2005年浙江省嘉兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page55页，总=sectionpages1010页2005年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.-2的绝对值是(

)A.-2 B.-12 C.122.下列运算中，正确的是（）A.x2+x2=2x43.下列图形中，为轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.已知关于x的一元二次方程x2-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（A.α≤1 B.α<1 C.α≤-1 D.α≥15.圆锥的轴截面是（）A.梯形 B.等腰三角形 C.矩形 D.圆6.方程组x+y=7xy=12的一个解是（）A.x=2y=5 B.x=6y=2 C.x=4y=37.如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40∘，则∠DAC=(A.50∘ B.40∘ C.25∘8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(

)A.(a+b)2C.a2-9.已知点A(-2, y1)，B(-1, y2)，A.y1<y2<y310.某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（）A.4000x-10-C.4000x+10-11.“长三角”16个城市中浙江省有7个城市．下图分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度．则下列对嘉兴经济的评价，错误的是（）A.GDP总量列第五位 B.GDP总量超过平均值C.经济增长速度列第二位 D.经济增长速度超过平均值12.从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q(p≠q)，构成函数y=px-2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对(p, q)共有(

)A.12对 B.6对 C.5对 D.3对二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)13.计算：a⋅ab=________14.分解因式：x3-x=________．15.已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=________cm．16.一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是________．17.如图ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是________．18.顶角为36∘的等腰三角形称为黄金三角形．如图△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=________.三、解答题（共7小题，满分72分）)19.计算：(-4)2×20.如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：（1）△ADM≅△BCM；（2）∠MAB=∠MBA．21.如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30∘，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45∘，求铁塔AB的高．22.已知函数y=x2（1）求函数的最小值；（2）在给定坐标系中，画出函数的图象；（3）设函数图象与x轴的交点为A(x1, 0)、B(x23.某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方⋯⋯．请你协助他们探索这个问题．(1)写出判定扇形相似的一种方法：若________，则两个扇形相似；(2)有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a，弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为________；(3)如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120∘，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图224.在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D(1, 0)、E(5, 0)，与y轴的正半轴相切于点B．点A、B关于x轴对称，点P(a, 0)在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H．（1）求圆心C的坐标及半径R的值；（2）△POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）．25.有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车．若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1．设BD=a，AC=h，（1）当a=40时，求h值；（2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；（3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s1，第2圈使“千斤顶”增高s2，试判定s1与s2的大小，并说明理由；若将条件“从a=40开始”改为“

参考答案与试题解析2005年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.D2.D3.B4.A5.B6.C7.A8.C9.D10.D11.B12.B二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）13.a14.x(x+1)(x-1)15.416.117.2π或6π18.3-三、解答题（共7小题，满分72分）19.解：原式=16×=4+1=5．20.证明：（1）∵M是CD的中点，∴DM=CM；∵有矩形ABCD，∴AD=BC∠D=∠C=90∴在△ADM和△BCM中，AD=BC∴△ADM≅△BCM；(SAS)（2）∵△ADM≅△BCM，∴AM=BM，∴∠MAB=∠MBA．21.解：在Rt△ABD中，∵∠ADB=45∴BD=AB．在Rt△ABC中，∵∠ACB=30∴BC=3设AB=x（米），∵CD=16，∴BC=x+16．∴x+16=∴x=16即铁塔AB的高为8(322.解：（1）∵y=x∴当x=2时，y最小值=-3（2）如图，图象是一条开口向上的抛物线．对称轴为x=2，顶点为(2, -3)．（3）由题意，x1，x2是方程∴x1+x∴x123.“圆心角相等”或“半径和弧长对应成比例”2m(3)∵两个扇形相似，∴新扇形的圆心角为120∘设新扇形的半径为r，则(r即新扇形的半径为15224.解：（1）连接BC，则BC⊥y轴．取DE中点M，连CM，则CM⊥x轴．∵OD=1，OE=5，∴OM=3．∵OB∴OB=5∴圆心C(3,5)，半径（2）∵△POA≅△PHE，∴PA=PE．∵OA=OB=5，OE=5，OP=a∴PAPE∴a2a=2．（3）解法一：过点A作⊙C的切线AT（T为切点），交x轴正半轴于Q．设Q(m, 0)，则QE=m-5，QD=m-1，QT=QA-AT=QA-AB=m由QT得(m25(11m∵m>0，∴m=60∵a=6，点P(6, 0)，在点Q(60∴直线AP与⊙C相离．解法二：设射线AP、BC交于点F，作CT⊥AF于T．∵△AOP∽△CTF，∴CTCF而AO=5，AP=CF=BF-BC=12-3=9，∴CT9CT=9∴直线AP与⊙C相离．25.解：（1）连AC交BD于O，∵ABCD为菱形，∴∠AOB=90∘，OA=h在Rt△AOB中，∵AO即(h∴h=205；（2）从a=40开始，螺旋装