2008年浙江省绍兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page99页，总=sectionpages1010页2008年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.下列计算结果等于1的是(

)A.(-2)+(-2) B.(-2)-(-2) C.-2×(-2) D.(-2)÷(-2)2.下列各图中，为轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形4.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.6.如图，量角器外边缘上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180∘，70∘，30∘，则∠PAQA.10∘ B.20∘ C.30∘7.已知点(x1, y1)，(xA.若y1=y2，则x1C.若0<x1<x2，则y8.将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（）A.120∘ B.90∘ C.60∘9.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A.11.5米 B.11.75米 C.11.8米 D.12.25米10.本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）

小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070A.奥数比书法容易 B.合唱比篮球容易C.写作比舞蹈容易 D.航模比书法容易二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)11.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为________．12.分解因式：x3y-2x213.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为________．14.若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需________元．15.如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A、B间距离为80cm，两车轮的半径分别为136cm、16cm，则此两车轮的圆心相距________cm．16.如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，则S12三、解答题（共8小题，满分80分）)17.（1）计算：12-2-1（2）解方程：1x-2=18.在平面直角坐标系中，已知△OAB，A(0, -3)，B(-2, 0)．(1)将△OAB关于点P(1, 0)对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；(2)将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．19.地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26∘方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52∘方（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果精确到0.1km）（参考数据：sin26∘≈0.438 4，cos26∘≈0.898 820.开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．21.在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：

种类文学类

科普类

学辅类

体育类

其它

合计

册数

120

180

140

80

40

560（1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．22.定义[p, q]为一次函数y=px+q的特征数．（1）若特征数是[2, k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A，B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x，y轴的交点，其中m>0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．23.学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．(1)请你完成这道思考题；(2)做完(1)后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60∘②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60∘请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①________；②________；③________．并对②，③的判断，选择一个给出证明．24.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O(0, 0)，A(6, 0)，C(0, 3)．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动23秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t＝1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．

参考答案与试题解析2008年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.D2.C3.A4.B5.A6.B7.D8.B9.C10.B二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11.2.58×12.xy(x-y13.x>114.1215.4016.19:7三、解答题（共8小题，满分80分）17.解：（1）原式=23（2）原方程可化为2x-4=x，∴x=4．经检验，原方程的根为x=4．18.解：19.解：过C作CD⊥AB，交AB于D．（1）∵∠CBD=52∘，∴∠BCA=26∴BC=AB=70．即B处到村庄C的距离为70km．（2）在Rt△CBD中，CD=CB×sin即村庄C到该公路的距离约为55.2km．20.解：（1）用A1，A2分别表示2支黑色笔，∴P=2（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为P1，P2，P3，P4，用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为P1，P2，P3，P4，21.解：（1）如图．（2）∵50名同学捐书平均数为560÷50=11.2，∴475×11.2=5320，5320×140即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．22.解：（1）∵特征数为[2, k-2]的一次函数为y=2x+k-2，∴k-2=0，∴k=2；（2）∵抛物线与x轴的交点为A1(-m, 0)，与y轴的交点为B(0, -2m)．若S△OBA1=4，则12若S△OBA2=4，则12∴当m=2时，满足题设条件．∴此时抛物线为y=(x+2)(x-2)．它与x轴的交点为(-2, 0)，(2, 0)，与y轴的交点为(0, -4)，∴一次函数为y=-2x-4或y=2x-4，∴特征数为[-2, -4]或[2, -4]．23.是,是,否24.OP＝6-t，OQ＝t+2当t＝1时，过D点作DD1⊥OA，交OA于D则DQ＝Q