专题08统计与概率问题四川省12市中考数学试题分类解析汇编（原卷版）

专题08统计与概率问题

一、选择题

1.（2014•成都市，第8题，3分）近年来，我国持续大面积的雾袋天气让环保和健康问题

成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”

的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分）60708090100

人数4812115

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）

（力）70分，80分（B）80分，80分

（O90分，80分（D）80分，90分

2.（2014•攀枝花市，第4题，3分）下列说法正确的是（）

A.“打开电视机，它正在播广告”是必然事件

B.“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件

C.为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行

D.销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数

3.（2014•绵阳市，第5题，3分）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最

终停在地板上阴影部分的概率是（）

A.1B.1C.3D.2

3243

4.（2014•南充市，第7题，3分）为积极响应南充市仓J建“全国卫生城市”的号召，某校

1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为小B、a〃四等。从中随机抽取了部分学生

成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不无碰的是

/1.样本容量是200B.〃等所在扇形的圆心角为15°

。.样本中C等所占百分比是10%〃.估计全校学生成绩为力等大约有900人

5.（2014•达州市，第6题，3分）下列说法中错误的是（）

A.将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件

B

a一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

6.（2014•宜宾市，第4题，3分）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外,

形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸

到白球的概率为（）

A.-B.-C.-D.-

9323

7.（2014•遂宁市，第4题，4分）数据：2,5,4,5,3,4,4的众数与中位数分别是（）

A.4,3B.4,4C.3,44,5

8.（2014•资阳市，第8题，3分）甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况

统计如下：

下列说法不正确的是（）

第1轮第2轮第3轮第4轮第E轮第6轮

甲101412181620

乙12119142216

/I.甲得分的极差小于乙得分的极差

B.甲得分的中位数大于乙得分的中位数

C.甲得分的平均数大于乙得分的平均数

D.乙的成绩比甲的成绩稳定

9.（2014•德阳市，第9题，3分）下列说法中正确的个数是（）

①不可能事件发生的概率为0；

②•个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大：

③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；

④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.

41A2C.34

10.（2014•内江市，第6题，3分）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表:

年龄（岁）12131415

人数1441

则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）

A.13.5,13.5B.13.5,13C.13,13.5D.13,14

11.（2014•内汀市，第3题，R分）下列调查中，①调查本班同学的视力：②调查一批节能

灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班

次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（）

儿①反②。.③〃.④

12.（20M•巴中市，第6题，3分）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生

的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体

的一个样本；④样本容量是2000.

其中说法正确的有（）

44个H3个C2个1个

13.（2014•自贡市，第7题，4分）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5,这组数据的

方差为（）

A.8B.5C.2&D.3.

二、填空题

1.（2014•内江市，第15题，4分）有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、

平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽

中正面画的图形是中心对称图形的概率为.

2.（2014•达州市，第12题，3分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光

体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的

锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表.

时间段频数频率

29分钟及以下108

30-39分钟24

40-49分钟m

50-59分钟18

1小时及以上20

表格中，忻:这组数据的众数是:该校每天锻炼时间达到1小时的约有人.

3.（2014•德阳市，第14题，3分）一组数据3,4,5,x,7,8的平均数为6,则这沮数

据的方差是—.

4.（2014•遂宁市，第14题，4分）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员

参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下:

甲109899

乙1089810

则应选择运动员参加省运动会比赛.

5.（2014•攀枝花市，第12题，4分）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇

形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是人.

6.（2014•南充市，第13题，3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,X,4,

5,若这组数据的中位数为3,则这组数据的方差是__________.

7.（2014♦成都市，第21题，4分）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300

名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的

条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数

是

8.（2014•巴中市，笫14题，3分）己知一组数据：0,2,AS4,5的众数是*那么这组

数据的中位数是—.

9.（2014•巴中市，第19题，3分）在四边形力比刀中，C）AB〃CD,（2）AD〃BC,（3）AB=CD,

（4）A2BC,在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形力以》是平行四边形的

概率是.

10.（2014•资阳市，第12题，3分）某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,

若该校师生的总人数为1£00人，结合图中信息，可得该校教师人数为人.

三、解答题

1.（2014•内江市，第19题，9分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学

生中开设力：实心球.B-.立定跳远，C：跳绳，〃：跑步四种活动项目.为了了解学生对四

种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并洛调查结果绘制成如图①②的统计

图.请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充

完整；

（3）若调查到喜欢“跳绢”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意

抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.

2.（2014•德阳市，第20题，11分）为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企

业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数

统计表：

各组人数统计表

组号年龄分组频数（人）频率

第一组20这xV2550

第二组25WxV30a

第三组35—V35300

第四组35WxV40200b

第五组40WxW45100

（1）求本次调查的样本容量及表中的公〃的值；

（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次

调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意.如果第一组满意人数为36,请

问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；

（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员,

在这5人中随机抽取2人介绍经验,求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率.

3.（2014♦达州市，第19题，7分）四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④

表示），正面分别写有四个不同的条件.小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一

张（不放回），再随机抽出一张.

（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；

（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形4他为平行四边形的概率.

4.（2014•巴中市，第25题，8分）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实

验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为人&C,〃四个等级.现抽取这三种成绩共1000

份进行统计分析，其中力，B,C,。分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级.相关数

据统计如下表及图所示.

ABCD

物理实验操作120—9320

化学实验操作9011033

体育—14016027

（1）请将上表补充完整1直接填数据，不写解答过程）.

（2）巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合

格以上大约有多少人？

(3)在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？

■体育

昌物理实嗡操作

口化学实睑操作

5.(2014•自贡市，第20题，10分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识,

我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写

50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分

频数分布直方图如图表：

组别成绩x分频数(人数)

第1组25WxV304

第2组30«358

第3组35WxV4016

第4组40Wx<45a

第5组45SxV5010

请结合图表完成卜列各题：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于4()分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

(4)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,

且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.

小颉截(人数)

16-.........................

12-

8

4

»

253035404550制海底结

6.（2014•宜宾市，第19题，8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课

间中开设了儿体操，用跑操，C：舞蹈，〃：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项

活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请

根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有一人.

（2）请将统计图2补充完整.

（3）统计图1中〃项目对应的扇形的圆心角是一度.

（4）已知该校共有学生2600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.

7.（2014•资阳市，第18题，8分）阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民

对消防知识的了解程度（尔特别熟悉，B：有所了解，&不知道），在该社区随机抽取了

100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题:

（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；

（2）该社区的管理人员有男、女个2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画

树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率.

8.（2014•遂宁市，第21题，9分）同时抛掷两枚材质均匀的正方体骰子,

（1）通过画树状图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；

（2）求向上点数之和为8的概率公

（3）求向上点数之和不超过5的概率为

9.（2014•攀枝花市，第20题，8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字・3、・1、

0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀.

（1）从中任取一球，求拍取的数字为正数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程a立-2a广小有实

数根的概率；

（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为％（不放PI）；在任取一球，将球

上的数字作为点的纵坐标，记为外试用画树状图（或列表法）表示出点（尤y）所有可能

出现的结果，并求点（x,y）落在第二象限内的概率.

10.（2014•南充市，第19题，8分）（8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张

老师设计了一个数学活动.有力、8两组卡片，每组各3张，1组卡片上分别写有0,2,3：

班组中随机抽取一张记为x,乙从8组中随机抽取一张记为y.

（1）若甲抽出的数字是2,乙抽出的数是一1,它们恰好是ax一片5的解，求a的值；

（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程”一片5的解的概率.（请用树形图或列表法求

解）

11.（2014•绵阳市，第20题，12分）四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开

始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调看了部

分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制

成统计图：

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ABCDEF

类

有利于延缓提升家庭增大社会基环节男女比促进人口与社会、资

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