专题18近代物理学初步

专题18近代物理学初步

知识梳理

考点一光电效应

1.研究光电效应的两条思路

（1）两条线索：

（2）两条对应关系：

入射光强度大T光子数目多T发射光电子多T光电流大；

光子频率高一光子能量大一光电子的最大初动能大。

2.光电效应中三个重要关系

（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek=Av-VV0o

（2）光电子的最大初动能反与遏止电压a的关系：Ek=eUc。

（3）逸出功Wo与极限频率%的关系：取）=似。

例一（2021江苏适应性考试）.我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如

图所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U.现用发光功率

为。的激光器发出频率为，的光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸

出功为做，普朗克常量为〃，电子电荷量为

⑴求光电子到达A时的最大动能Ekm；

⑵若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A,求回路的电流强度

L

Pe

【答案】（1）+—（2）——

Nhv

【解析】（1）根据光电效应方程可知:Zn/一%二用o

逸出的电子在电场中加速向A运动，根据动能定理:Ue=Ekm-Ek0

联立解得:小二团+同一网

⑵每秒钟到达K极的光子数量为明则:〃加/=P

每秒钟逸出电子个数为a个，则：。二工

回路的电流强度：/=。=。6

Pe

联立得:/=而

例二（2021江苏卷）.如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截

止频率匕＜/，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值后%随电压U变化关

系的图像是()

【答案】C

【解析】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极

时动能的最大值：E-Ue+hv-hv敬上

可知纥”・U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因

匕＜乙，则图像C正确,ABD错误。

故选C。

考点二波粒二象性

1.对光的波粒二象性的理解

从数量个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波

上看动性

从频率频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越

上看显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强

从传播与

光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性

作用上看

波动性与由光子的能量£=加、光子的动量表达式〃=?也可以看出，光的波动性和粒

粒子性的

子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的

统一

物理量——频率V和波长

2.物质波

(1)定义：任何运动着的物体都有•种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。

(2)物质波的波长：2=)=卷，〃是普朗克常量。

例一3.(2021•浙江卷)已知普朗克常量〃=6.63xl()0j.s，电子的质量为

9.11xl0-3,kg,一个电子和一滴直径约为4pm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德

布罗意波长之比的数量级为()

A.IO'B.106C.10sD.10'6

【答案】c

【解析】根据德布罗意波长公式：〃=声瓦

解得："运

由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有：

儿_师

4田7^7

代入数据解得：与"皂空:"7x108,所以C正确；ABD错误；

4由Y9」ixio3

故选C。

考点三原子结构原子核

一、原子结构

(1)库仑定律：/=华，可以用来确定电子和原子核、a粒子和原子核间的相互作用

力。

(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的I'可题。

(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围

运动时动能、电势能之间的转化问题。

2.两类能级跃迁

(1)自发跃迁；高能级("2)——>低能级5)>放出能量；发射光子；hv-Em-En.

(2)受激跃迁：低能级(〃)占幺高能级(〃。一吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差hv=E〃「E”°

②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，EMf

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。

3.电离

(1)电离态：〃=8,E=0o

(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。

例如：氢原子：

①基态—电离态：E«=0-(-13.6eV)=13.6eV,即为基态的电离能。

②〃=2一电离态：E.ft=0-E2=3.4eV,即为〃=2激发态的电离能。

二、原子核核反应

1.三种射线的成分和性质

电离穿透

名称构成符号电荷量质量

作用能力

a射线氮核iHe+2e4u最强最弱

]

电子较强较强

B射线-?e—e1836u

Y射线光子Y00最弱最强

2.对半衰期的理解

(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。

(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N氽=N"，错误！，/〃余=机即错误!错误！。式中

NR、季表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、〃7余表示衰变后尚未发生衰变的放

射性元素的原子数和质量，，表示衰变时间，。表示半衰期。

3.衰变次数的计算方法

确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素以经过〃次a衰变和切次p

哀变后，变成稳定的新兀素2Y,则表示该核反应的方程为2X-4Y+出He十小忆根据质量

数守恒和电荷数守恒可列方程

A=A,+4nZ=Z'+2〃-〃？

A—A9A—Af

由以上两式联立解得〃=1—,z

由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。

4.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

衰a衰变自发赞U-钳Th+?He

变。衰变自发钿Th一钾Pa+de

早N+升le-VO+lH

(卢瑟福发现质子)

?He+汨e->?C+An

人工转变人工控制(查德威克发现中子)

约里奥・居里夫妇发现

放射性同位素，同时

即TJSi++ye

发现正电子

比较容易进行人工控镀U+庙->嫖Ba+然Kr+3加

重核裂变

制留U+H-史Xe+殁Sr+10/)n

轻核聚变很难控制汨+汩T^He+Jn

5.核能的计算方法

⑴根据△£=△/后计算时，加〃的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，AE的单位是“J”,

(2)根据△E=A〃?x93L5MeV计算时，Zn的单位是“u”，NE的单位是“MeV”。

(3)根据核子比结合能来计算核能：

原子核的结合能=核子比结合能x核子数。

例一.(2021•浙江卷)对四个核反应方程(1)翼U-»记Th+；He；(2)

”Th-＞：：Pa+：e；(3)；“N+：Hef1O+；H；(4)；H+；Hr；He+：)n+17.6MeV。

卜列说法止确的是()

A.(1)(2)式核反应没有释放能量

B.(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程

C.(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程

D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一

【答案】CD

【解析】A.(1)是a衰变，(2)是夕衰变，均有能量放出，故A错误；

B.(3)是人工核转变，故B错误；

C.(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；

D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确.

故选CD。

例二.(2021•河北卷)银河系中存在大量的铝同位素2''Al,26Al核夕衰变的衰变方程为

测得26Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是()

A.26Al核的质量等于26Mg核的质量

B.26Al核的中子数大于26Mg核的中子数

C.将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变

D.银河系中现有的铝同位素26/W将在144万年后全部交变为26Mg

【答案】C

【解析】A.26Al和26Mg的质量数均为26相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不

同，所以质量不同，A错误；

B.核的中子数为26—13=13个，Mg核的中子数为26-12=14个，B错误；

C.半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；

D.质量为〃1的26Al的半衰期为72万年，经过144=2x72万年为2个半衰期，剩余质量

为!〃?，不会全部衰变为^Mg,D错误。

4

故选C。

能力训练

1.（2021•北京市海淀区一模）下列说法中正确的是

A.汤姆孙发现电子，表明原子核是可分的

B.卢瑟福通过。粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子

C.在核反应方程；He+：Be->[c+x中，X表示的是质子

D.质子与中子结合成笊核的过程中会释放能量

【答案】D

【解析】汤姆孙发现电子，表明原子是可再分的，选项A错误；卢瑟福通过a粒子散射实

验证实了原子的核式结构模型，并不说明原子核内存在质子，选项B错误；在核反应方程

中，根据荷电荷数、核子数守恒的规律可知，X表示中子，选项C错误；原子与中止结合成

笊核的过程中会释放能量，存在质量亏损，选项D正确。

2.（2021•天津市红桥区二检）光电效应实验中，下列表述正确的是（）

A.光照时间越长光电子最大初动能越大

B.入射光足够强就可以有光电流导出

C.遏止电压与入射光的强度有关

D.入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应

【答案】D

【解析】

A.光电子最大初动能与光照时间无光，与光的频率有关。故A错误。

B.发生光电效应条件是入射光频率大于极限频率，入射光强，不一定能发生光电效

应。故B错误。

C.根据光电效应方程：Ehll=eUc=hv-W^知遏止电压与入射光的频率有关，与强度

无关。故C错误。

D.入射光频率小于极限频率时，不论光照时间多长，都不能发生光电效应，故D正确。

故选D。

3.我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对

国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是（）

A彳H+?H-4He+加

B.甲N+3He—?O+|H

C.夕He+^AJ晋P+勘

D.赞U+M—>我Ba+SKr+3（'）n

【答案】选A

【解析】A项是氢元素的两种同位素笊和家聚变成氮元素的核反应方程，B项是用a

粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂

变，因此只有A项符合要求。

4.［粤教版选修3-5P97T4用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？（）

A.把该元素放在低温阴凉处

B.把该元素密封在很厚的铅盒子里

C.把该元素同其他的稳定元素结合成化合物

D.上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率

【答案】选D

【解析】半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关，故D

正确。

5.（多选）a粒子散射实验装置的示意图如图所示，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、

B、。、。四个位置时，观察到的现象正确的是（）

A.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多

B.放在8位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些

C.放在C、。位置时，屏上观察不到闪光

D.放在。位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

【答案】选ABD

【解析】根据a粒子放射现象，绝大多数a粒子沿原方向前进，少数a粒子发生较大偏

转，故少数a粒子偏转超过90。。故A、B、D正确，C错误。

6.（多选）（2020•全国卷I）下列核反应方程中，X,>X?、X3、X4代表a粒子的有（）

A.?H+?H->Jn+Xi

B.?H4-?H->6n+X2

C检U+An->弟Ba+HKr+3X3

D.H+§Li—汨+X4

【答案】BD

【解析】根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知选项B中的X2质量数

是4,电荷数是2,代表。粒子，B项正确；选项D中的X,质量数是4,电荷数是2,代表

a粒子，D项正确。

7.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为53（）nm的绿光时，只要所接收到的功

率不低于2.3'10-18w,眼睛就能察觉。已知普朗克常量为6.63x1。—34jS光速为3x10行出

人眼能察觉到绿光时，每秒至少接收到的绿光光了•数为（）

A.6B.60

C.600D.6000

【答案】选A

【解析】绿光光子能量£=人，=后M.8X10RJ,所以每秒内最少接收光子数〃=?

X匕

23x10,8xl

=-；qs亦个々6个，B、C、D错误，A正确。

8.（2021•河南省洛阳市三模）n的A光和频率为，的B光分别照射同一金属，A光照射

时的遏止电压是B光照射时遇止电压的2倍，则该金属发生光电效应的截止频率为

（）

1123

A.—vB.—vC.—vD.—p

3234

【答案】B

【解析】根据光电效应方程，有e〃A="xl.5ieUCQ=hxv-hv（）

联立，可得看=万1/

故选B。

9、（2021•北京市朝阳区二模）利用如图所示装置做光电效应实验，用单色光照射某种金

属表面，有光电子逸出。若要使光电子的最大初动能增大，下列选项正确的是（）

A.仅延长光照时间B.仅换用频率更大的光

C.仅增大入射光的强度D.仅增大A、K极板间电压

【答案】B

【解析】由光电效应光电子最大初动能公式％一；加4一〃7一明

得出光电子的最大初动能与照射光的频率/和逸出功吗）有关，同种金属的逸出功叱，不

变，所以只能增大照射光的频率所以B对,ACD错。

故选Bo

10.（多选）图中有四幅图片，涉及有关物理学发展历史的四个重大发现，则下列有关说法正

确的是（）

A.甲图片与居里夫人有关

B.乙图片所反映的现象是贝克勒尔最先发现的

C.内图片是法拉第研究阴极射线并发现电子的装置

D.丁图片与爱因斯坦的质能方程有关

【答案】选BD

【解析】：结合教材史料，应用物理规律。甲图为伦琴发现X射线后，照射的伦琴夫人

手的照片，与居里夫人无关，故选项A错误；乙图中反映的天然放射性现象是贝克勒尔最

先发现的，故选项R正确；丙图的现象是法拉第研究电磁感应规律时的装置，与阴极射线

及电子的发现无关，故选项C错误；原子弹的能量来于核能，与爱因斯坦的质能方程AE

=Awe2有关，故选项D正确。

11.如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出a、0、了三种射线，分别进入匀强电场和匀

强磁场中，下列说法正确的是（）

A.①表示丫射线，③表示a射线

B.②表示。射线，③表示a射线

C.④表示a射线，⑤表示y射线

D.⑤表示P射线，⑥表示a射线

【答案】选C

【解析工丫射线为电磁波，在电场、磁场中均不偏转，故②和⑤表示丫射线，A、B、

D项错误；a射线中的a粒子为氮的原子核，带正电，在匀强电场中，沿电场方向偏转，故

③表示a射线，由左手定则可知在匀强磁场中a射线向左偏，故④表示a射线，C项正确。

12、（2021•河北省实验中学学期调研）近代物理和相应技术的发展，极大地改变了人类的

生产和生活方式，推动了人类文明与进步。关于近代物理知识下列说法正确的是（）

A.用光电管进行光电效应实验中，分别用频率不同单色光照射到同种金属上，入射

光的强度越大，光电子的最大初动能就越大

B.查德威克预言了中子的存在，卢瑟福通过实验发现了中子

C.玻尔理论成功解释了大量原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念

D.针（黑Po）是氨琮?Rn）的衰变产物之一，故针（？Po）的比结合能大于氮

（怒Rn）的比结合能

【答案】D

【解析】

A.用光电管进行光电效应实验中，根据爱因斯坦光电效应方程以二61%,可知光电子的最

大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故A错误；

B.卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过实验发现了中子，故B错误：

C.玻尔理论只成功解释了氢原子光谱规律，其局限性在于保留了经典粒子的观念，故C

错误；

D.衰变产物的新核更稳定，比结合能更大，故D正确,

故选D。

13、（2021•北京市海淀区期末）氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原

子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为匕、以两种光可让

图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为乙、以的两个光照射光电管阴极

K,测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（）

B.图丙中的图线”所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的

C.图丙中的图线。所表示的光的光子能量为12.75eV

D.用图内中的图线〃所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线》所表示

的光照射时更大

【答案】C

【解析】

A.处于第4能级的氢原子电离需要的能量为。.85eV,选项A错误；

BC.由图内可知，图线》对应的遏止电压大于图线根据光电效应方程&二/州一网，

及=知b光的卜最大，能量最大，因此图线方所表示的光是氢原了•由第4能级向

基态跃迁发出的，且

选项B错误，C正确；

D.图丙中的图线。所表示的光能量低，用它照射阴极K时，光电子的最大初动能比月图

线b所表示的光照射时要小，选项D错误。

故选C。

14.（2021•福建省龙岩市三模）图示是氢原子能级示意图，一群氢原子处于〃=4的激发

态，若它们自发地跃迁到〃二2的激发态时，核外电子的动能（填"增大’或"减

小”）；若这一群氢原子都跃迁到基态，则放出的光子中有种光子能使金属钾（逸出

功为2.25eV）发生光电效应。

【答案】（1）.增加（2）.4

【解析】

eev2

⑴电了•从〃=4跃迁到〃=2,轨道半径变小，由库仑力提供向心力得攵——=w—

rr

解得与二与加二竺，由于r变小，故动能变大；

人22r

⑵能发生光电效应的条件为：hv>WQ

其中尿=&-纥

从〃=4跃迁到〃=1释放的光子能量：G=①一£=12.75eV〉2.25«V

从〃=3跃迁到n=1释放的光子能量：?二与一片=12.09eV>2.25eV

从〃=2跃迁到n=1释放的光子能量：邑=七2一£=10.2eV>2.25eV

从〃=4跃迁到〃=2释放的光子能量：£4=E4-E2=2.55eV>2.25eV

从〃=3跃迁到”=2释放的光子能量：f5=E3-£2=1.89eV<2.25eV

从〃=4跃迁到〃=3释放的光了-能量：J=Ei-&=0-66eV<2.25eV

故有4种光子可以使钾发生光电效应。

15.（2021•北京市东城区一模）原子核的天然放射现象称为衰变，一静止的铀核放出一个a

粒子衰变成针核，衰变方程为膘U-%）Th+；He。下列说法正确的是

A.衰变后牡核的动能等于a粒子的动能

B.衰变后钮核的动量大小等于a粒子的动量大小

C.衰变过程的能量变化不满足爱因斯坦质能方程

D.衰变后a粒子与针核的质量之和等于衰变前铀核的质量

【答案】B

【解析】由于原来的油核是静止的，总动量为0,故它衰变后的针核的动量等于a粒子

的动量大小，但是二者的质量不相等，故它们的动能不用等，选项A错误，B正确；

衰变过程的能量变化仍然满足爱因斯坦质能方程，选项C错误；由于衰变存在质量亏

损，故衰变后a粒子与针核的质量之和小于衰变前铀核的质量，选项D错误。

16.（2021•北京市门头沟区高三下学期4月一模）关于放射性元素的衰变，以下说法正确

的是（）

A.原子核发生a衰变所释放的射线中一定有高速运动的电子

B.原子核发生P衰变所释放的射线中一定有高速运动的氮原子核

C.2罂U衰变成胃R经过了2次a衰变和4次0衰变

D.衰x变成黑noRn经过了4次a