2011年浙江省台州市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

第=PAGE2*2-13页共=SECTIONPAGES6*212页◎第=PAGE2*24页共=SECTIONPAGES6*212页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES6*212页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES6*212页2011年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）1.在12，0，1，-2这四个数中，最小的数是(

)A.12 B.0 C.1 D.-22.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.3.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数分布统计图4.计算(a3)2A.3a2 B.2a3 C.5.若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:166.不等式组2x-4≤x+2x≥3的解集是（）A.x≥3 B.x≤6 C.3≤x≤6 D.x≥67.在梯形ABCD中，AD // BC，∠ABC=90∘，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（）A.∠1=∠4 B.∠1=∠3C.∠2=∠3 D.OB28.如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（）A.26πrh B.24rh+πrh C.12rh+2πrh D.24rh+2πrh9.如图，双曲线y=mx与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为(1, 3)，点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程mx=kx+b的解为（A.-3，1 B.-3，3 C.-1，1 D.-1，310.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A.13 B.5 C.3 D.2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，满分30分）11.若二次根式x-1有意义，则x的取值范围是________.12.袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随机地从袋子中摸出一个白球的概率是________．13.分解因式：a2+2a+1＝________．14.点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80∘15.如果点P(x, y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________．16.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为________三、解答题（本题有8小题，满分80分）17.计算：|-1|+(2-1)18.解方程：2x-3=119.如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△AEF≅△CHG．20.毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别是多少？21.丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，3≈1.7）．22.2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．23.如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=DEBE．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0（1）如图2，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，求（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：①若△ABC中λA<1，则△ABC②若△ABC中λA=1，则△ABC③若△ABC中λA>1，则△ABC为钝角三角形．________24.已知抛物线y=a(x-m)2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线（1）如图1，求抛物线y=(x-2)（2）如图2，若抛物线y=a(x-m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x-3（3）如图3，若抛物线y=a(x-m)2+n的伴随直线是y=-2x+b(b>0)①用含b的代数式表示m、n的值；②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析2011年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.B二、填空题（本题有6小题，每小题5分，满分30分）11.x≥112.313.(a+114.8015.(2, 2)16.50π三、解答题（本题有8小题，满分80分）17.11．18.解：去分母，得x-3=4x

移项，得x-4x=3，合并同类项，系数化为1，得x=-1经检验，x=-1是方程的根．19.证明：在▱ABCD中，AB // CD，AB=CD，∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，∴∠EAF=∠HCG，∵AE=AB，CH=CD，∴AE=CH，在△AEF与△CHG中，∠E=∠H∴△AEF≅△CHG(ASA)．20.解：设送给老师的单价是x元，送给同学的是每本y元，x-y=810x+50y=800解得：x=20y=12送给老师的纪念册每本20元，送给同学们的每本12元．21.解：由∠ABC=120∘可得∠EBC=60∘，在Rt△BCE中，因此tan60∴BE=51在Rt△ADF中，由∠FAD=45∘，得因此DF=AF=51，∴FC=AE≈34+29=63cm，∴CD=FC-FD≈63-51=12cm，因此BE的长度约为29cm，CD的长度约为12cm．22.估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数为480人．23.①×，②√，③√．×,√,√24.解：（1）由抛物线y=a(x-m)2+n与y轴交于点A∴抛物线y=(x-2)2+1的与y轴交于点A(0, 5)设所求直线解析式为y=kx+b，∴1=2k+b5=b解得：k=-2b=5∴所求直线解析式为y=-2x+5；（2）如图，作BE⊥AC于点E，由题意得四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为(0, -3)，点C的坐标为(0, 3)，可得：AC=6，∵平行四边形ABCD的面积为12，∴S△ABC=6即∴BE=2，∵m>0，即顶点B在y轴的右侧，且在直线y=x-3上，∴顶点B的坐标为(2, -1)，又抛物线经过点A(0, -3)，∴a=-1∴y=-1（3）①如图，作BF⊥x轴于点F，由已知可得A坐标为(0, b)，C点坐标为(0, -b)，∵顶点B(m, n)在直线y=-2x+b(b>0)上，∴n=-2m+b，即点B点的坐标为(m, -2m+b)，在矩形ABCD中，CO=BO．∴b=F∴b2=∴m=4n=-2×4②∵B点坐标为(m, n)，即(4∴BO