小的材料，会有更多的光能达到截止频率，提高单位面积激发的光电子数，从而提高亮度，

B正确。

C.入射光强度不变，提高入射光频率，单位时间内入射的光子数减少，从而使单位时间逸出光电子数减少，

所以会使光电流减小，C正确。

D.红外线夜视仪利用不同温度物体辐射的红外线频率强度不同，通过光敏元件转化为电信号，与微光夜视

仪原理不同，D错误。

故选BCo

3.如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由〃型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到

该材料上时，材料吸收光了发生内光电效应，自由电子向N型一侧移动，从而在两端形成电势差。已知该

材料至少需要吸收能量为E的光子才能发生内光电效应，普朗克常量为九光束为c,则（）

A.通过负载的电流方向从上至下

B.该材料发生光电效应的极限波长为1

C.太阳光的强度越强，则通过负载的电流越大

D.改用紫外线照射该材料，则不能发生内光电效应

【答案】BC

【详解】A.自由电子向N型一侧移动，N型一侧电势更低，故电流从P型一侧流出，回到N型一侧，故电

流应该从下至上通过负载，故A错误；

che

B.发生光电效应的极限波长满足。二二七解得2==故B正确；

XE

C.太阳光强度越大，内光电效应释放的电子越多，向N型一侧移动的自由电子越多，两端电势差越大，电

路中的电流越大，故增大太阳光的强度，通过负载的电流会变大，故C正确；

D.太阳光中紫外线的频率最高，太阳光能让该材料发生内光电效应，则该材料的极限频率应小于等于紫外

线的频率，故改用紫外线照射该材料，能发生内光电效应，故D错误。故选BC。

4.在光电效应实验中，用频率为%的光照射光电管阴极，恰好发生了光电效应。普朗克常量为力，电子电

荷量为e,下列说法正确的是（）

A.减弱入射光的强度，仍会发生光电效应现象

B.换用频率为2%的光照射光电管阴极，光电子的最大初动能为2/爪

C.此光电管的逸出功为

D.换用频率为2%的光照射光电管阴极，遏止电压为空

【答案】AC

【详解】A.根据光电效应发生的条件可知能否发生光电效应于入射光的强度无关，所以喊弱入射光的强度，

仍会发生光电效应现象，故A正确；

C.根据光电效应方程可知，用频率为％的光照射光电管阴极，则逸出功为乂二%％,故C正确；

BD.换用频率为2%的光照射光电管阴极，根据光电效应方程可知叫.=%=02匕=叱）解得

/=牝，4=》故BD错误；故选AC。

5.X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光，若只考虑电

子被阳极材料吸收后产生的光，其中光的能量最大值等于阴极发射电子的动能。则（）（已知阳极与阴

极之间的电势差为U、普朗克常量为/?、电子电量为e和光速为c）

A.X光的最大波长为二

eU

B.X光频率是不连续的

C.用X射线管发出的光入射钠金属能产生光电效应，则产生光电子的最大初动能为Ue

D.用波长为义的X光照射钠金属，在散射光中有频率比♦小的成分

A

【答案】BD

【详解】A.由阴极发射的电子被加速后打到阳极，则打到阳极时电子的动能为线=6。由题意可知，光的

能量最大值等于阴极发射电子的动能，则能量最大的光子的能量为七=后卜=eU而光子的能量£=

A

髭然，光子的能量越大，波长则越短，因此可知X光右.最短波长，可得其最短波长为a=多ch故A错误；

eU

B.根据E=X光的能量不同，则可知其频率是不连续的，故B正确；

C.根据爱因斯坦的光电效应方程&=尿-叱），X光的最大能量为eU,则有耳=心-叱）可知，用X射线管

发出的光入射钠金属产生光电效应，产生光电子的最大初动能小于Ue,故C错误；

D.用波长为2的X光照射钠金属，入射光子与金属钠的核外电子发生碰撞，把•部分能量转移给了电子，

光子能用:减小，即光子的频率减小，而频率^=二则可知用波长为；I的X光照射钠金属，在散射光中有频率

2

比彳小的成分，故D正确。故选3D。

二、光电管加正向与反向电压情况分析

6.如图所示为研究光电效应的实险装置，当用能量为E=3.1eV的光照射涂有某种金属的阴极K时，电流表

有示数。若阴极K与阳极A间的电势差UKA=O§V,电流表示数刚好为零，电子的电荷最为部下列说法正

确的是（）

A.从金属表面逸出的光电子的最大初动能为0.9cV

B.此金属的逸出功为0.9cV

C,将P向右移动，电流表的示数可能先增大后不变

D.将P向右移动，从金属表面逸出的光电子的最大初动能增加

【答案】AC

【详解】A.根据题竟，若阴极K与阳极A间的电势差UKA=0.9V,电流表示数刚好为零，则可知阴极K逸

出的光电子的动能完全克服了电场力做功，则有=纭=可得电子额最大初动能线=0.9eV

故A正确；

B.根据以上分析可得该金属的逸出功比广机-0.9eV而光的能量/zv=K=3.1eV则可得叫=2.2eV故B错误;

C.若光电流已经饱和，则将P向右移动时，电流表的示数不变，若光电流未饱和，则将P向右移动时正向

电压增大,则光电子的移动速率增大，而根据/=〃“$口可知，光电流将增大.若在移动的过程中光电流达到

饱和，则继续移动P，光电流将不再变化，因此，将P向右移动，电流表的示数可能先增大后不变，C正确：

D.根据爱因斯坦的光电效应方程线=m-1%且同种金属的逸出功•定，因此，当照射到阴极K的光的能量

一定时，将P向右移动，其逸出的光电子的最大初动能不变，即光电子的最大初动能只与照射光的频率有

关，故D错误。故选AC。

7.某实验小组用如图甲所示的实验装置探究不同金属发生光电效应时的实验规律，当用频率为的入射光

照射金属片时电流表示数不为零，向右调节滑动变阻器的滑片P,直到电流表的示数刚好为零，此时电压表

的示数为S，该电压称为遏止电压，该实验小组得到4与I，的关系如图乙中的①所示，则下列有关说法中

正确的是（）

A.实验时电源的右端为正极

B.分别用从氢原子能级2到1和能级3到1辐射的光照射金属K得到遏止电压U”和Uc,则U”>U,2

C.换用不同的光照射逸出功更大的金属也时，得到的关系可能如图乙中的②所示

D.当滑片P向左滑动的过程中电流表的示数先增加后不变

【答案】AD

【详解】A.根据题意，入射光照射金属K时电流表示数不为零，向右调节滑动变阻器的滑片P,直到电流

表的示数刚好为零，则可知，逸出的光电子在调节滑动变阻器于适当位置时不能到达A极板，即光电子的

动能在到达极板A时减为零，光电子在A、K之间所受电场力对光电子做负功，由此可知电源的右端为正极，

故A正确；

B.氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子能量小于从能级3跃迁到能级1辐射出的光子能量，根据

E二配可知，氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子频率小「从能级3跃迁到能级1辐射出的光子频

率，而根据爱因斯坦的光电效应方程线=w-%可知，氢原子从能级2跃迁到能级1辐射出的光子照射金属

K后逸出的光电子的动能小于从能级3跃迁到能级1辐射出的光子照射金属降后逸出的光电子•的动能，而

根据遏止电压与光电子动能之间的关系=Ek可知＜U,2故B错误；

c.根据匕可得/=乙》-匕）换用不同的光照射逸出功更大的金属匕时，所得U,7的图像与

e

横轴的截距大于图线①与横轴的截距，但是两条直线斜率相同，故C错误；

D.当滑片P向左滑动的过程中，A、K两端的电压逐渐减小，极板A单位时间在单位面积上接收到的光电

子的数目增加，形成的光电流逐渐增大，当滑片P滑至最左端时，A、K两端电压为零，极板A单位时间在

单位面积上接收到的光电子的数目不再变化，则光电流强度不再变化，因此可知，电流表的示数先增加后

不变，故D正确。故选AD。

8.如图所示，A、K为光电管的两个电极，阴极K由极限频率为％的钾制成，电压表V、电流计G均为理想

电表。现用波长为2的光照射阴极K发生光电效应，已知普朗克常量为近真空中光速为c,巨子的电荷量

为心则下列说法正确的是（）

A.阴极K能发生光电效应，说明光具有粒子性

B.若电源N端为正极，将滑片P缓慢向右滑动，从K板逸出的光电子最大初动能一定增大

C.若电源M端为正极，电压表示数为牛-2组时，则电流表的示数恰好为0

A.ee

D.若光电管两端的正向电压为U,则光电子到达A的最大功能为华-〃%

A

【答案】AC

【详解】A.阴极K能发生光电效应，说明光具有粒子性，故A正确;

BD.若电源N端为正极，光电管两端的正向电压，根据爱因斯坦光电效应方程线m=加-网

可知最大初动能由入射光的频率次定，与光电管两端电压无关，故BD错误;

C.若电源M端为正极，所加电压为反向电压，根据动能定理可知-eU,=0-2m解得“=华-组可知电

Aee

压表示数为牛-旭时，则电流表的示数恰好为0,故C正确。故选AC,

Aee

9.体温枪是测量人体体温常用的仪器。当红外线照射到某体温枪的温度传感器时，发生光甩效应，将光信

号转化为电信号，从而显示出人体的体温。已知人的体温正常时能辐射波长为的红外线，用该红外线

照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，如图甲所示，光电流随电压变化的图像如图乙所示，已知

真空中的光速c=3xl08m/s,则（）

A.波长I0//m的红外线在真空中的频率为3xl（y6Hz

B.将图甲中的电源正负极反接，则一定不会产生电信号

C.光电子的最大初动能为0.02eV

D.若人体温度升高，犒射红外线的强度增强，则光电管转换成的光电流增大

【答案】CD

【详解】A.波长】O〃m的红外线在真空中的频率为八£=±W^Hz=3xl0"z故A错误；

4lox］。"

B.将图甲中的电源正负极反接，当反向电压小于遏止电压时，电路中仍有光电流产生，仍会产生电信号，

故B错误；

C.由图乙可知，遏止电压为《=2、|（尸丫，根据动能定理可得光电子的最大初动能线1„=6。,=0.02€丫

故C正确；

D.若人体温度升高，辐射红外线的强度增强，单位时间从阴极逸出的光电了•数增加，则光电管转换成的光

电流增大，D正确。故选CD。

10.如图所示，电源的电动势为E,内阻不计。K是光电管的阴极，A是光电管的阳极，它们都是半径为，•圆

形金属板，两圆心间距离为/,两圆心连线与两板垂直，当两板间存在电压时，板间的电场可视为匀强电场。

R为滑动变阻器，性及ab=bc=cd=df。电压表V（0刻度在表盘中间）和灵敏电流计G均为理想表。频

率为v的细激光束照射到K的中心。上，使阴极发射光电子。合上开关S,当滑动变阻器的滑动触头尸从c•向

左滑动到达〃处时，灵敏电流计G读数刚好为0：当滑动变阻器的滑动触头P从c向右滑动到d后，再向/滑

动的过程中，电压表V读数增大而灵敏电流计G的读数保持不变。不计光电子之间的相互作用和重力，普

朗克常量为〃，电子带电量为-e（e为元电荷），电子质量为〃?，下列说法正确的是（）

A.光电子的最大初动能为日

B.阴极K的金属材料的逸出功为极

C.阳极A的半径不小于2/

D.换用光强更大的同种激光照射阴极K,滑动变阻器的滑动触头P从c向右滑动到"后，再向/滑动的

过程中，电压表V读数增大，灵敏电流计G的读数也增大

【答案】BC

r

【详解】A.当滑动变阻器触头P到达6处时，G读数刚好为0,此时达到遏止电压光电子的最大初动

4

能为耳=q"选项A错误；

Ee

B.由与得W=/n/一丝选项B正确；

4

C.当滑动触头P从c向右滑动到"后，再向/滑动的过程中，电压表V读数增大而灵敏电流计G的读数保

持不变，表明达到饱和光电流时，A、K之间的电势差为?，由耳=弓=（〃八＞得y=后考虑到光电子从

阴极射出的方向是随机的，沿阴极表面射出的电子到达阳极A时，落点距离阳极的圆心最远，做类平抛运

动，则有/=!〃/；萼得1=2.陛落点距离圆心x=W=2Z而达到饱和光电流时，所有光电子都要打

24/wVEe

到阳极上，故阳极半径不得小于2/,选项C正确；

E

D.换用光强更大的同种激光照射阴极K,光电子的最大初动能不会变化，则A、K之间的电势差为?时，

所有光电子将打到A上，P从。向右滑动到"后，再向/滑动的过程中，电压表V读数增大，灵敏电流计G

的读数仍将不变，选项D错误。故选BC。

三、光电效应三类图像

11.下图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说

法正确的是（）

A.只要增大电压，光电流就会一直增大

B.遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大

C.由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定

D.由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大

【答案】BCD

【详解】A.由乙图可知，当电压增大到一定程度时，再增大电压，光电流基本不变，故A错误；

B.根据6〃.=纭可知遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大，故B正确；

C.黄光（电）和黄光（弱）遏止电压相同，黄光和蓝光遏止电压不相同，说明对某种确定的金属来说，其

遏止电压只由入射光的频率决定，故c正确；

D.由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，故D正确。故选BCD。

12.对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率的关系如图所示。用力、e分别表示普朗克常量和

电子电荷量，下列说法正确的是（）

A.钠的逸出功大于钙的逸出功

B.图中直线的斜率为4

e

C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同

D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低

【答案】BD

【详解】A.根据光电效应有吁叫可得U,="-凤由图可知钠的逸出功小于钙的逸出功，故

ee

A错误：

B.图中直线的斜率为女=2故B正确：

e

C.遏止电压与入射光的光强无关，在得到这两条直线时，入射光的光强不必相同，故c错误；

D.由于钠的逸出功小于钙的逸出功，故若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的

光频率较低，故D正确。故选BD“

13.从1907年起，密立根就开始测审金属的遏止电压4与入射光的频率I，的关系，由此算出普朗克常量h,

并与普朗克根据黑体辐射得出的人相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法我

们利用图1所示的装置进行实验，得到了某金属的“一^图像如图2所示。下列说法正确的是（）

A.该金属的截止频率约为4.32X1014HZB.该金属的截止频率约为5.50xl014Hz

C.该图像的斜率为普朗克常量D.这种金属的逸出功约为1.83eV

【答案】AD

【详解】C.设金属的逸出功为叽，截止频率为，，金属逸出功叱喙光电子的最大初动能线与遏止电压

a•的关系是《=叫.光电效应方程为线=加-网联立两式可得q=”-也因此图像的斜率为4,c错误；

eee

AB.当4=0可解得b=9=4.32xl（严Hz即金属的截止频率约为4.32X1（）MHZ，在误差允许范围内，故A正

确,B错误；

D.由图可知」小”金属的逸出功叱）=/匕联立解得M=L83eV故D正确。故选AD。

c（5.5—4.32）x10

14.用某单色光照射金属钛表面，发士.光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系

图线如图。则下列说法正确的是（）

A.钛的逸出功为6.67xl019j

B.钛的极限频率为1.0x10】5Hz

C.由图线可知光电子的最大初动能和入射光频率成正比

D.由图线可求得普朗克常量为6.67xlOMj・s

【答案】ABD

【详解】ABD.根据光电效应方程4尿-也知，图线的斜率等于普朗克常量，则有

力=号=J・s=6.67xl0⑶J”当最大初动能为零时,入射光的频率等于金属的极限频率，

Av（2.5-1.0）xl0

贝IJ钛的极限频率为%=L0X10"HZ可知钛的逸出功乂=%=6.67xMri.0xl0打=6.67X1（T®J

故ABD正确;

C.由图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数美系，不足正比美系，故C错误；

故选ABD0

15.某兴趣小组用如图甲所示的电路探究光电效应的规律。根据实验数据，小刚同学作出了光电子的最大

初动能与入射光频率的关系图线如图乙所示，小娜同学作出了遏止电压与入射光频率的关系图线如图丙所

示。己知光电子的电荷量为e,则下列说法正确的是（）

A.如果图乙、图丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则。=£

e

B.如果研究不同金属光电效应的规律，在图乙中将得到经过（60）点的一系列直线

C.如果研究不同金属光电效应的规律，在图丙中将得到一系列平行的倾斜直线

D.普朗克常量力=：=与

bcl

【答案】CD

【详解】D.根据爱因斯坦的光电效应方程与=次一弘=加-"%在题图乙中有，i=b=v。

斜率为普朗克常量力—对于遏止电压，根据动能定理可得64=4可得

oeeee

在题图丙中有d=c=匹斜率4=二="结合两个图线可得力=：=与故D正确；

A.如果题图乙、丙中研究的是同一金属的光电效应规律，则逸出功相同此=。=比故A错误；

BC.如果研究不同金属光电效应的规律，由于不同金属的逸出功不同，不同金属的截止频率不同，而普朗

克常量为定值，故在图乙、丙中得到的将是一系列平行的倾斜直线，故B错误，C正确。故选CD。

四、波尔理论和能级跃迁

16.如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于〃=4能级，下列说法中正确的是（）

A.这群氢原子跃迁时能够发中4种不同频率的光子

B.这群氢原子发出的光子中，能量最大为12.75eV

C.这群氢原子发出的光子中，从〃=4能级跃迁到〃=3能级时发出的光波长最长

D.这群氢原子跃迁时发出的光子频率连续

【答案】BC

【详解】A.这群氢原子跃迁时能够发出亡，即6种不同频率的光子，故A错误；

B.这群氢原子发出的光子中，能量最大的为£=&-&=-0.856丫-（-13&丫）=12.75€丫故8正确；

C.这群氢原子发出的光子中，从〃=4能级跃迁到〃=3能级时发出的光能量最小，则光的频率最小，即波

长最长，故C正确：

D.这群氢原子跃迁时发出的光子频率是不连续的，故D错误。故选BC。

17.氢原子的能级图如图所示，则下列说法正确的是（）

A.一群处于〃=3能级的激发态的氢原子，最多能发出2种不同频率的光子

B.一个处于〃=3能级的激发态的氢原子，最多能发出2种不同频率的光子

C.用能量为10.2eV的光子照射处于基态的氢原子，可以使氢原子激发

D.用能量为10.2eV的电子轰击静止的氢原子，可以使氢原子激发

【答案】BCD

【详解】A.•群处于〃=3能级的激发态的氢原子，可以从〃=3跃迁到〃=2,也可以从〃=3跃迁到〃=1,还

可以从〃=2跃迁到〃=1,最多能发出3种不同频率的光子，A错误：

B.一个处于〃=3能级的激发态的氢原子，最多只能从〃=3跃珏到〃=2,然后再从〃=2跃迁到能发出

2和不同频率的光子，B正确；

C.由于10.2eV的光子恰好等于基态和第二能级间的能量差，因此可以使处于基态的氢原子激发，C正确;

D.只要电子的能量大于等于相邻两个能级间的能量差，就可以使氢原子激发，D正确。故选BCD.

18.氢原子的部分能级图如图所示，氢原子从〃=3能级跃迁到〃=2能级时，释放的光子的波长为儿，从〃=2

能级跃迁到〃能级时，释放的光子的波长为40下列说法正确的是（）

A.用动能为1leV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能会发生跃迁

B.用1leV的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子可能跃迁并发出一种频率的光

C.氢原子从〃=3能级跃迁到〃=1能级时，释放的光子的波长为不」

4+42

D.氢原子从〃=3能级跃迁到〃=2能级后，电子的动能增加，氢原子的能量减少

【答案】ACD

【详解】A.用动能为1leV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收10.2eV的能量，可能会发生

跃迁，故A正确；

B.用IleV的光子照射大量处于基态的氢原子时，由于光子能量不等于能极差，则不能被吸收，所以氢原子

不能发生跃迁，故B错误；

C.根据E.「E“=hu=h三可知&=£,32+&有吟=吟+好解得氢原子从〃=3能级跃迁到〃甘能级时,

释放的光子的波长为4=小■故c正确：

D.氢原子从〃=3能级跃迁到〃=2能级时，释放能量，则电子的势能减小，电子的动能增加，氢原子的能

量减少，故D正确。故选ACD。

19.如图甲所示为氢原子光谱的巴耳末系（其光谱线是由〃23的能级向〃=2的能级跃迁时发出的），四条

可见光谱线的波长已在图甲中标出。氢原子能级图如图乙所示。几种金属的逸出功如表所示。则下列说法

中正确的是（）

金属铝钙钾锄

W/eV4.543.202.252.13

A.用